《2016年江西省百校联盟高考数学模拟试卷(理科)(4月份)(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年江西省百校联盟高考数学模拟试卷(理科)(4月份)(解析版)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年江西省百校联盟高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=y|y=2x1，xR，B=x|xx20，则AB=（）A（1，+）B（1，1）C（1，0）D（0，1）2若复数z的共轭复数为，且满足： =12i，其中i为虚数单位，则复数z的模为（）A1B3CD43下列满足“xR，f（x）+f（x）=0且f（x）0”的函数是（）Af（x）=xe|x|Bf（x）=x+sinxCf（x）=Df（x）=x2|x|4已知Sn是等差数列an的前n项和，S3+S6=18，则S5=（）A14B10C9D55从1，
2、2，3，4，5，6这6个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，则十位数字比个位数字和百位数字都大的概率为（）ABCD6已知O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，直线l：y=m（x1）与抛物线交于A，B两点，点A在第一象限，若|FA|=3|FB|则m的值为（）A3BCD7如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a=（）A2BC1D以上都不正确8在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为线段B1C的中点，若三棱锥EADD1的外接球的体积为36，则正方体的棱长为（）A2B2C3D49已知f（x）=2sinxcosxsin2x+cos2x+，则下列结论错误的是（）Af（x）在区间（0，）上单调递增
3、Bf（x）的一个对称中心为（，0）C当x0，时，fx）的值域为1，D先将函数f（x）的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位后得到函数y=2cos（4x+）的图象10如图所示为某几何体的三视图，其体积为48，则该几何体的表面积为（）A24B36C60D7811已知双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点， =，直线PF2交双曲线C于另一点N，若|PF1|=2|PF2|，且MF2N=120，则双曲线C的离心率为（）ABCD12已知不等式ln（x+1）（a+2）xb2恒成立，则的最小值为（）A2B12eC1eD2二、填空题
4、：本题共4小题，每小题5分13向量|=1，|=，（ +）（2）=1，则向量与的夹角为_14已知（xy）（x+y）5的展开式中x2y4的系数为m，则（xm+）dx=_15若点Q（2a+b，a2b）在不等式组表示的平面区域内，则z=a2+b2的最大值为_16已知ABC中，AB+AC=6，BC=4，D为BC的中点，则当AD最小时，ABC的面积为_三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知等比数列an的前n项和为Sn，a1=，公比为q0，S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列（）求an；（）设bn=，cn=bn（bn+1bn+2），求数列cn的前n项和Tn18随着手机的发展，“微
5、信”越来越成为人们交流的一种方式某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：年龄（单位：岁）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）频数510151055赞成人数31012721（）若以“年龄45岁为分界点”由以上统计数据完成下面的22列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（）若从年龄在55，65），65，75）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为，求随机变量
6、的分布列及数学期望参考数据如下：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参考公式：K2=，（n=a+b+c+d）19如图所示的几何体中，ABCD为菱形，ACEF为平行四边形，BDF为等边三角形，O为AC与BD的交点（）求证：BD平面ACEF；（）若DAB=60，AF=FC，求二面角BECD的正弦值20已知椭圆C： =1（ab0）的离心率e=，椭圆的右焦点F（c，0），椭圆的右顶点为A，上顶点为B，原点到直线AB的距离为（I）求椭圆C的方程；（）判断在x轴上是否存在异于F的一点G，满足过点G且斜率为k（k0）的直线l与椭圆C交于M、N两点，P是点M关于x轴的对
7、称点，N、F、P三点共线，若存在，求出点G坐标；若不存在，说明理由21已知函数f（x）=blnx（1）当b=1时，求G（x）=x2xf（x）在区间，e上的最值；（2）若存在一点x01，e，使得x0f（x0）成立，求实数b的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-1：几何证明选讲22如图，等边三角形ABC内接于圆O，以B、C为切点的圆O的两条切线交于点D，AD交圆O于点E（）证明：四边形ABDC为菱形；（）若DE=2，求等边三角形ABC的面积选修4-4：坐标系与参数方程23已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建
8、建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=2cos（I）求曲线C的直角坐标方程与直线l的极坐标方程；（）若直线=与曲线C交于点A（不同于原点），与直线l交于点B，求|AB|的值选修4-5：不等式选讲24设函数f（x）=|x+2|+|x2|，xR（）求不等式f（x）6的解集；（）若关于x的方程f（x）=a|x1|恰有两个不同的实数根，求a的取值范围2016年江西省百校联盟高考数学模拟试卷（理科）（4月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=y|y=2x1，xR，B=x|xx20，则AB=（）A（1，+）B（1，1
9、）C（1，0）D（0，1）【考点】交集及其运算【分析】求出A中y的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A中y=2x11，得到A=（1，+），由B中不等式变形得：x2x0，即x（x1）0，解得：0x1，即B=（0，1），则AB=（0，1），故选：D2若复数z的共轭复数为，且满足： =12i，其中i为虚数单位，则复数z的模为（）A1B3CD4【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【解答】解： =12i，=（1+i）（12i）=3i，z=3+i则|z|=故选：C3下列满足“xR，f（x）+f（x）=0且f（x）0”的函数是
10、（）Af（x）=xe|x|Bf（x）=x+sinxCf（x）=Df（x）=x2|x|【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】满足“xR，f（x）+f（x）=0，且f（x）0”的函数为奇函数，且在R上为减函数，进而得到答案【解答】解：满足“xR，f（x）+f（x）=0，且f（x）0”的函数为奇函数，且在R上为减函数，A中函数f（x）=xe|x|，满足f（x）=f（x），即函数为奇函数，且f（x）=0恒成立，故在R上为减函数，B中函数f（x）=x+sinx，满足f（x）=f（x），即函数为奇函数，但f（x）=1+cosx0，在R上是增函数，C中函数f（x）=，满足f（x）=f（x），故函数为偶函数
11、；D中函数f（x）=x2|x|，满足f（x）=f（x），故函数为偶函数，故选：A4已知Sn是等差数列an的前n项和，S3+S6=18，则S5=（）A14B10C9D5【考点】等差数列的前n项和【分析】化简S3+S6=9a1+18d=9（a1+2d）=18，从而可得a3=a1+2d=2，从而求得【解答】解：Sn是等差数列an的前n项和，S3+S6=3a1+d+6a1+d=9a1+18d=9（a1+2d）=18，a3=a1+2d=2，S5=5a3=10，故选B5从1，2，3，4，5，6这6个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，则十位数字比个位数字和百位数字都大的概率为（）ABCD【考点】列举
12、法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】选求出基本事件总数，再求出十位数字比个位数字和百位数字都大包含的基本事件个数，由此能求出十位数字比个位数字和百位数字都大的概率【解答】解：从1，2，3，4，5，6这6个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，基本事件总数n=120，十位数字比个位数字和百位数字都大包含的基本事件个数m=40，十位数字比个位数字和百位数字都大的概率为p=故选：C6已知O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，直线l：y=m（x1）与抛物线交于A，B两点，点A在第一象限，若|FA|=3|FB|则m的值为（）A3BCD【考点】抛物线的简单性质【分析】求出抛物线的焦点，设直线l
13、为x=ky+1，代入抛物线方程，运用韦达定理和|AF|=3|BF|，解得k，即可得到m的值【解答】解：抛物线y2=4x的焦点为（1，0），设直线l为x=ky+1（k0），代入抛物线方程可得y24ky4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=4k，y1y2=4，由|AF|=3|BF|，可得y1=3y2，由代入法，可得k2=，k=，m=故选：B7如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a=（）A2BC1D以上都不正确【考点】程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟执行程序，可得a=2，n=1执行循环体，a=，n=3满足条件n2016，执行循环体，a=1，n=5满足条件n2016，执行循环体，a=2，n=7满足条件n2016，执行循环体，a=，n=9由于2015=3671+2，可得：n=2015，满足条件n2016，执行循环体，a=，n=2017不满足条件n2016，退出循环，输出a的值为故选：B8在正方体ABCD
