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1、224 4 含运算放大器的电阻电路含运算放大器的电阻电路一、运算放大器一、运算放大器运算放大器简称运放，是一种多端集成电路，通常由运算放大器简称运放，是一种多端集成电路，通常由数十个晶体管和一些电阻构成。现已有上千种不同型号的数十个晶体管和一些电阻构成。现已有上千种不同型号的集成运放，是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。早期，集成运放，是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。早期，运放用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称运放用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称为运算放大器。现在，运放的应用已远远超过运算的范围。为运算放大器。现在，运放的应用已远远超过运算的范围。它在通信、控制和
2、测量等设备中得到广泛应用。它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用。运放器件的电气图形符号如图运放器件的电气图形符号如图(a)所示。运放在正常工所示。运放在正常工作时，需将一个直流正电源和一个直流负电源与运放的电作时，需将一个直流正电源和一个直流负电源与运放的电源端源端E+和和E-相连相连图图(b)。两个电源的公共端构成运放的外两个电源的公共端构成运放的外部接地端。部接地端。图图57运放与外部电路连接的端钮只有四个：两个输入端、运放与外部电路连接的端钮只有四个：两个输入端、一个输出端和一个接地端，这样，运放可看为是一个四端一个输出端和一个接地端，这样，运放可看为是一个四端元件。图中元件。图中i
3、-和和i+分别表示进入反相输入端和同相输入端的分别表示进入反相输入端和同相输入端的电流。电流。io表示进入输出端的电流。表示进入输出端的电流。u-、u+和和uo分别表示反相分别表示反相输入端、同相输入端和输出端相对接地端的电压。输入端、同相输入端和输出端相对接地端的电压。ud=u+-u-称为差模输入电压。称为差模输入电压。运运放放工工作作在在直直流流和和低低频频信信号号的的条条件件下下，其其输输出出电电压压与与差差模模输输入入电电压压的的典典型型转转移移特特性性曲曲线线uo=f(ud)如如图图示示。该该曲曲线线有三个明显的特点：有三个明显的特点：图图581uo和和ud有不同的比例尺度：有不同的
4、比例尺度：uo用用V;ud用用mV。2.在在输输入入信信号号很很小小(|ud| )的区域，曲线的区域，曲线f(ud)饱和于饱和于uo= Usat。Usat称为饱和电压，其量值比电源电压低称为饱和电压，其量值比电源电压低2V左右，左右，例如例如E+=15V, E-=-15V，则则+Usat=13V,-Usat=-13V左右。工作左右。工作于饱和区的运放，其输出特性与电压源相似。于饱和区的运放，其输出特性与电压源相似。综上所述，运放在直流和低频应用时，其端电压电流综上所述，运放在直流和低频应用时，其端电压电流方程为：方程为：式式中中IB-和和IB+是是反反相相输输入入端端和和同同相相输输入入端端的
5、的输输入入偏偏置置电电流流，其其量量值值非非常常小小，通通常常小小于于10-7A，可可以以近近似似认认为为等等于于零零。uo=f(ud)是是输输出出电电压压uo对对差差模模输输入入电电压压ud的的转转移移特特性性。下下面面介绍运算放大器的两种电路模型。介绍运算放大器的两种电路模型。二、有限增益的运算放大器模型二、有限增益的运算放大器模型有限增益运放模型的符号和转移特性曲线如图有限增益运放模型的符号和转移特性曲线如图5-9所示。所示。图图59由于实际运放的输入电流非常小，可以认为由于实际运放的输入电流非常小，可以认为i-=i+=0，这意味着运放的输入电阻为无限大，相当于开路。图这意味着运放的输入
6、电阻为无限大，相当于开路。图59(b)所示转移特性曲线是图所示转移特性曲线是图58实际运放转移特性曲线的实际运放转移特性曲线的分段线性近似。有限增益运放模型可以由以下方程描述：分段线性近似。有限增益运放模型可以由以下方程描述：有有限限增增益益模模型型可可以以工工作作于于三三个个不不同同的的区区域域时时，其其电电路路模型，分别如图模型，分别如图(a)、(b)、(c)所示。所示。1线性区线性区当当|ud| 时，时，uo=+Usat，运放的输出端口等效于一个直运放的输出端口等效于一个直流电压源，如图流电压源，如图(b)所示。所示。3负饱和区负饱和区当当ud- 时，时，uo=-Usat，运放的输出端口
7、等效于一个直流运放的输出端口等效于一个直流电压源，如图电压源，如图(c)所示。所示。图图510三、理想运算放大器模型三、理想运算放大器模型实实际际运运放放的的开开环环电电压压增增益益非非常常大大(A=105108)，可可以以近近似似认认为为A= 和和 =0。此此时时,有有限限增增益益运运放放模模型型可可以以进进一一步步简简化化为为理理想想运运放放模模型型。理理想想运运放放模模型型的的符符号号如如图图(a)所所示示，其其转移特性曲线如图转移特性曲线如图(b)所示。所示。图图511理想运放模型可由以下方程描述理想运放模型可由以下方程描述:理想运放模型工作于线性区、正饱和区和负饱和区相理想运放模型工
8、作于线性区、正饱和区和负饱和区相应的电路模型，分别如图应的电路模型，分别如图(a)、(b)、(c)所示。所示。图图511上式表明该理想运放的输入端口既像一个开路（上式表明该理想运放的输入端口既像一个开路（i-=i+=0），），又像一个短路又像一个短路(ud=0)，这可等效为一个电流为零的这可等效为一个电流为零的特殊短路，因此，该模型又称为虚短路模型特殊短路，因此，该模型又称为虚短路模型。当输入电压当输入电压ud=0时，输出电压时，输出电压uo可以为可以为-Usat到到+Usat间的任何量值。此间的任何量值。此时，理想运放的模型为一个增益为无限大的电压控制电压时，理想运放的模型为一个增益为无限大的电压控制电压源源(VCVS)。工作于线性区的理想运放模型可以由以下方程描述工作于线性区的理想运放模型可以由以下方程描述
