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1、东北大学秦皇岛分校电子信息系综合课程设计基于matlab的（7，4）汉明码编译仿真专业名称通信工程班级学号4090719学生姓名何云瑞指导教师李雅珍设计时间2011.12.192012.1.4课程设计任务书专业：通信工程 学号：409719 学生姓名（签名）： 设计题目：（7，4）汉明码的编码、译码仿真一、设计实验条件电子信息创新实验室二、设计任务及要求1. 了解、掌握汉明码编码、译码原理；2. 用仿真软件对（7.4）汉明码进行编码、译码仿真；3. 画出编码后、译码后的信号波形图。三、设计报告的内容1. 设计题目与设计任务（设计任务书）2. 前言（绪论）(设计的目的、意义等)3. 设计主体（各
2、部分设计内容、分析、结论等）4. 结束语（设计的收获、体会等）5. 参考资料四、设计时间与安排1、设计时间： 2周2、设计时间安排： 熟悉实验设备、收集资料： 天设计图纸、实验、计算、程序编写调试： 天编写课程设计报告： 天答辩： 天目 录摘要I1引言12.设计原理22.1汉明码编码原理222汉明码纠错原理43程序与SIMULINK仿真63.1程序63.1.1程序函数介绍63.1.2 主程序63.1.3调试结果73.2 SIMULINK仿真83.2.1 SIMULINK电路图83.2.2 模块参数设置93.2.3仿真波形113.2.4仿真结果分析154.总结16参考文献17摘要汉明码（Hamm
3、ing Code）是一种能够自动检测并纠正一位错码的线性纠错码，即SEC（Single Error Correcting）码，用于信道编码与译码中，提高通信系统抗干扰的能力。本文主要利用MATLAB中SIMULINK通信系统仿真模型库进行汉明码建模仿真，并调用通信系统功能函数对外界输入的信息进行汉明码的编、译码，绘制时域波形及误码率与信噪比关系曲线图。在此基础上，对汉明码的性能进行分析，得出汉明码能降低噪声干扰的结论。关键词：MATLAB 汉明码 SIMULINK 仿真 581引言MATLAB（Matrix Laboratory,矩阵实验室）是Mathwork公司推出的一套高效率的数值计算和可
4、视化软件。其中，MATLAB通信工具箱是一套用于在通信领域进行理论研究、系统开发、分析设计和仿真的专业化工具软件包。MATIAB通信工具箱由两大部分组成：通信系统功能函数库和SIMULINK通信系统仿真模型库。MATLAB通信系统功能函数库由七十多个函数组成，每个函数有多种选择参数、函数功能覆盖了现代通信系统的各个方面。这些函数包括：信号源产生函数、信源编码解码函数、纠错控制编码解码函数、调制解调函数（基带和通带）、滤波器函数、传输信道模型函数（基带和通带）、TDMA、FDMA、CDMA函数、同步函数、工具函数等。以纠错控制编解码函数为例：函数库提供了线性分组码、汉明码、循环码、BCH码、里德
5、一索洛蒙码（REEDSOLOMON）、卷积码等6种纠错控制编码，每种编码又有编码、解码、矢量输入输出、序列输入输出等四种形式的函数表达。 在SIMULINK通信系统仿真模型库中，整个通信系统的流程图被概括为：信号的产生与输出、编码与解码、调制与解调。在SIMULINK中，通信系统仿真的一般模型如图1所示。 Modulation调制Error Control Coding纠错控制编码Source Coding信源编码Source信源Multiple Access多址复用Receiver/Filter接收机/滤波器Channel 信道Transmitter/Filter发射机/滤波器Error C
6、ontrol Decoding纠错控制解码Demodulation解调Multiple Access多址复用Sink输出Source Decoding信源解码图1 通信系统仿真模型2.设计原理2.1汉明码编码原理一般来说，若汉明码长为n，信息位数为k，则监督位数r=n-k。若希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求 下面以（7，4）汉明码为例说明原理： 设汉明码（n,k）中k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数r3。若取r=3,则n=k+r=7。我们用来表示这7个码元，用的值表示3个监督关系式中的校正子，则的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表
7、1所列。表1 校正子和错码位置的关系错码位置错码位置 001101 010 110 100 111 011000无错码则由表1可得监督关系式： 在发送端编码时，信息位的值决定于输入信号，因此它们是随机的。监督位、应根据信息位的取值按监督关系来确定，即监督位应使式（2）式（4）中、的值为0（表示编成的码组中应无错码） 式（5）经过移项运算，接触监督位 式（5）其等价形式为： 式（6）还可以简记为 或 其中， ， ， 所以有 式（6）等价于 其中Q为P的转置，即 式（10）表示,信息位给定后，用信息位的行矩阵乘矩阵Q就产生出监督位。我们将Q的左边加上一个kk阶单位方阵，就构成一个矩阵G G称为生成
8、矩阵，因为由它可以产生整个码组，即有 或者 式(13)即汉明码的编码原理22汉明码纠错原理当数字信号编码成汉明码形式（本文中即A）后在信道中传输，由于信道中噪声的干扰，可能由于干扰引入差错，使得接收端收到错码，因此在接收端进行汉明码纠错，以提高通信系统的抗干扰能力及可靠性。 一般来说接收码组与A不一定相同。若设接收码组为一n列的行矩阵B，即 则发送码组和接收码组之差为 E就是传输中产生的错码行矩阵 若ei=0，表示接收码元无错误，若ei=1，则表示该接收码元有错。式（16）可改写成 若E=0，即接收码组无错,则，将它代人式（8），该是仍成立，即有 当接收码组有错时，E0，将B带入式（8）后，该
9、式不一定成立。在未超过检错能力时，式（19）不成立。假设此时式（19）的右端为S,即 将 代入式（20），可得由式（8）可知，所以 此处S与前面的有着一一对应关系，则S能代表错码位置。因此，纠错原理即，接收端收到码组后按式（20）计算出S,再根据表1判断错码情况，进行差错纠正。3程序与SIMULINK仿真3.1程序3.1.1程序函数介绍MATLAB中提供了汉明码的编码和译码函数，本程序直接调用进行编程。encode函数功能：编码函数语法：code=encode(msg,N,K,hamming)说明：该函数对二进制信息msg进行汉明编码，K为信息位长度，N为码字长度。msg是一个K列矩阵。dec
10、ode函数功能：译码函数语法：rcvcode=decode(code,N,K,hamming)说明：该函数对接受码字进行译码，恢复出原始信息，译码参数及方式必须和编码时采用的完全相同。hammgen函数功能：汉明码生成矩阵和校验矩阵产生函数语法：H=hammgen(M) H,G=hammgen(M) H,G,N,K=hammgen(M)说明：该函数的功能是产生生成矩阵和校验矩阵，其中M=N-K为校验位的长度，H为汉明码的校验矩阵，G为汉明码的生成矩阵。3.1.2 主程序clc %清屏N=7;%N为总长，包括数据位和汉明码位msg=input(请输入矩阵，不要忘加中括号); %外部输入信号，同行
11、的元素以空%白或逗号隔开，不同行以分号隔开m,n=size(msg);%返回矩阵的行数m(即几组信号)，列数n(即数据的位数)T=(0:m-1);t=(0:n-1);msn=msg(T+1,rem(t,n)+1)%从输入的信息矩阵中抽出msn矩阵，作为simulink中from %workspace的输入函数code=encode(msg,N,n,hamming) %直接调用matlab库函数进行汉明编码code_noise=rem(code+rand(m,N)0.95,2 ) %加噪声,rand产生10行7列随机矩阵rcv=decode(code_noise,N,n,hamming) %汉明
12、译码disp(Error rate in the received code: num2str(symerr(code,code_noise)/length(code)%计算收到的数据的误码率（包括汉%明码）disp(Error rate after decode: num2str(symerr(msg,rcv)/length(msg)%计算译码后的误码率（即整个系统的误码率）%symerr比较两个数据集计算出两者的不同符号的个数和误符号率。%number,ratio=symerr(x,y)，其中number为符号不同的数目，ratio等于%number/min（x，y）。%num2str函数将数字转化为字符串x=0:20 %定义信噪比的范围为120 for
