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1、 上册 第一章 流体流动习题解答 1. 某设备上真空表的读数为13.3 10 3 Pa，试计算设备内的绝对压强与表压 强。已知该地区大气压强为98.7 103 Pa。 解：真空度大气压绝压 3 (98.7 13.3) 10 atm pppPa 绝压真空度 表压真空度 -13.3 3 10 Pa 2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m 3的油品，油面高于罐底 9.6 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的圆孔，其中心距 罐底 800 mm，孔盖用 14 mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为 32.23 10 6 Pa，问至少需要几个螺钉 ? 解：设通
2、过圆孔中心的水平液面生的静压强为p，则 p 罐内液体作用于孔盖 上的平均压强 9 6 09. 8 1( 9. 60. 8 )8 2pgzP a(表压) 作用在孔盖外侧的是大气压 a p ，故孔盖内外所受的压强差为82874pPa 作用在孔盖上的净压力为 22 82575(0.76 )3.76 44 ppdN 4 10 每个螺钉能承受的最大力为： p 2 623 3 2 . 2 31 00 . 0 1 44 . 9 61 0 4 FN 钉 螺钉的个数为 43 3.7610 /4.96107.58个 所需的螺钉数量最少为8 个 3. 某流化床反应器上装有两个U管压差计，如本题附图所示。测得R1=4
3、00 mm，R2=50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与 大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3=50mm。试求 A、B两处的表压强。 解： U 管压差计连接管中是气体。 若以 2 , gH OHg 分 别表示气体、水与水银的密度，因为 gHg，故由气柱 高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认为 AC pp ， BD pp 。 由静力学基本方程式知 2 32ACH OHg ppgRgR 1 0 0 09 . 8 10 . 0 51 3 6 0 09 . 7161Pa(表压) 4 1 7 1 6 11 3 6 0 09. 8 10. 46. 0 51 0 BDAH
4、g pppg RP a 4. 本题附图为远距离制量控制装臵，用以测定分相槽内煤油和水的两相界 面位臵。已知两吹气管出口的距离H=1 m，U管压差计的指示液为水银，煤油的 密度为 820 kg/m3。试求当压差计读数 R=68 m时，相界面与油层的吹气管出口距 离h。 解：如图，设水层吹气管出口处为a， 煤油层吹气管出口处为b，且煤油层吹气 管到液气界面的高度为H1。则 1a pp 2b pp 1 ()() a pg Hhg Hh 油水 (表压) 1b pg H 油 (表压) U 管压差计中， 12Hg ppgR (忽略吹气管内的气柱压力 ) C D H1 压缩空气 p 3 12ab ppppg
5、R 分别代入 a p 与 b p 的表达式，整理可得： () Hg ghg HhgH 油水 1000 1.0 13600 0.068 0.418 1000820 HR hm Hg水 水油 根据计算结果可知从压差指示剂的读数可以确定相界面的位臵。并可通过控 制分相槽底部排水阀的开关情况，使油水两相界面仍维持在两管之间。 5. 用本题附图中串联 U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压，U管压差 计的指示液为水银，两 U管间的连接管内充满水。已知水银面与基准面的垂直距 离分别为： h1=2.3 m、h2=1.2 m、h3=2.5 m及h4=1.4 m。锅中水面与基准面间的垂 直距离 h5=3 m。大
6、气压强 a p =99.3 10 3 Pa。试求锅炉上方水蒸气的压强 p。(分别 以Pa和kgf/cm2来计量 )。 解：如图所示标记等压面2，3，4，大气压记为 a p 212 () aHg pppg hh (1) 2 3232 () H O ppg hh (2) 4334 () Hg ppg hh (3) 2 0454 () H O ppg hh (4) 将以上四式相加并代入已知量 3 99.3 10 a pPa 1 2. 3hm 2 1. 2hm 3 2. 5hm 4 1. 4hm 5 1.3hm 2 3 4 4 2 012345432 ()() aHgH O pphhhhghhhhg
7、3 9 9. 31 0( 2. 31. 22. 51. 4 )1 3 6 0 09. 8( 3. 01. 42. 51.2 )1 0 0 09. 8 42 3.645 103.72/Pakgf cm 6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强p。压 差计中以油和水为指示液， 其密度分别为 920 kg/m 3及998 kg/m3，U管中油、水交 界面高度差 R=300 mm。两扩大室的内径 D均为60 mm，U管内径 d为6 mm。 当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。 解：可以知道当微差压差计的读数 a pp 时，两扩大室液面相齐。那么当压 力不同时，扩大室
8、液面差h与R的关系可用下式计算： 22 44 Dhd R 当 300Rmm时， 22 6 ()0.3()0.003 60 d hRm D 根据静力学基本方程： ()pgRg h 水油油 ( 9 9 89 2 0 )9. 8 10. 39 2 09. 8 257Pa(表压) 7. 列管换热器的管束由121根252.5mmmm的铜管组成。空气以9 m/s 速 度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50、压强为 196 10 3 Pa(表压)，当 地大气压为 98.7 103 Pa。试求： (1) 空气的质量流量； (2) 操作条件下空气的体 积流量； (3) 将(2)的计算结果换算为标准状况下空气
9、的体积流量。 解：(1) s wuA n 9/um s 121n 2 232 11 (252.52)100.000314 44 Adm 33 3 (19698.4) 10(29 10 ) 3.182/ 8.314 (273500) pM kg m RT 90.000314 3.182 121 1.09/ s wkg s (2) 3 90.000314 1210.342/ S VuAnms 5 (3) 0011 10 p VpV TT 301 1 0 10 (19698.7)0.342273 0.863/ 2735098.7 TpV Vms Tp 8. 高位槽内的水面高于地面 8 m，水从108
10、4mmmm的管道中流出，管路出 口高于地面 2 m。在本题特定条件下， 水流经系统的能量损失可按 2 6.5 f hu 计 算(不包括出口阻力损失 )，其中 u为水在管内的流速 m/s。试计算： (l) AA截面处水的流速； (2) 水的流量，以 m 3/h计。 解： (1) 取高位槽水面为上游截面1 1，管路出口内侧为下游截面22， 如图所示，那么 12 8 ,2zm zm (基准水平面为地面 ) 112 0 ,0upp(表压)，AA处的流速与管路出口处的流速相同， 2A uu (管径不变，密度相同 ) 在截面11和22间列柏努利方程方程，得 2 2 2 f u gzh，其中 2 6.5 f
11、 hu 代入数据 2 2 6.59.81(82) 2 u u 解得 2.9/ A uum s (2) 2 33 2.9(10842)10360082/ 4 h VuAmh 9. 20的水以 2.5 m/s的流速流经382.5mmmm的水平管，此管以锥形管与 另一533mmmm的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插 入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截面间的能量损失为 A B 6 1.5J/kg，求两玻璃管的水面差(以m计)，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的 相对位臵。 解：取,A B两点处所在的与管路垂直的平面分别为上游和下游截面AA和 BB，如图所示，并取管
12、路中心线所在的水平面为基准面，那么0 AB zz， 2.5/ A um s 22 382.52 ()2.5()1.23/ 5332 A BA B d uum s d 在截面AA和BB间列柏努利方程： 22 , 22 AABB f A B upup h 2222 , 2.51.23 ()(1.5)1000868.5 22 AB BAfA B uu pphPa 查表得到 2 10.102PammH O ， 那么 2 868.5 88.5 0.102 mmH O 21 0pp， 所以 A 点的压力大于 B 点的压力，即 B 管水柱比 A 管高 88.5mm 10. 用离心泵把 20的水从贮槽送至水洗
13、塔顶部，槽内水位维持恒定。各部 分相对位臵如本题附图所示。管路的直径均为762.5mmmm，在操作条件下， 泵入口处真空表的读数为24.06 103 Pa； 水流经吸入管与排出管 (不包括喷头 )的能 量损失可分别按 2 ,1 2 f hu 与 2 ,2 10 f hu 计算，由于管径不变， 故式中 u为吸入 或排出管的流速 m/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07 103 Pa(表压)。试求泵 的有效功率。 解：取水槽中水面所在的平面为截面1 1，并定为基准水平面。 泵入口真空 表连接处垂直于管子的截面为22。水洗塔出口处为截面33，如图所示，那 么有 1 0z 2 1. 5zm 3 1
14、4zm 1 0u 23 uuu 1 0p(表压) 3 2 2 4. 6 61 0pP a (表压) 3 3 9 8. 0 71 0pP a (表压) 3 1000/kg m 在截面11和22间列柏努利方程，得 7 22 1122 12,1 22 f pupu gzgzh 2 2 f hu 代入以上数值解得2/um s 2 3 1 . 9 9( 7 62 . 52 )1 01 0 0 07 . 9 1/ 4 s wu Ak gs 再在截面11和33间列柏努利方程，得 22 3311 13,1 2 22 ef pupu gzWgzh 将以上数值代入， 其中 2 ,1 2,1,2 12 fff hh
15、hu ， 解得261.3 / e WJ kg 2 6 1. 37. 9 12. 2 6 ees NW wk W 11. 本题附图所示的贮槽内径D为2 m，槽底与内径 d0为32 mm的钢管相连， 槽内无液体补充，其液面高度h1为2 m(以管子中心线为基准 )。液体在本题管 内流动时的全部能量损失可按 2 20 f hu 计算，式中 u为液体在管内 的流速。试求当槽内液面下降 1 m时所需 的时间。 解：根据物料衡算，在d时间内，槽内由于液面下降dh而减少的液体量均 由管路出口流出，于是有 22 44 D dhd ud (1) 取管中心线所在的水平面位能基准面，在瞬时截面1 1 与管路出口截面
16、22间列柏努利方程，得 22 1122 12,1 2 22 f pupu gzgzh 其中， 1 zh 2 0z 12 0pp(表压) 1 0u 2 , 12 20 f hu 解得 2 0.6920.0692uzh (2) 将(2)式代入 (1)式，并在下列边界条件下积分 1 0 1 2hm 8 2 2 1hm 2 1 2 2000 ()46441.29 32 0.692 dh sh h 12. 本 题 附 图 所 示 为 冷 冻 盐 水 循 环 系 统。盐水的密度为1100 kg/m3，循环量为 36 m 3/h。管路的直径相同，盐水由 A流经两个换 热器而至 B的能量损失为 98.1 J/kg，由B流至A 的能量损失为 49 J/kg，试计算： (1) 若泵的效 率为
