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1、北京交通大学海滨学院 钢结构课程讲义 六 1 高强高强螺栓螺栓摩擦型摩擦型连接计算讲义连接计算讲义 张思功 0320 目录目录 一、单个螺栓承载力设计值 . 1 1预拉力 . 1 2抗剪承载力 . 2 3抗拉承载力 . 2 4承受剪力和外拉力连接的承载力 . 3 二、螺栓群计算 . 4 1高强度螺栓群的抗剪计算 . 4 2高强度螺栓群的抗拉计算 . 4 三、净截面验算 . 6 与普通螺栓连接的计算相比，基本步骤完全相同，即： 1)计算单个螺栓的承载力设计值； 2)求所需螺栓数目； 3)排列螺栓； 4)验算截面强度。 其中第 1)和 4)方法不同。 一、一、单个螺栓承载力设计值单个螺栓承载力设计
2、值 1预拉力 高强度螺栓摩擦型连接主要是依靠拧紧螺帽使螺杆中产生较高的预拉力， 从 而使连接处的板叠加产生较高的预压力，而后依靠板件间的摩擦力传递内力，并 以摩擦力将要被克服时作为连接承载能力的极限状态。螺栓的预拉力 P、摩擦面 间的抗滑移系数和钢材种类等都直接影响到高强度螺栓连接的承载力。因此，如 何保证螺栓中具有设计要求的预拉力是保证质量的首要关键， 其次是必须使板件 在连接部分有很好的接触和有较高的抗滑移系数。 高强度螺栓的预拉力设计值 P 由式（3.52）计算，并取 5kN 的整数倍值。 P= 2 . 1 9 . 09 . 09 . 0 Aefu （3.52） 式中 Ae螺栓螺纹处的有
3、效面积； fu螺栓经热处理后的最低抗拉强度； 北京交通大学海滨学院 钢结构课程讲义 六 2 式（3.52）中的系数考虑了以下几个因素： 拧紧螺帽时螺栓同时受到由预拉力引起的拉应力和由力矩引起的扭转剪应力作用。 试验表 明，可取系数 1.2 考虑拧紧螺栓时扭矩对螺杆的不利影响。 施工时为了弥补高强度螺栓预拉力的松弛损失，一般超张拉 510，为此考虑一个超 张拉系数 0.9； 考虑螺栓材质的不均匀性，引进一折减系数 0.9； 由于以螺栓的抗拉强度为准，为安全再引入一个附加安全系数 0.9。 2抗剪承载力 一个摩擦型连接高强度螺栓的抗剪承载力设计值为： b v N=0.9nf P （3.54） 式中
4、 0.9抗力分顶系数 rR的倒数； nf传力摩擦面数目：单剪时，nf1；双剪时，nf2； P一个高强度螺栓的设计预拉力； 摩擦面抗滑移系数。 3抗拉承载力 高强度螺栓拧紧后，螺栓杆内产生预拉力 P。与此相应，螺栓把被连接的钢 板夹紧，使其间产生预压力 C，并且 C=P（图 1 a）。预拉力 P 在螺栓杆截面 内大致为均匀分布； 钢板间预压力 C 扩散分布于螺栓头与螺母附近局 部范围内，可大致认为在螺栓附近局部面积内均匀分布。面积的大小随螺 栓直径与钢板束厚度的比值等变动，大致为。 （a） （b） 图 1 螺栓预拉力与钢板间压紧力 北京交通大学海滨学院 钢结构课程讲义 六 3 高强度螺栓拧紧后，
5、螺栓受预压力 P，螺栓杆被拉长。被连接钢板间受预压 力，该部分钢板总厚度略被压薄一些。当螺栓受外拉力时（图 1b），被连 接钢板趋于分开， 这样螺栓杆又被拉长 ， 钢板束也相应从原压缩状态恢复变 厚 。与此变形相应，螺栓拉力将由 P 增加为 而钢板间压紧力将由 C 减小为 因为。根据内外力平衡条件，即 可得 取较小值时，得 可见，当螺栓连接受外拉力时， 即螺栓拉力增加不多，而钢板间压紧力显著减小。 高强度螺栓受拉时，要求不要降的过低，以便钢板间仍保持有适当的加紧 力，使连接有整体性；也要求不要增加过多，以免螺栓杆达到屈服或易引起较 大松弛。计算表明，当加于螺杆上的外拉力 Nt为预拉力 P 的
6、80时，螺杆内的 拉力增加很少，因此可认为此时螺杆的预拉力基本不变。因此，为使板件间保留 一定的压紧力，规范规定，在杆轴方向受拉力的高强度螺栓摩擦型连接中，一个 高强度螺栓抗拉承载力设计值取为： b t N=0.8P （3.55） 4承受剪力和外拉力连接的承载力 旧版钢结构设计规范(GBJ17-88)对同时承受摩擦面间的剪切和螺栓杆轴方向 拉力的高强度螺栓摩擦型连接高强度螺栓受剪承载力设计值规定为： b v N0.9nf （P-1.25Nt） （3.56） 此式实质上也就是前述公式（3.54），只是用（P-1.25Nt）代替（3.54）中的 P. 式 中 Nt 为每个高强螺栓在其杆轴方向的外力
7、，其值不应大于 0.8P. 新版钢结构设计规范(GB50017-2003)中，其承载力采用直线相关公式为： 北京交通大学海滨学院 钢结构课程讲义 六 4 1 b t t b v v N N N N (3.57) 式中，代入即可得（3.56）. 二、二、螺栓螺栓群计算群计算 1高强度螺栓群的抗剪计算高强度螺栓群的抗剪计算 （1）轴心力作用时 高强度螺栓群抗剪连接所需螺栓数目由下式确定 n b N N min （24） 对摩擦型连接， b v N=0.9nf P （2）扭矩或扭矩、剪力共同作用时 高强度螺栓群在扭矩或扭矩、剪力共同作用时的抗剪计算方法与普通螺栓群相 同，但应采用高强度螺栓承载力设计
8、值进行计算。 2高强度螺栓群的抗拉计算高强度螺栓群的抗拉计算 （1）轴心力作用时 高强度螺栓群连接所需螺栓数目 n b t N N 式中 b t N在杆轴方向受拉力时，一个高强度螺栓（摩擦型连接或承压型连接） 的承载力设计值。 （2）高强度螺栓群因弯矩受拉 在普通螺栓连接中， 弯矩引起的拉力由螺栓杆承受， 压力由钢板受压区承受。 螺栓杆面积小而钢板面积达， 故近似地按中和轴在弯矩作用方向受压区最下排螺 栓中心处计算。 在高强度螺栓连接中，弯矩引起的拉力名义上由螺栓承受，实际上主要靠钢 板接触面预压力的减小来承受，而且减小后接触面还有一定的夹紧力；压力则由 钢板受压取承受。 前已叙述， 每个螺栓
9、预压力面积约为螺栓杆截面积截面积 的 1020 倍，实际上已经比较接近该螺栓处的全部钢板面积（图 2）。实际计 算时为了方便并略偏于安全，可近似假定无论在弯矩的受拉区或受压区，受力面 积均按每个螺栓为相同（图 2 右图中的虚线圈面积）；则中和轴将在全部螺栓 的形心 O 处水平轴，最外排螺栓受力最大。高强度螺栓群因弯矩受拉时，最大 拉力及其验算式为： 北京交通大学海滨学院 钢结构课程讲义 六 5 N1= 2 1 i y My b t N （3.60） 式中 y1螺栓群形心轴至螺栓的最大距离； 2 i y形心轴上、下各螺栓至形心轴距离的平方和。 图 2 高强度螺栓承受弯矩 图图 3.73 承受弯矩
10、的高强度螺栓连接承受弯矩的高强度螺栓连接 （3）高强度螺栓群偏心受拉 高强度螺栓摩擦型连接和承压型连接均可按普通螺栓小偏心受拉计算，即： N1= n N + 2 i y eN b t N （3.61） （4）高强度螺栓群承受拉力、弯矩和剪力的共同作用 图 3.74 所示为摩擦型连接高强度螺栓承受拉力、弯矩和剪力共同作用时的 情况。有两种不同的考虑原则和计算方法。 图图 3.74 摩擦型连接高强度螺栓的应力摩擦型连接高强度螺栓的应力 北京交通大学海滨学院 钢结构课程讲义 六 6 第一种是按最大受拉螺栓验算。 认为总剪力 V 由全部 n 个螺栓均匀分担各承 受；然后按最大受拉螺栓 1 的拉力和剪力
11、验算螺栓承载 力，应符合公式(3.57)或公式(3.56).如验算不满足，则认为螺栓 1 处（也就是拉力 最大处螺栓）构件接触面间摩擦力被克服而发生相对滑移，连接失效。 第二种是按端板连接整体验算。 认为不可能发生某一个螺栓处板件间摩擦力 被克服的局部单独滑移； 而只有当端板总剪力 V 达到和超过各螺栓处所提供的板 件间摩擦力的总和时，端板才会发生整体的滑移，即连接整体抗剪失效。因此， 这种连接应按下列二式验算承载力 （其中第一式是验算最大受拉螺栓的抗拉承载 力，保证连接始终紧密）： 上式也就是公式（3.63）. 由图 3.74（c）可知，每行螺栓所受拉力 Nt各不相同，故应按下式计算摩擦型连
12、 接高强度螺栓的抗剪强度 Vn0(0.9 nf P)+0.9nf (P-1.25Nt1)+(P-1.25Nt2)+ （3.63） 式中 n0受压区（包括中和轴处）的高强度螺栓数； Nt1、Nt2受拉区高强度螺栓所承受的拉力。 也可将式（3.63）写成下列形式： V0.9nf（nP-1.25 Nti） （3.64） 式中 n连接的螺栓总数； Nti螺栓承受拉力的总和。 此外，螺栓最大拉力应满足： Nti0.8P 注意到教材的方法是哪一种呢？当然是第二种。 三、净截面验算三、净截面验算 对于高强螺栓计算的第（4）步验算截面强度，与普通螺栓截面验算不同的 是由于高强度螺栓摩擦型连接时依靠摩擦面上的摩擦力传递荷载的， 摩擦力则分 布在每个螺栓中心附近的有效摩擦面上，根据试验，有效摩擦面的直径为 3d 以 上，如图 3 所示。计算时假定每个螺栓有效摩擦面均匀受力，则在验算板件最外 列螺栓处的净截面强度时， 一部分力在孔前已由有效摩擦面上的摩擦力传给另一 个板件，在净截面处板件中的力已减小为 式中，0.5 为孔前传力孔前传力系数。n 是在节点或连接处构件一端所用的高强度螺栓数目，n1为所 计算截面上（即最外列螺栓处）高强度螺栓的数目。 北京交通大学海滨学院 钢结构课程讲义 六 7 图 3 有效摩擦面上的摩擦力分布示意图
