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1、1 相对数指标,一、相对指标的概念、作用和表现形式 (一)相对指标的概念和作用 1、 相对指标是指同一时间内两个有联系的指标数值对比的比值，也称为相对数。 2、 相对指标的主要作用如下： 1）反映社会现象之间的相对水平和联系程度 2）提供现象之间的比较基础 3）便于记忆，易于保密,1 相对数指标,(二)相对指标的表现形式 相对指标的表现形式：无名数和有名数两种。 无名数又分为倍数和系数、成数、百分数和千分数。 1、倍数和系数是将对比基数抽象化为1来计算的相对数 2、成数是将对比基数抽象为10来计算的相对数 3、百分数是将对比基数抽象为100来计算的相对数；千分数是将对比基数抽象为1000来计算
2、的相对数，一般用符号“。”,1 相对数指标,4、 有名数就是指对比的结果带有计量单位，该计量单位由对比数值分子、分母的计量单位构成,1 相对数指标,二、相对数指标的种类与计算 相对指标的种类： (一)计划完成程度相对指标 (二)结构相对指标 (三)比例相对指标 (四)比较相对指标 (五)强度相对指标,1 相对数指标,(一)计划完成程度相对指标,式中：子项实际完成数是根据实际完成情况进行统计而得的数据，母项是下达的计划指标。 计划任务数有三种形式：即绝对数、相对数和平均数。,1 相对数指标,1、计划完成程度的计算 2、计划执行进度的检查 3、长期计划的计算检查 1）水平法 2）累计法,1 相对数
3、指标,(二)结构相对指标,某工业企业职工构成情况,1 相对数指标,（三）比例相对指标,1 相对数指标,(四)比较相对指标,例如，1994年甲厂全员劳动生产率为31，500元，乙厂全员劳动生产率为10680元，则甲厂的全员劳动生产率为乙厂的2.95倍。,1 相对数指标,(五)强度相对指标,例如，按人口平均计算的钢产量，是用全年的钢产量与全国的人口数对比得到的相对数，用来反映一个国家的钢铁发展程度，也是反映国家经济实力的重要指标之一。,1 相对数指标,三、正确运用相对数指标的原则 （一）注意两个对比指标的可比性 （二）相对指标要和总量指标结合起来运用 （三）多种相对数指标结合运用,2 平均数指标,
4、一、平均数指标的概念、特点和作用 （一）平均数指标的概念和特点 1、定义： 2、平均数有以下三个特点： 1）将数量差异抽象化 2）只能用于同类现象的计算 3）反映总体变量的集中趋势,2 平均数指标,（二）平均指标的作用 1、可用于同类现象在不同空间条件下的对比 2、可用于同一总体指标在不同时间的对比 3、还可用于分析现象之间的依存关系和进行数量上的估算,2 平均数指标,统计平均数的体系,2 平均数指标,二、算术平均数的计算方法 (一)算术平均数的基本形式,注意：该公式的子项(标志总量)和母项(总体总量)在范围上要一致，也就是说，两者必须是同属于同一总体的。,2 平均数指标,(二)简单算术平均数
5、,例如：某工业企业某车间第一小组有8个工人，3月1日每人生产某种产品的件数依次为20、21、21、23、24、25、26、26，试计算该组3月1日平均每人生产的产品件数。,2 平均数指标,简单算术平均数可用下列公式表示：,表示具体数值的变化，称为“变量”，n代表具体数值的,2 平均数指标,(三)加权算术平均数,例如：某工业企业某车间有75名工人，按当天每人生产产品的件数分组，资料如表51。,2 平均数指标,如果按变量值计算简单算术平均数就出问题：,本例的平均数应按下列方法计算：,2 平均数指标,则加权算术平均数的计算公式为：,2 平均数指标,例：在组距式的情况下，求平均值，组中值计算出来的平均
6、数，只能是平均数的近似值，而不是平均数的真值。例如表52。,2 平均数指标,或,三、调和平均数,一、调和平均数的概念 1、概念：总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数。 2、统计中算术平均数变形为调和平均数的三次对称变形 第一，变量对称变形 第二，权数对称变形 第三，位置对称变形,三、调和平均数,二、加权调和平均数,三、调和平均数,例如：某工厂本月购进材料三批，每批价格及采购金额资料如表56。,三、调和平均数,该厂本月购进材料的平均价格为每公斤40.32元。,三、调和平均数,三、简单调和平均数,三、调和平均数,例：设市场上某种蔬菜价格，早市每斤0.25元，中午每斤0.2元，晚上每斤0.1元。现早、中、晚各卖1斤，问平均每斤价格多少?,显然这应该用简单算术平均数计算,三、调和平均数,该种蔬菜当天平均价格为每斤0.158元。,例：设市场上某种蔬菜价格，早市每斤0.25元，中午每斤0.2元，晚上每斤0.1元。现早、中、晚各卖1元，问平均每斤价格多少?,根据题意，应按简单调和平均数计算，则：,
