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1、2006 高考考前复习资料三角部分易错题选一、选择题:1 (如中)为了得到函数 的图象,可以将函数 的图象( 62sinxy xy2cos)A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D 向左平移633错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.答案: B2 (如中)函数 的最小正周期为 ( )2tan1sinxxyA B C D23错误分析:将函数解析式化为 后得到周期 ,而忽视了定义域的限制,导xytanT致出错.答案: B3(石庄中学) 曲线 y=2sin(x+ cos(x- )和直线 y= 在 y 轴右侧的交点按横坐标)421从小到大依次记为 P1、P 2、P 3,则P 2
2、P4等于 ( )A B2 C3D4正确答案:A 错因:学生对该解析式不能变形,化简为 Asin( x+ )的形式,从而借助函数图象和函数的周期性求出P 2P 。44(石庄中学)下列四个函数 y=tan2x,y=cos2x,y=sin4x,y=cot(x+ ),其中以点4( ,0)为中心对称的三角函数有( )个A1 B2 C3 D4正确答案:D 错因:学生对三角函数图象的对称性和平移变换未能熟练掌握。5(石庄中学)函数 y=Asin(x+)(0,A0)的图象与函数 y=Acos(x+)(0, A0)的图象在区间(x 0,x0+ )上( )A至少有两个交点 B至多有两个交点C至多有一个交点 D至少
3、有一个交点正确答案:C 错因:学生不能采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。6(石庄中学) 在 ABC 中, 2sinA+cosB=2,sinB+2cosA= ,则C 的大小应为( )3A B C 或 D 或36532正确答案:A 错因:学生求C 有两解后不代入检验。7已知 tan tan是方程 x2+3 x+4=0 的两根,若 , (- ),则+=( )2,A B 或- C- 或 D-33323正确答案:D 错因:学生不能准确限制角的范围。8 (搬中) 若 ,则对任意实数 的取值为( )sinco1nn, sicoA. 1 B. 区间( 0,1)C. D. 不能确定2n解一:设点 ,则此点
4、满足(sico),xy12解得 或y01x即 sincosic0或inn1选 A解二:用赋值法,令 sincos0,同样有 n1选 A说明:此题极易认为答案 A 最不可能,怎么能会与 无关呢?其实这是我们忽略了n一个隐含条件 ,导致了错选为 C 或 D。sinco2219 (搬中) 在 中, ,则 的大小为ABC3sin463cos41BABcsin, C( )A. B. C. D. 655或 2或解:由 平方相加得3sin46co1ABsisi()nC265或若 则 AB6又13cos40in132AC356选 A说明:此题极易错选为 ,条件 比较隐蔽,不易发现。这里提示我们要注CcosA1
5、3意对题目条件的挖掘。10 (城西中学) 中, 、 、C 对应边分别为 、 、 .若 , , ,且Babcxa2b45B此三角形有两解,则 的取值范围为 ( )x A. B. C. D. )2,( ),2(2,(正确答案:A错因:不知利用数形结合寻找突破口。11 (城西中学)已知函数 y=sin( x+)与直线 y 的交点中距离最近的两点距离为21,那么此函数的周期是( )3A B C 2 D 4正确答案:B错因:不会利用范围快速解题。12 (城西中学)函数 为增函数的区间),0)(26sinxy是 ( )A. B. C. D. 3,017,65,3,正确答案:C错因:不注意内函数的单调性。1
6、3 (城西中学)已知 且 ,这下列各式中成立的,2, 0sinco是( )A. B. C. D.32323正确答案(D)错因:难以抓住三角函数的单调性。14 (城西中学)函数 的图象的一条对称轴的方程是()正确答案 A错因:没能观察表达式的整体构造,盲目化简导致表达式变繁而无法继续化简。15 (城西中学) 是正实数,函数 xfsin2)(在 4,3上是增函数,那么( )A 230B 0C 720D 2正确答案 A错因:大部分学生无法从正面解决,即使解对也是利用的特殊值法。16 (一中)在(0,2 )内,使 cosxsinx tanx 的成立的 x 的取值范围是 ( )A、 ( ) B、 ( )
7、 C、 ( ) D、( )43,23,452,347,23正确答案:C17 (一中)设 ,若在 上关于 x 的方程 有两个不()sin)fx0,x()fm等的实根 ,则 为12,12A、 或 B、 C、 D、不确定55正确答案:A18 (蒲中)ABC 中,已知 cosA= ,sinB= ,则 cosC 的值为( )135A、 B、 C、 或 D、651656651答案:A点评:易误选 C。忽略对题中隐含条件的挖掘。19 (蒲中)在ABC 中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C 的大小为( )A、 B、 C、 或 D、 或6656532答案:A点评:易误选 C,忽略 A
8、+B 的范围。20 (蒲中)设 cos1000=k,则 tan800 是( )A、 B、 C、 D、k21k21k2121k答案:B点评:误选 C,忽略三角函数符号的选择。21 (江安中学)已知角 的终边上一点的坐标为( ) ,则角 的最小值32cos,in为( ) 。A、 B、 C、 D、6532561正解:D,而,costan或 032sincos所以,角 的终边在第四象限,所以选 D, 61误解: ,选 B32,tant22 (江安中学)将函数 的图像向右移 个单位后,再作关于 轴的对称xfysi)(4x变换得到的函数 的图像,则 可以是( ) 。2i1)(fA、 B、 C、 D、xco
9、s2cosxsin2sin2正解:B,作关于 x 轴的对称变换得 ,然后向左平移y2inxyco个单位得函数 可得4)4(cosyfsin)(2sinxfcs2)(误解:未想到逆推,或在某一步骤时未逆推,最终导致错解。23 (江安中学)A,B,C 是 ABC 的三个内角,且 是方程BAtan,的两个实数根,则 ABC 是( )01532xA、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形正解:A由韦达定理得: 31tan5BA253ta1t)tan(在 中,ABC 025)tan()(tant BA是钝角, 是钝角三角形。24 (江安中学)曲线 为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的
10、最大值是( (sicoyx) 。A、 B、 C、1 D、212正解:D。 sincod由于 所表示的曲线是圆,又由其对称性,可考虑 的情况,即iyx Icosnd则 4i22maxd误解:计算错误所致。25 (丁中)在锐角ABC 中,若 , ,则 的取值范围为( 1tntA1ntBt)A、 B、 C、 D、),2(),1()2,(),(错解: B.错因:只注意到 而未注意 也必须为正.,0tan,ttan正解: A.26 (丁中)已知 , ( ) ,则 53sim524cosmtan(C)A、 B、 C、 D、324112543或错解:A错因:忽略 ,而不解出1cossin22正解:C27 (
11、丁中)先将函数 y=sin2x 的图象向右平移 个单位长度,再将所得图象作关于 y 轴 3的对称变换,则所得函数图象对应的解析式为 ( )Ay=sin(2x+ ) B y=sin(2x ) 3 3Cy=sin(2x+ ) D y=sin(2x )23 23错解:B错因:将函数 y=sin2x 的图象向右平移 个单位长度时,写成了 3 )32sin(xy正解:D28 (丁中)如果 ,那么 的取值范围是( )2log|3|log121xxsinA , B , C , , D , ,21()123()1错解: D错因:只注意到定义域 ,而忽视解集中包含 .3x3x正解: B29 (薛中)函数 的单调
12、减区间是( )ycosinA、 ( ) B、4,kzk)(43,zkkC、 D、)(22 )(2,4z答案:D错解:B错因:没有考虑根号里的表达式非负。30 (薛中)已知 的取值范围是( )yxyxsinco,21csin则A、 B、 C、 D、 ,21323,11,答案:A 设 ,可得 sin2x sin2y=2t,由tyxxtyx)si)(c(si,sico则。211sintyx即错解:B、C 错因:将 由tyxtyxyx 21)sin(sinco21csin相 加 得与选 B,相减时选 C,没有考虑上述两213)si(1 t得得种情况均须满足。31 (薛中)在锐角 ABC 中,若 C=2
13、B,则 的范围是( )bcA、 (0,2) B、 C、 D、)2,()3,2()3,1(答案:C错解:B错因:没有精确角 B 的范围40 (案中)函数 ( 上 交 点 的 个 数 是,的 图 象 在和 2tansi xy)A、3 B、5 C、7 D、9正确答案:B错误原因:在画图时,0 时, 意识性较差。x2xtansi41 (案中)在ABC 中, 则C 的大小为 (,1cos34,6cosi3ABA)A、30 B、150 C、30或 150 D、60或 150正确答案:A错误原因:易选 C,无讨论意识,事实上如果 C=150则 A=30 ,21sin 6 和题设矛盾cos4sin32142 (案中)