中位数 众数

《中位数 众数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中位数 众数（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、20.1.2 中位数和众数（第一课时）教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、掌握中位数、众数的作用3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。重点、难点和难点的突破方法：1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。教学过程1、 课堂引入 探索新知 情景问题1：一次数学竞赛，有9名参赛同学的分数如下：（单位：分） 9，11, 79, 93，95, 96, 96, 96, 100小明同学得了79分。平均分是75分，若中等或中等以上的能获奖，问小明能否获奖? 提问:若上题中增加1个数据：94，则中位数如何确定？9，11, 79

2、, 93，94，95, 96, 96, 96, 100探究；中位数及众数的求法。探究后有：中位数是将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列后，处在最中间位置的数据.众数是一组数据中出现次数最多的数。二、课堂练习： 1、求下列各组数据中的中位数 5、6、2、3、2 2、3、4、4、4、4、5 2、3、4、5、5、6 3、7、6、8、8、402、求下列各组数据的众数 2、5、3、5、1、5、4 5、2、6、7、6、3、3、4、3、7、6 2、2、3、3、4 2、2、3、3、4、4 3、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 12

3、4 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180则这组数据的中位数是（146148）147所以样本数据的中位数是147.由中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。快速判断1、一组数据中中位数一定是这组数据中的某个数。2、一组数据中的中位

4、数一定只有一个。3、一组数据的众数一定出现在这组数据中。4、一组数据中的众数一定只有一个。选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） 为了反映八（5）班同学的喜欢的图书，应关注学生喜欢图书的_。 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _ 。 为了考察某班在一次测验中数学成绩，应关注这次数学成绩的_ 。 1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ） (A)平均数 (B)中位数 (C)

5、众数 三、收获 怎样找出一组数据中的中位数及众数。计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。四、布置作业五、板书设计 中位数 众数1、 中位数 1、排序 2、找中间值 奇数（最中间） 偶数（中间两值数的平均值）（，+1）二、众数 一组数据中出现次数最多的数。七、课后练习1. 数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是

6、 ，众数是 2. 一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . 3. 数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、974. 如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、255. 随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数

7、据的中位数是什么？（2）.若当气温在1825为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？答案：1. 9；2. 22； 3.B；4.C； 5.（1）15. （2）约97天1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，61，57，62，98，那么他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19， 17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数3、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个数的平均数是_，中位数是_4、一

8、组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_5了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务时间011.522.533.54合计人数22612134350 (1)填写图中未完成的部分,(2)该班学生每周做家务的平均时间是(3)这组数据的中位数是 ( ),众数是 ( ) (4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受. 【教学反思】20.1.2 中位数和众数（第二课时）教学目标1、进一步认识平均数、众数、中位数

9、都是数据的代表。2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。重点、难点和突破难点的方法1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。较多的一种量。另外要注意：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置

10、有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.教学过程：教材P146例6的意图（1）、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。（2）、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。（3）、由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据

11、题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。（4）、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。四、课堂引入：本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。五、例习题的分析：例题6中第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义。可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，教师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指平均数、中位数和众数呢？例题6中的第二问学生一般不易想到，教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难

12、回答了。第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题。即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点。六、随堂练习：1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。（2）、乙

13、群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。答案：1. 众数90 中位数 85 平均数 84.62.（1）15、15、15、众数（2）.15、5.5、6、中位数七、课后练习：1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门ABCDEFG人数1124223每人所创的年利润2052.52.11.51.51.2根据表中的信息填空：（1） 该公司每人所创年利润的平均数是 万元。（2） 该公司每人所创年利润的中位数是 万元。（3