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1、6.1平方根 教案教学目标：1.了解平方 根的概念，会用根号 表示数的平方根.2.了解开 方与乘方互为逆运算3.会用平方求百以内整数的平方根教学重点：平方根的概念.教学难点：会求平方根教法：演示法、学法：小组讨论法教学过程：一、复习：（1）.算术平方根的概念如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做 a的算术平方根.算术平方根的性质一个正数的算术平方根有1个0的算术平方根是0.负数没有算术平方根.(2)256的算术平方根是 16 ，5的算术平方根是 .(3) 一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平方米？解：9（4）已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长.解：3（5）如果
2、一个数的平方等于9，这个数是多少？解：二、互动新授如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？329，(3)29平方等于9的数是3或3.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果，那么x 叫做a的平方根例如：3和-3是 9的平方根，简记为3是9的平方根求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.三、范例学习例1：求出下列各数的平方根：（1）100； （2）； （3）0.25； （4）0; (5)11; (6) 解：、0、无例2：一个正数的两个平方根分别是2a1和a4，求这个数解：2a1+a4=0=1例3：求下列各式中x的值：(1)x2361; (2)81x2490
3、；(3)49(x21)50; (4)(3x1)2(5)2.解：x= 、x= 、x= 、x=2或x= 四、巩固拓展1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 平方根 ，所以a的平方根是 2.非负数a的平方根表示为 3.因为没有什么数的平方会等于 负数 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 正数 或者 0 4即 4 的平方根是 59的算术平方根是（ B） A-3 B3 C3 D816 64的平方根是（ B ） A8 B4 C2 D7. 4的平方的倒数的算术平方根是（ D ） A4 B C- D 8的平方根是_ _；9的平方根是_ _9一个自然数的算术平方根是x，则下一个数的算术平方根是（ D ） Ax+1 Bx2+1 C+1 D 10若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ B ） A-3 B1 C-3或1 D-111利用平方根来解下列方程（1） （2） （3） 解：、五、课堂小结平方根的性质:（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数；（2）0的平方根就是0 ；（3）负数没有平方根被开方数的取值范围：只有a0时有意义，a0时无意义.六、作业教科书47页习题6.1第7、8、9题板书设计6.1平方根（3）1.平方根的定义 例1 例2 例32.平方根的性质
