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1、第1章 静力学基本公理与物体的受力,1-1（d）,解：,（1）以AB梁为研究对象，解除A、B处约束。,（2）画出所有主动力。,（3）画出所有约束反力。,FAx,FAy,FBy,1-1（e）,解：,（1）以AB杆为研究对象，解除A、B处约束。,（2）画出所有主动力。,（3）画出所有约束反力。,F,FAx,FAy,FB,1-1（f）,FB,FAx,FAy,1-2（b）,解：,（2）以DE绳为研究对象。,（3）以AC杆为研究对象。,（4）以BC杆为研究对象。,FE,FD,（1）以整体为研究对象。,FA,FB,FA,FD,FC,F,FE,FB,FC,1-2（c）,解：,（2）以BC杆为研究对象。,（3
2、）以整体为研究对象。,（1）以AC杆为研究对象。,F1,FAx,FAy,x,y,Fcy,Fcx,F2,FBx,FBy,Fcy,Fcx,F1,F2,FAx,FAy,FBx,FBy,1-2（c）,解：,（2）以半球O为研究对象。,（3）以整体为研究对象。,（1）以AB杆为研究对象。,x,y,FAx,FAy,FBx,FBy,FN,FBx,FBy,FN,FAx,FAy,1-4,解：,（2）以梁AC为研究对象。,（3）以梁CD为研究对象。,（1）以起重机为研究对象。,x,y,G1,G2,FE,FF,FAx,FAy,FB,FE,Fcy,Fcx,Fcy,Fcx,FF,FD,第2章 汇交力系,2-2,解：,（
3、1）几何法,x,y,1）选1cm代表25kN的比例尺，首先画出力矢F3（20mm长，水平方向）。,2）以F3末端点为起点，画出力矢F2（32mm长，与水平夹角45）。,3）以F2末端点为起点，画出力矢F1（24mm长，与水平夹角108）。,4）以F1末端点为起点，画出力矢F4（40mm长，与水平夹角207）。,5）收尾相接，测出FR角度和长度,长度为27.5mm，与水平夹角91 。所以，FR大小为2.75cm25kN/cm=68.75kN。,F3,F2,F1,F4,FR,2-2,（2）解析法,x,y,取直角坐标系如图，F1、F2、F3、F4四个力在x、y轴上的投影分别为：,所以，,2-2,x,
4、y,所以合力FR的大小为：,其方向角则为：,2-5,x,y,解：选取刚架为研究对象，受力图为：,FD,FA,刚架在力F作用下处于平衡，所以力多边形是自封闭的，如图。,F,FD,FA,则，,在RTCAD中，,所以，,2-6,x,y,解：以AB杆为研究对象，受力如图：,G,FNC,FA,在力M作用下处于平衡，所以力多边形是自封闭的，如图。,则，,2-9,x,y,解：以滑轮C和吊斗为研究对象，受力如图：,FT,FBC,FAC,建立直角坐标系，如图，列平衡方程：,F,在ACB中，CBF= , CAF= ,在ACB，根据余弦定理：,FDAC,2-9,x,y,FT,FBC,FAC,F,在RTAFC中,FD
5、AC,在RTBFC中,综上可得方程组,解之得：,2-10,解：以ABC板为研究对象，受力如图：,板处于平衡，所以力多边形是自封闭的，如图。,FA,FB,G,FA,G,FB,由图知：,在RTABC中,所以,方向水平向右,方向指向左上方，且与水平成,2-11,解：（1）此题临界状态为当A点刚离地时，滚子在F力作用下处于平衡状态，此时，F最小。以滚子为研究对象，受力如图：,FB,FB,G,F,力多边形为：,则，,在RTOGA中，,所以，,2-11,解：（2）G大小和方向已知，FB方向已知，因此F力大小和方向可能为虚线所示：,FB,G,FB方向,可知，当F作用线与FB作用线垂直时，F最小，即：,Fmi
6、n,此时，,此时，,2-16,解：杆AB、BC皆为二力杆，以节点B为研究对象，受力如图：,B,F,FBC,FAB,建立坐标系，列平衡方程：,x,y,解之得：,以压块C为研究对象，受力如图：,FBC,FNC,FD,建立坐标系，列平衡方程：,x,y,解之得：,第3章 平面一般力系,3-1（a）,3-1（d）,3-2,Fx,Fy,解：将F分别向x轴、y轴投影，得：,3-12（b）,解：以AB梁为研究对象，受力如图：,FAx,FAy,FB,建立图示坐标系，列平衡方程：,x,y,解之得：,3-12（c）,解：以AB梁为研究对象，受力如图：,建立图示坐标系，列平衡方程：,解之得：,FAx,FAy,FB,x
7、,y,即：,负号表示与假设方向相反。,3-12（d）,FAx,FAy,FB,解：方法一：,根据力偶只能与力偶平衡得：FB与FA必组成一力偶，因FB必沿铅垂方向，因此，受力如图：,由题意得：,负号表示铅垂向下。,则：,方向铅垂向上。,解：方法二：,以AB梁为研究对象，受力如图：,建立图示坐标系，列平衡方程：,x,y,结果同上。,3-14,解：（1）选起重机为研究对象，受力如图。先考虑空载的情况，这时要求的是起重机不至于向左翻到，则有：,列平衡方程,即：,由上可见,再考虑满载的情况。这时要求的是起重机不致于向右翻到，则有：,列平衡方程,FA,FB,3-14,即：,由上可见,取、两式的等号并解之：,
8、代入式，取等号得：,平衡重的最小重量为333.3kN，平衡重到左轨的最大距离为6.75m。,实际工程中还要考虑安全系数。,3-16,解：选铁水管和水为研究对象，所受的主动力可视为铁水管和水自重产生的分布荷载，可用两个集中力G水、G管来代替，作用点在水管几何中心上，受力图如图所示。,FA,FB,G水,G管,建立图示坐标系，列平衡方程：,x,y,由于受力对称，物体系统结构对称，可得,于是有：,3-19,解：（1）以组合屋架为研究对象，受力如图：,FAx,FAy,FB,建立图示坐标系，列平衡方程：,x,y,解之得：,（2）以杆BC为研究对象，受力如图：,FB,FAB,FCx,FCy,建立图示坐标系，
9、列平衡方程：,解之得：,3-20,解：（1）以起重机及重物为研究对象，受力如图：,FF,FE,建立图示坐标系，列平衡方程：,x,y,解之得：,（2）以梁CD为研究对象，受力如图：,建立图示坐标系，列平衡方程：,FD,FE,FCy,FCx,解之得：,3-20,解：（1）以ACD梁为研究对象，受力如图：,FB,FE,建立图示坐标系，列平衡方程：,x,y,解之得：,FD,FE,FAy,FAx,3-32,(2)（b）图中，以A、B块为研究对象，受力如图，,A B,G2,FNB,FSB,建立图示坐标系，y方向列平衡方程：,x,y,解:(1)（a）图中，以A、B块为研究对象，受力如图，,A B,G2,FN
10、B,FSB,G1,F,刚拉动时，临界状态为B与地之间摩擦力为最大静摩擦力，x方向平衡，即：,G1,F,FA,建立图示坐标系，y方向列平衡方程：,3-32,A,FNB,FSAB,x,y,刚拉动时，临界状态为B与地之间摩擦力为最大静摩擦力，x方向平衡，即：,G1,FA,以A块为研究对象，AB间在FA作用下会发生相对滑动，临界状态时，摩擦力为最大静摩擦力，x方向受力平衡，即,由上可知：,3-36,P45例3-3结论：,在本题中相当于加一分布荷载如图。,q,其中，,（1）是否滑动就要看水压力有没有超过最大静摩擦力。,FS,max,F,显然，,所以不会滑动。,（2）是否绕B点翻到就要看主动力MB(F)值
11、大小,说明不会绕B点翻到,3-38,如图中，F太大，B向上移动； F太小，B向下移动,（1）实际上是求力F最小值。,FS1,FN,F1,FNA,FS1,FN,此时受力如图：,考虑B,考虑A,补充方程,解之得：,3-38,（2）实际上是求力F最大值。,同（1）思路，可得：,第4章 空间力系,4-2,解：以整个轴及凸轮为研究对象，受力如图,FAy,FAz,FBz,FBy,列平衡方程：,解之得：,4-8,见P83例4-5,4-11(a),解：由于结构对称，形心x坐标为0，只需求yC。,分割成、两个小矩形，建立坐标系。,x,y,其形心坐标及面积分别为：,则：,4-12（负面积法）,解：由于结构对称，形
12、心y坐标为0，只需求xC。,弓形板面积为扇形板面积A扇-AAOB。,则：,例4-12,求：其重心坐标,已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示.,则,其面积与坐标分别为,第5章 点的运动学,5-3,解：设t时刻活塞杆A端从初始C位置运动到A位置，则,于是活塞B的运动方程为：,于是活塞B的速度为：,5-10,解：D的轨迹是圆弧，运动方程为：,于是D的速度为：,点D在Ox轴上的坐标为：,则其速度为：,5-12,解：由运动方程可得t=0时刻，坐标、速度和加速度为：,则：,假设加速度方向与曲线切线方向夹角为，则：,于是其法向加速度大小为：,则：,第6章 刚体的基本运动,6-1,解：飞轮初角速度：,末状态加
13、速度：,转过角度：,因匀减速运动，由公式：,得：,6-7,解：由公式,得切向加速度：,15s时，轮缘边缘速度：,法向加速度：,第7章 点的合成运动,7-5,解：,1. 选择动点，动系与定系。,动系固连于BC杆。,2. 运动分析。,绝对运动以O为圆心的圆周运动。,相对运动沿DE的直线运动。,牵连运动沿BC杆直线运动。,动点滑块 A 。,定系固连于轴O。,7-5,应用速度合成定理,3. 速度分析。,绝对速度va：vaOA 1020=200cm/s ，方 向垂直于OA，沿铅垂 方向向上。,相对速度vr：大小未知，方向沿 杆 。,牵连速度ve：ve为所要求的未知量， 方向沿杆 。,va,ve,vr,于
14、是：,7-14,解：,1. 选择动点，动系与定系。,动系，固连于杆AB。,2. 运动分析。,绝对运动沿CD杆直线运动。,牵连运动平动。,动点 套筒C 。,相对运动沿杆AB直线运动。,定系地面。,7-14,3. 加速度分析。,绝对加速度aa： 大小为所求值，方向沿CD杆，假设向上。,牵连加速度切向分量aet =0 ，aen=aA=2O1A=22100=400mm/s2，方向指向O1。,相对加速度ar：大小未知，沿AB杆，指 向未知，假设向右。,aa,ae,ar,应用加速度合成定理,第8章 刚体的平面运动,8-3,vA,vB,C,解：因已知vA、vB的方向，故由A、B两点分别作vA、vB的垂线，所
15、得之交点C即为连杆AB在图中所示位置的速度瞬心。,从而连杆AB的角速度AB为,在OAB中，根据余弦定理可得OB=1.24m, ABO=16.3,则 CBM=90-16.3=73.7,在CBM中，根据余弦定理可得：,则：,8-11,设AOD=,(1)当=0时，,A,O,D,B,vA,vAB,vB,(2)当=90时，瞬时平动。,O,A,B,D,方向水平向左。,方向水平向左。,(3)当=180时，,O,A,vB,vA,vAB,D,方向水平向右。,(4)当=270时，瞬时平动。,O,A,B,D,方向水平向右。,8-17,aB,aA,aAB,aABn,解：根据速度合成定理：,当=45，=45时，有,于是：,则：,顺时针转动,根据加速度合成定理：,aA为0， aAn方向
