周勇函数三说课件.

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1、,济南历城锦绣川中学 周 勇,北师大版 义务教育课程标准实验教科书,函数专题,初中数学课程内容,初中数学课程内容,数与代数,函数,数与代数课程内容,说课标,说教材,说建议,流程,编写特点,编写体例,课程资源开发与利用,评价建议,教学建议,课程内容,课程目标,立体式整合,内容结构,人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展 。,人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展 。,旧,新,教师要为学生获得适合于自己的数学教育提供帮助。,美国,我国的数学教学理念以人为本,已体现出当今国际数学教育的发展趋势。,课程目标,一、说课标,课程目标,课程目标,经历从具体

2、情境中抽象出符号的过程，认识函数，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的变化规律，并能运用函数进行描述。,体验从具体情境中抽象出数学符号的过程。理解函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律 ，掌握用函数进行表述的方法。,新课标将“经历” 改为“体验”提高了对学生感悟数学思想的要求，倡导学习主动性。增加了“探索具体问题中的数量关系”更精准地界定了目标要求。,旧,新,课程目标,课程目标,一、说课标,1.能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用函数刻画事物间的相互关系。 2.在探索图形的性质、图形的变换等活动过程中，发展几何直觉。,1通过用函数

3、表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 2能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。,新课标删除了对“大数”的认识与应用，符合学生实际。增加“能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”,体现新课标对“四基”中的“基本思想”的要求。,旧,新,新课标在旧课标提出的“双基 ”，即基础知识、基本技能的基础上，明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。,课程目标,1.能结合具体情境发现并提出数学问题。 2. 尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。 3.体会在解决问题的过程中与他人合作

4、的重要性。 4.能用文字、字母或图表等清楚的表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。 5.通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。,1.初步学会在具体情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 4能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。,新课标将“能”改为“初步学会”降低了要求，更符合实际情况；增加 “增强应用意识，提高实践能力”的

5、要求,突出“应用意识，实践能力”,体现时代发展需要。,新,课程目标,旧,1.乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。 2.敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。 3.体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。 4.认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。 5.在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从

6、交流中获益。,1积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 3在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。 4敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。,新课标使一些目标的指向性更明确、界定更精准。将“有成功体验”改为 “感受成功的快乐”，倡导学生在快乐中学习数学；新增 “勇于质疑、认真勤奋、合作交流” 的要求用于完善学习习惯目标。,旧,新,课程目标,课程内容,说课标,函数部分课程内容,函数部分 课

7、程内容,（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 （2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。 （3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 （4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。 （5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 （6）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论 。,（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 （2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。 （3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 （4）能确定简单

8、实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。 （5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 （6）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论 。,旧,新,课程内容,（1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式 （2）能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式 y = kx + b (k0)探索并理解k0和k0时，图像的变化情况。 （3）理解正比例函数。 （4）体会一次函数与二元一次方程的关系。 （5）能用一次函数解决简单实际问题。,（1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。 （2）会利用待定系数法确

9、定一次函数的表达式。 （3）能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式 y = kx + b (k0)探索并理解k0和k0时，图像的变化情况。 （4）理解正比例函数。 （5）体会一次函数与二元一次方程的关系。 （6）能用一次函数解决简单实际问题。,旧,新,课程内容,（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 （2）能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式 y=x/k(k0)探索并理解k0和k0时，图像的变化情况。 （3）能用反比例函数解决简单实际问题。,（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 （2）能画出反比例函

10、数的图像，根据图像和表达式 y=x/k(k0)探索并理解k0和k0时，图像的变化情况。 （3）能用反比例函数解决简单实际问题。,旧,新,课程内容,（1）通过对实际问题情境的分析确定二次函数表达式，体会二次函数的意义。 （2）会用描点法画出二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质。 （3）会根据公式确定图像的顶点、开口方向，对称轴，（公式不要求记忆和推导），并能解决简单实际问题。 （4）会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。,（1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。 （2）会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。 （3）会用配方法将数字系数的二次函数表达式化为

11、y=a(x-h)2+k的形式， 并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。 （4）会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。 （5）*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。,旧,新,课程内容,（1）通过实例认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30，45，60角的三角函数值。会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。 （2）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。,（1）利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tanA）知道30，45，60

12、角的三角函数值。 （2）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。 （3）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。,旧,新,课程内容,二、说教材,体例安排,引言,1、通过大量丰富的 现实背景，通过学生 感兴趣的、广泛联系 多学科的问题使学生 感受数学的广泛联系 和应用价值。,2、数学问题 实际化,九年级,二次 函数,七年级,一次函数,变量之间的关系,八年级,三角 函数,七年级下册,第六章变量之间的关系,内容结构,经历活动，引入变量、变量之间的关系，及一种表示方法表格,借助几种表格，获得信息，进行分析、预测和解决问题。,从已会知识出发，使边

13、长变化，引起面积或体积的变化，引出变量之间关系的第二种表示方法代数式。,通过熟悉的气温变化图，引入变量之间关系的第三种表示方法图象。,函数的图象是将公式和数据转化为几何形式的过程，关注学生对图象表示的理解。,内容结构,六章一次函数八年级上册第,内容结构,在应用中体现从图象中获取信息，渗透数形结合的思想方法。,由实例归纳概括反比例函数的概念的过程,对图象进行观察、比较，发现规律，归纳主要性质，体会研究函数的一般方法。,内容结构,用函数观点 看一元二次方程,至此，学生已经学完7-9年级所有代数函数。,二次函数 及其图像,实际问题 与二次函数,解直角三角形,锐角三角函数,锐角三角函数是本套教科书中唯

14、一出现的初等超越函数。,内容结构,立体式整合,(一）、横向整合,1.与“方程与不等式”的整合,横向整合,函数知识,横向整合,2.与“图形的变化”的整合,横向整合,横向整合,上下左右平移,上下左右平移,横向整合,左右平移,横向整合,左右平移,(二）、纵向整合,纵向整合,数形 结合,纵向整合,（一）教学建议,三、说建议,具体教学 过程建议,教学建议,教学建议,新课标将旧课标中的“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，指出:有效的数学教学活动是学生学和教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”,“学情” 学案设计的出发点 “变教材为学材”学案设计的着

15、力点 “教师点拨” 学案教学的关键点 “当堂达标” 学案教学的落脚点,一、学情是学案设计的出发点,教学建议,教学建议,二、变“教材为学材” 是学案设计的着力点。,教学建议,教学建议,二.合作交流 探究新知,通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以) 小游戏:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补. 总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页).,游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.,三.动手动脑 学用新知 1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等). 2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?,教学建议,三、教师“点拨”是学案教学的关键点,教学建议,教师的适时点拨贯穿整个教学活动，可以使学生的潜能得以开发。,教学建议,精讲点拨 例题1、把下列各数在数轴上标出，并用“”连接起来 -3， 5， 0， - , 0.5 例题2、比较下列各