第二章财务估价基础解析.

《第二章财务估价基础解析.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章财务估价基础解析.（114页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第二章 财务估价基础,第一节 货币的时间价值 第二节 风险和报酬,引例,棒球运动员Jason 、Mark、C.C.Sabathia有什么共同之处呢？这三个运动员均在2008年年末或2009年年初签署了一份巨额合同。据报道，三个合同的标的价值分别为1000万美元、18000万美元和16150万美元。但所报道的金额经常带有误导性。例如，2009年2月，Jason和波士顿红袜队签署了一份合同。合同注明他2010年年薪为500万美元和500万美元的俱乐部期权，总计1000万美元。,从这些数字我们看到运动员Jason 、Mark、C.C.确实干得相当不错，但仔细观察就会发现所报道的数字夸大了事实。以Ma

2、rk的合同为例，尽管根据报道，该合同的价值为18 000万美元，且确实会在若干年内获得，但这是有500万美元的签约酬金以及未来17 500万美元的工资和奖金所组成。这17 500万美元将通过2009年和2010年每年支付2000万美元及在2011至2016年每年支付2250万美元来兑现。由于这些钱是分几年支付的，因此我们必须要考虑货币的时间价值，这就意味着合同的价值美元所报道的那么高。那他实际可以拿到多少钱呢？本章将提供解决这个问题的工具。,重要概念与技能,掌握一次性款项的现值和终值 掌握年金的终值与现值 掌握内插法的原理与应用 理解报价利率、计息期利率和有效年利率 掌握单项资产的报酬与风险

3、掌握资产组合的报酬与风险 掌握资本资产定价模型,第一节 货币时间价值,一次性款项的现值和终值 年金的终值与现值 内插法的原理与应用 报价利率、计息期利率和有效年利率,货币时间价值基础知识,含义：货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。 终值与现值的概念 ： 1.终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作F。 2.现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。,利息计算方法 单利：只对本金计算利息。 复利：不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。,一次性款项的现值和终值

4、,单利终值与现值 单利终值：FPPinP（1in） 现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。 单利现值：PF1/（1ni） 提示：单利现值系数与单利终值系数互为倒数,复利终值与现值,复利终值公式:FP 其中，（1i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示 复利现值：PF 其中（1i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示 复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（F/P,i,n）互为倒数,【例题】若将1000元以7%的利率存入银行,则2年后的本利和是多少? 【答案】2年后的本利和（F）P（1i）nP（F/P，i，n）1000（F/P，7%，2）

5、10001.1451145（元）,【例题2计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行利率是7%，应如何付款？,【答案】 方法一：用终值进行判断 方案1付款终值F80（F/P，7%，5）801.4026112.21（万元） 方案2付款终值F100万元 方案2的付款终值小于方案1的付款终值，应选择方案2 方法二：用现值进行判断 方案1付款现值P80万元 方案2付款现值PF（P/F，i，n）100（P/F，7%，5）1000.71371.3（万元） 方案2付款现值小于方案1，应选择方案2。,练习（复利终值）,计算以下情况1000元的复

6、利终值： a.以6%的利率复利10年； b.以9%的利率复利10年； c.以6%的利率复利20年； d.为什么c题中计算的答案不是a题中数值的两倍。,练习（复利现值）,计算以下折现率情况下，10年后的1000元相当于现在的金额： a.6% b.12% c.a题的答案是b题答案的两倍吗？,报价利率、计息期利率和有效年利率年内多次计息情况,1.含义:【例】某种债券面值1000元，半年付息一次，付息金额为100元。,计息期利率报价利率/年复利次数 【提示】根据这两个公式，可以进行利率的相互推算。比如已知计息期利率可以推算有效年利率,【例】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每

7、个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的有效年报酬率应为（ ）。 A.2% B.8% C.8.24% D.10.04% 正确答案C 答案解析季度报酬率2000/1000002%，有效年报酬率为：i（12%）418.24%。,普通年金的终值与现值,1.年金的含义：是指等额、定期的系列收支。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。 2.年金的种类,普通年金的计算,1.普通年金终值计算：,【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？ 【答案】方案1的终值：F120万元 方案2的终

8、值：F20（F/A，7%，5）205.7507115.014（万元） 方案2的终值小于方案1，应选择方案2。,课前小测试,在1982年12月2日，通用汽车的一个辅助部门，即通用汽车金融服务公司（GMAC）500美元/张的价格公开发行了一些债券。根据交易条款， GMAC许诺在2012年12月1日偿还给这些证券的所有者10 000美元/张，但在这之前投资者什么也不能得到。 问题（1）为什么GMAC愿意接受如此小的金额（500美元）来交换在未来偿还20倍数额（10 000美元）的承诺？ （2）你是否愿意今天支付500美元来换取30年后10 000美元的偿付？是或不是的关键因素是什么，你的回答是否取决

9、于承诺偿还的人是谁？ （3）假设GMAC以500美元/张的价格发行该债券时，财政部也提供实质上是一样的债券。你认为后者的价格应该更高还是更低，为什么？,2.普通年金现值的计算,【例计算题】为实施某项计划,需要取得外商贷款1 000万美元，经双方协商，贷款利率为8%,按复利计息, 贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元, 支付利息80万美元。要求, 核算外商的计算是否正确。,答案借款现值1 000（万美元） 还款现值280（P/A，8%，5）1 118（万美元）1 000万美元 由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。,3.偿债基金和资本回收额的

10、计算,偿债基金的计算 简单地说，如果是已知年金终值求年金，则属于计算偿债基金问题，即根据普通年金终值公式求解A（反向计算），这个A就是偿债基金。 根据普通年金终值计算公式：式中的 是普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/F，i，n）。 【提示】这里注意偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。,投资回收额的计算 如果已知年金现值求年金，则属于计算投资回收额问题。即根据普通年金现值公式求解A,这个A就是投资回收额。计算公式如下： 上式中， 称为投资回收系数,记作（A/P，i，n）。 【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。,某人拟在5年后还清100 000元债务，从现在

11、起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少元？ 【答案】 A100 000/（F/A，10%，5） 16 379.75（元）,某人从银行借得50万元的贷款用于买房，在20年内以年利率5%等额偿还，则每年应付的金额为多少？ 【答案】 A500 000/（P/A，5%，20） 40 121.33（元）,【总结】系数间的关系,预付年金终值与现值,预付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称即付年金或期初年金。 1.预付年金终值的计算 即付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。 具体有两种方法：,方法一：F A（F/A，i，n1）A A（F/

12、A，i，n1）1 【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加1，系数减1。,方法二：预付年金终值普通年金终值（1i）A（F/A，i，n）（1i）,【例】某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年末可得收益40 000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。 【答案】P 40 000（P/A, 6%, 10） 40 0007.3601 294 404（元）,2.预付年金现值的计算 具体有两种方法： 方法一：PA（P/A，i，n1）A A（P/A，i，n1）1 【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：系数加1，期数减1。,方法二：预付年金现值 普

13、通年金现值（1i） A（P/A，i，n）（1i）,【例】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。假设不考虑资金是否充裕问题，银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？,【答案】 一次性付款现值500（万元） 分期付款的现值200 （P/A,5%, 2）+1 571.88（万元） 相比之下，公司应采用第一种支付方式，即一次性付款500万元。,总结,递延年金,递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: M递延期 n连续支付期,1.递延年金终值计算,计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 F

14、A（F/A，i，n） 【注意】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。,2.递延年金现值的计算,【方法1】两次折现 计算公式如下： PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）,【方法2】年金现值系数之差,【例】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息5 000元。 要求：用两（三）种方法计算这笔款项的现值,【答案】 方法一： PA 5000（P/A，10%，10） （P/F，10%，10） 11 843.72（元） 方法二： PA 5000（P/A，10%，20）- （P/A，10%，

15、10） 11 845（元） 方法三： PA5000（F/A，10%，10）（P/F，10%，20） 11841.2（元）,【课前小测试】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？,正确答案 方案（1）P2020（P/A，10%，9）20205.759135.18（万元） 方案（2）（注意递延期为4年） P25（P/A，10%，10）（P/F，10%，4）104.92（万元） 方案（3）（注意递延期为3年） P24（P/A，10%，13）（P/A，10%，3）24（7.1032.487）110.78（万元） 该公司应该选择第二种方案。,永续年金,永续年金，是指无限期等额收付的年金。 永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。,【例】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？