《2019-2020学年度安徽省涡阳县新兴中心校第一学期九年级数学质量检测试卷（一）（word版有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年度安徽省涡阳县新兴中心校第一学期九年级数学质量检测试卷（一）（word版有答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20192020学年度第一学期九年级质量检测试卷（一）数学（沪科版）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上.答题是无效的.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）1.下列函数是二次函数的是（ ）A.yax2bx c B.y2x2（12x）2 C.y x2 D.yx212.下列反比例函数中，图象经过点（1，1）的是（ ）A. B. C. D.3.抛物线y 2（x3）24的顶点坐标是（ ）A
2、.（3，4） B.（4，3） C.（3，4） D.（4，3）4.已知抛物线y ax22x1的对称轴是直线x 1，a的值是（ ）A.1 B.2 C.1 D.25.对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A.点（一2，1）在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限C.当x0时，y0 D.y随x的增大而增大6.如图，已知抛物线y ax2bxc与x轴的一个交点为A（1，0），对称轴为直线x 1，则方程ax2bxc 0的解是（ ）A.x1 3，x2 1 B.x1 3，x2 1C.x 3 D.x 27.二次函数y ax2bx2的图象经过点（1，0），则代数式2ab的值为（ ）A.3 B.0 C.4 D.48
3、.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，它们分别是P1A1O、P2A2O、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）A.S1S2S3 B.S2S1S3C.S3S1S2 D.S1S2 S39.某学校院墙上部是由100段形状相同的抛物线形护栏组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间隔0.4m加设一根不锈钢支柱，防护栏的最高点距护栏底部 0.5m（如图），则这条护栏需要不锈钢支柱总长度至少为（ ）A.50mB.100mC.120mD.160m10.如图，一次函数y1x与二次函数y2 ax2bxc的图象相交于P，Q两点，则函数yax2（b1）xc的
4、图象可能为（ ）二、填空题（本大题4小题，每题5分，共20分）11.已知反比例函数的图象经过点P（a1，4），则a 。12.若函数y x22xm的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为 。13.一次函数y1x2与反比例函数y2 （k为常数且k0）的图象都经过A（a，3）.根据图象，求y1y2的解集 。14.当axa1时，函数y x22x1的最小值为1，则a的值为 。三、（本大题2小题，每题8分，共16分）15.已知点P（2，3）在反比例函数y （k0）的图象上（1）当y3时，求x的值；（2）当1x3时，求y的取值范围.16.已知：二次函数 （1）用配方法将化成y a（xh）2k的形式，并写出它
5、的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）画出它的图象.四、（本大题2小题，每题8分，共16分）17.如图，已知点A在反比例函数y （x0）的图象上，过点A作ACx轴，垂足是C，一次函数y kxb的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B，AC OC 2OB.（1）求点A的坐标；（2）求一次函数的表达式，18.美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB xm，花园面积S.（1）求S关于x的函数关系式，求x的取值范围；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界
6、，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.五、（本大题2小题，每题10分，共20分）19.如图，已知抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于C.（1）求点A、B、C的坐标；（2）若点E与点C关于抛物线的对称轴对称，求梯形AOCE的面积.20.如图，已知一次函数y1kxb与反比例函数y2 的图象在第一、第三象限分别交于A（3，4），B（a，2）两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）比较线段AD、BC大小，并说明理由.六、（本题12分）21.已知关于x的二次函数y x2（k2）xk1.（1）求证：该函数的图象与x轴一定有两个交点；
7、（2）当k 1时，设该函数的图象与x轴的交点为A、B（A在B的左侧），与y轴的交点为C，点P为其图象的对称轴上一动点，是否存在点P，使BPCP最小，若存在，求出点P的坐标.七、（本题12分）22.方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.（1）求v关于t的函数表达式；（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围；方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由.八、（本题14分）2
8、3.草莓进入采摘旺季，某公司以3万元/吨的价格向农户收购了20吨草莓，分拣出甲类草莓x吨，其余为乙类草莓，甲类草莓包装后直接销售，乙类草莓深加工后再销售.甲类草莓的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y m14（2m8），乙类草莓深加工（不含进价）总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系为S 3n12，平均销售价格为9万元/吨。（1）请直接写出该公司购买和包装甲类草莓所需资金： 万元.购买和加工乙类草莓所需资金: 万元.（2）若该公司将这20吨草莓全部售出，获得的毛利润为w万元.（毛利润 销售总收入经营成
9、本）求出w关于x的函数关系式；该公司的最小毛利润是多少? 20192020学年度第一学期九年级质量检测试卷（一）参考答案数学（沪科版）15.CBAAD 610.ACDDC11.3 12. 1 13.xl或3x014.a=2或a=115.【答案】（1）点P（2，3）在反比例函数y=（k0）的图象上，k=6，即y=，当y=3时，3=2，解得，x=2；（2）当x=1时，y=；当x=3时，y=2；又当1x3时，y随x的增大面减小，y的取值范围2x6.16.【答案】（1）y=x22x1=（x24x）1=（x24x+44）1=（x2）23，开口方向向上，对称轴为x=2，顶点坐标（2，3）（2）二次函数y=
10、x22x一1的图象如图所示17.【答案（1）点A在反比例函数y=（x0）的图象上，ACx轴，AC=OC，ACOC=4，.AC=0C=2，点A的坐标为（2，2）.（2）AC=OC=20B，OB=1，所以B的坐标为（0，1）当B的坐标为（0，1），则有解得，k=，b=1.即y=x+1，一次函数的表达式为y=x+1，18.（1）由题意可得出：S=x（28x）=-x2+28x，求x的取值范曲0x28；（2）S=x2+28x=-（x14）2+196，在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，x的取值范围6x1310，当6x13时.S随x的增大而增大，x=13时，S取到最大值为：S=（1314
11、）2+196=195，答：花园面积S的最大值为195平方米.19.答案】解：（1）当y=0时，-x+4=0，解得x1=4，x2=2，A（4，0），B（2，0），当x=0时，y=4，C（0，4）；（2）y=x+4=（x+1）2+5，抛物线y=x+4的对称轴是直线x=1， E的坐标为（2，4），S梯形AOCE=，20.（1）将A（3，4）代人y2=，可得m=12，y2=将B（a，-2）代人y2=中，可得a=6，B（-6，-2）将A（3，4），B（6，2）分别代人y1=kx+b中，可得 解得k=，b=2，y1=+2，y2=（2）AD=BC，理由为：C，D是y=+2与y轴，x轴的交点，C（0，2），D
12、（3，0）AD=2，BC=2，AD=BC.21.解：（1）=（k2）24（1）（k+1）=k2+8，该函数的图象与x轴一定有两个交点；（2）当k=1时，y=x2x+2=（x+）2+即此函数图象的对称轴为直线x=-2，当y=0时，x2x+2=0，解得：x1=1，x2=2，即A（2，0），B（1，0）；当x=0时，y=2，即C（0，2）；A、B关于直线x=对称，点P为直线x=与AC交点时，BP+CP最小，设直线AC对应的解析式为：y=kx+b，解得k=1，b=2，即y=x+2，当x=时，y=点的坐标为（，）22.【答案】（1）根据题意，得vt=480，所以，因为4800，所以当v120时，t4.综
13、上，v关于t的函数表达式为（t4）（2）根据题意，得4.8t6，当t=4.8时，v=100；当t=6时，v=80.小汽车行驶速度v的范围是80v100；方方不能在11点30分前到达B地.理由如下：法一：若方方要在11点30分前到达B地，则t3.5，所以v120，所以方方不能在11点30分前到达B地；法二：方方按最快的速度行驶，那么v=120，当v=120时，可得t=4，8+4=12，方方最早也要在12点才能到达，不能在当天11点30分前到达B地，23.【答案】解：（1）甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为：4x万元；乙方式购买和加工其余农产品所需资金为：3（20x）+3（20x）+12=（1326x）万元；故答案为：4x，（1326x）；（2）w甲=x（x+14）x=x2+1
