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1、第二章 无线信道,2.1 电磁波传播机制 2.2 自由空间传播模型 2.3 大尺度衰落模型 2.4 小尺度衰落与多径效应 2.5 多径信道的统计模型,2.4 小尺度衰落与多径效应 2.4.1小尺度衰落概述(1/2),小尺度衰落 无线信号在经过短时间（秒级）或短距离（波长级）传播后其幅度快速衰落。,小尺度传播的主要效应： 信号强度的快速变化 时变引起的多普勒频移 多径引起的延时扩展,2.4.1 小尺度衰落概述(2/2),小尺度多径衰落传播模型 描述移动台在极小范围内移动时，短距离或短时间上接收场强的快速变化，用于确定移动通信系统应该采取的技术措施。,2.4.2 影响小尺度衰落的因素,多径传播 移
2、动台的运动速度多普勒频移 环境物体的运动速度 信号的传输带宽信号带宽大于信道带宽，接收失真。 结论：小尺度信号强度和短距传输后信号模糊的可能性与多径信道的特定幅度、时延和传输信号的带宽有关。,2.4.3 多径衰落概述（1/6）,发射信号,2.4.3 多径衰落概述（2/6）,多径效应带来的衰落称为多径衰落（多径干扰）。衰落变化快，也称为快衰落。,以两径为例：y1=A1cos2f0t y2=A2cos2f0 (t-) 合成信号是y(t)= y1 + y2 ，即 y(t)=C(f0 ,) cos2f0 (t + (f0 ,) ) 其中 C(f0 ,)=(A12 +2A1 A2cos2 f0 + A2
3、2 )1/2 (f0 ,)=-arctan(A2cos2f0 /(A1 + A2cos2f0 ),2.4.3 多径衰落概述（3/6）,合成信号的幅度C(f0 ,)是随着时延在|A1- A2|和|A1+ A2|之间变化。 如果f0 =2GHz，波长=c/f0 =15cm，即衰落发生在7.5cm的距离范围。 实际上，多径数大于2，当频率很高时，信号幅度随发射点与接收点的相对移动发生剧烈变化，变化范围可达几十dB。从空间角度讲，发射或接收天线在移动几十厘米之内时，可能发生这种变化。,2.4.3 多径衰落概述（4/6）,多径效应不但导致衰落，还产生信号的时延扩展,1,0,1,0,1,0,路径1,路径2
4、,合成,(11100101)时延扩展及ISI,2.4.3 多径衰落概述（5/6）,时延扩展的程度与反射体以波长计算的远近有关：近的时延小，远的时延大。 如果已调制信号的持续时间比传播路径迟延展宽大得多，信道对信号的影响小，甚至不带来线性失真。此时信道是平衰落（FLAT）的，或频率非选择性（Frequency-nonselective）衰落信道。 若调制信号的持续时间比传播路径迟延展宽小，则信道对信号造成线性失真。信道属于频率选择性衰落（Frequency selective Fading）信道。,2.4.3 多径衰落概述（6/6）,近距离反射体产生的多径衰落是平衰落,远距离反射体。产生的多径衰
5、落是频率选择性衰落。频率选择性衰落带来信号的频率失真，特别是相位失真会造成脉冲展宽，引起码间干扰。,2.4.4 Doppler效应（1/4）,收发信机之间的相对运动，引起接收信号的射频频率变化，叫做多普勒效应。 多普勒扩展（Doppler Spread）指多普勒频谱不等于零的频率范围。如果发送的频率为单频，频率为:fc ,接收信号的频谱为多普勒频谱，频率范围:fc fd 到fc + fd ，fd为多普勒频移。 多普勒扩展使信道产生时间选择性。 多普勒扩展与多径扩展互为对偶，前者的影响是时变的包络和相移特性；后者是频率相关的衰减和相移特性。,2.4.4 Doppler 效应（2/4）,移动台以恒
6、定速率 v 移动，同时收到信号源发出的信号，如果移动台分别在相距 d 的两点 X和Y接收信号，则信号经历的路径差为： ldcos= vtcos 式中,t是移动台从X到Y所需的时间;是入射角。 由于源端距离很远，假定X、Y处的是相同的。由路程差造成的接收信号相位变化值 = 2l/=2vtcos/,2.4.4 Doppler 效应（3/4）,由此可得出频率变化值，即多普勒频移 fd ：,若移动台朝向入射波方向运动，则多普勒频移为正。 若移动台背向入射波方向运动，则多普勒频移为负。,2.4.4 Doppler 效应（4/4）,2.4.5 信道的冲激响应模型（1/17）,信道响应为h(,t) ，可以表
7、示色散和时变 假设：线性信道、加性干扰,2.4.5 信道的冲激响应模型（1/16）,信道函数,信道的冲激响应 h(,t) 时变传输函数 H(f,t） 多普勒扩展函数 H(f,v) 时延多普勒扩展 H(,v),四个函数对描述 LTV信道是等价的,选取哪个函数取决于发射/接收信号是时域表示还是频域表示。,LTI信道:线性时不变 LTV信道:线性时变,2.4.5 信道的冲激响应模型（2/16）,线性信道模型,LTI信道:线性时不变 LTV信道:线性时变,2.4.5 信道的冲激响应模型（3/16）,信道函数-冲激响应,定义：LTV信道冲激响应h(,t)是信道在t时刻对于t-时刻作用于信道的输入冲激响应
8、,r(t)是信道的输出, t表示由于移动产生的时间变化，表示时间t一定时传播的多径时延。,2.4.5 信道的冲激响应模型（4/16）,接收信号的复包络,N个不同的反射体的信道,信道冲激响应为,2.4.5 信道的冲激响应模型（5/16）,2.4.5 信道的冲激响应模型（6/16）,2.4.5 信道的冲激响应模型（7/16）,信道函数-时变传输函数,定义：LTV信道的时变传输函数是冲激响应h(,t)关于时延变量的傅里叶变换。,设H(f,t)表示信道传输函数，则有如下傅里叶变换对：,2.4.5 信道的冲激响应模型（8/16）,2.4.5 信道的冲激响应模型（9/16）,式中，,且,其中，时间变量t
9、可认为是一个参数。接收信号可以用发射信号和传输函数表示为：,2.4.5 信道的冲激响应模型（10/16）,多普勒频移,信道的时变冲激响应近似地用下式表示：,2.4.5 信道的冲激响应模型（11/16）,信道产生的总的效果是,给发射信号引入一个复时变增益Z(t)和传输时延。,2.4.5 信道的冲激响应模型（12/16）,在频域中,接收信号为:,式中,X(f)=Fx(t),若信道增益Z(t)随时间而变化,其傅里叶变换在频域中存在一个有限但非零的脉冲宽度,卷积使R(f)的脉冲宽度比X(f)的更宽，即信道扩展了发射信号的频谱频率色散。,2.4.5 信道的冲激响应模型（13/16）,信道函数-多普勒扩展
10、函数H(f,v),该函数是在频域中由信道输入信号与输出信号之间的关系定义的。设X(f)和R(f)分别表示发射信号x(t)和接收信号r(t)的傅里叶变换，则H(f,v) 由下式定义：,2.4.5 信道的冲激响应模型（14/16）,v :信道所引入的表示多普勒频移的变量。 H(f,v) :输入信号频率为f时的多普勒频移v 有关的信道增益。,2.4.5 信道的冲激响应模型（15/16）,信道函数-时延多普勒扩展函数H(,v),定义：为信道冲激响应h(,t)关于t傅里叶变换,输入信号为x(t),信道的输出信号为:,2.4.5 信道的冲激响应模型（16/16）,四个信道函数之间的关系图,1、线性时不变信
11、道 LTI,小结：线性时变信道的一般分析方法1/2,2、线性时变信道 LTV,3、线性频变信道 4、线性时、频双重变化信道 见四个信道函数之间的关系图 因为随机性，只能在统计意义上成立，因此引入相关函数，相关函数与统计距函数之间也互为傅氏变换对。,小结：线性时变信道的一般分析方法2/2,2.4.6 信道的相关函数和功率谱(1/16),信道的相关函数和功率谱定义了多径衰落信道特性，在信道的动态分析中起着关键的作用。 假定条件: 信道的冲激响应h(,t)是广义平稳(WSS)随机过程。 如果对任意t，12时刻的冲激响应h(1,t)和h(2,t)是不相关的。 满足上述两个条件的信道称为广义平稳非相关散
12、射（WSSUS）信道。,2.4.6 信道的相关函数和功率谱（续1/15）,自相关函数,1、2及t是h(,t)的函数，并与t无关。（）表示复共扼。相关函数表示为：,2.4.6 信道的相关函数和功率谱（续2/15）,上式表示信道的平均功率输出，称为延时功率谱或多径强度分布,当t=0时，自相关函数定义为：,2.4.6 信道的相关函数和功率谱（续3/15）,2.4.6 信道的相关函数和功率谱（续4/15）,时间色散的统计量,为时延的n阶矩,为时延的一阶矩，表示平均传播时延,为均方根时延扩展,Tm,2.4.6 信道的相关函数和功率谱（续5/15）,频率和时间相关函数,由h(,t)与H（f,t）的关系得到
13、： h(,t)是广义平稳(WSS)随机过程，H（f,t）也是广义平稳(WSS)随机过程。 相关函数H（f1,f2,t）可以用相关函数h（,t）表示：,2.4.6 信道的相关函数和功率谱（续6/15）,2.4.6 信道的相关函数和功率谱（续7/15）,t=0，频域表示写为时延功率谱密度的傅里叶变换,H(f)：无线信道的频率相关函数，Rc()表示衰落信道的时域特性，H(f)表示衰落信道的频域特性。,2.4.6 信道的相关函数和功率谱（续8/15）,频率相关函数与信道相干带宽,(f)cBs频率选择性衰落，接收信号引入严重的ISI (f)cBs平坦衰落信道引入的ISI可忽略,近,中,远,强度,时延,2
14、.4.6 信道的相关函数和功率谱（续9/15）,时间相关函数与信道相干时间,时频相关函数H（f,t）中f,2.4.6 信道的相关函数和功率谱（续10/15）,多普勒功率谱密度,多普勒扩展函数（f,v）的相关函数定义为：,对于WSSUS信道，相关函数定义为：,(f,v)由频率时间相关函数(f, t)关于t的傅里叶变换得到,2.4.6 信道的相关函数和功率谱（续11/15）,f = 0,2.4.6 信道的相关函数和功率谱（续12/15）,多普勒功率谱密度与多普勒扩展,2.4.6 信道的相关函数和功率谱（续13/15）,多普勒频移统计量,多普勒频移的n阶矩,平均多普勒频移,均方根多普勒扩展,近似估计
15、,2.4.6 信道的相关函数和功率谱（续14/15）,相关函数与功率谱密度与信道参数之间的关系,2.4.6 信道的相关函数和功率谱（续15/15）,信道的自相关函数,Fh(t ; Dt),H (t,v),H (f,v),Scattering Function,Ft,FDt,Ft,FDt,WSSUS Channel,Power Delay Profile,Df,Bc,|FH(Df)|,Ft,Df=0,Df=0,FDt,Doppler Power Spectrum,Dt,Df,H (f,v),t,v,H (f, t),t=0,t=0,Power Delay Spectrum,2.4.7 信道参数(1/5) 20131017,1、信道相干性：衰落是用来描述某种选择性影响的无线的一般性术语。如果一个信道是时间、频率和空间的函数，则具有选择性，与选择性相反是相干性。 2、相干时间 ( TC ) ：是信道冲击响应保证一定相关度的时间间隔。在相关时间内，信号经历的衰落具有很大的相关性；即如果基带信号的带宽倒数大于信道相关时间，那么传输中基带信号受到的衰落就会发生变化，导致接收机解码失真。,2.4.7 信道参数(2/5),TC 1/Bd 或 TC 1/ fm 如果相
