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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置
2、报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2011年 7 月 31 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：题目 高考填报志愿建议摘要高考志愿的填报中会涉及到很多随机因素和策略，本文在提取大量数据的基础上，运用概率统计、计算机编程等方法，分别建立了学校优先和专业优先两种选择模型。其基本思想是首先建立近五年（06年到10年）文理科“分数排名”模型，由考生提供其在2011年的福建高考成绩分数，根据分数推测其今年的全省排名，然后建立“分数院校”模型，根据考生排名推测其能报考的院校范围，最后
3、建立“学校优先”和“专业优先”两种选择模型。若考生优先选学校则对应“学校优先”模型，若考生优先选专业则对应“专业优先”模型。最我们以某考生2011年高考考555分为例，对模型进行检验，输出结果与分析结果一致，表明此模型能较好的帮助考生选择学校及专业。关键词: 高考，分数线，志愿填报，预测模型一、 问题的重述根据最近五年各高校的录取情况，给2011年考生提出一个合理的填报志愿建议，分别从文理科情况从500分至600分给出建议。二、问题的分析每个考生的高考成绩出来以后，其大致的报考范围已成定局，但如何在既定的条件下，尽量报考较满意的学校和专业至关重要。在志愿的填报过程中，往年的信息是最重要的参考，
4、我们需要根据往年的数据来得出今年自己考上想要报考的学校的可能性。数据来源和初步处理本题最显著的特点是数据量分散，而且数据量大。所以建立该模型的首要问题是数据的搜寻和筛选。我们选取往年全国高校在福建招生的录取分数线为500-600分的院校，找出其最低分对应当年的排名，进而求出报考该院校所需的平均排名，再根据考生今年的名次，大致估计下该考生是否有较大把握报考该院校或专业。三、 问题假设1）、考生无意填写提前批志愿；2）、全国各高校近年录取人数大致不变；3）、各年参加高考人数大致不变；4）、认为传统志愿与平行志愿录取情况出入不大；5）不考虑个人兴趣爱好、专业难易、家长老师的影响、学校声誉、位置影响；
5、四符号说明A : 2011年某考生在全省的排名a,b : 往年平均排名区间，最低为a，最高为bW : 往年平均排名区间在a,b范围内，可以考虑填报的学校或专业集合M i : 某院校在第i年福建录取分数线对应排名N ： 某院校近五年福建录取分数线对应排名的平均值，且N=（M2006+M2007+M2008+M2009+M2010）/5五、模型的建立与求解第一步：建立近五年文理科“分数排名”模型通过各种途径（上网、查找历年招生手册等）查找到福建省06年到10年文理科每年的“1分数段统计表”,由于其数据量过于庞大，对其进行简化成“10分段统计表”，如表一： 表11：福建06年到10年高考理科、文科1
6、0分段统计表（500600分）06年排名区间07年排名区间08年排名区间09年排名区间10年排名区间分数段理科文科理科文科理科文科理科文科理科文科600-5904818-6823816-15394843-6830360-7531574-2504140-3038445-11414360-7534818-6823816-1539590-5806823-94211539-25866830-9356753-13882504-3795303-59711414-14957753-13886823-94211539-2586580-5709421-124892586-39369356-124341388-2
7、4443795-5557597-107214957-190581388-24449421-124892586-3936570-56012489-158993939-570012434-161992444-39775557-78641072-188319058-237172444-397712489-158993939-5700560-55015899-197685700-793816199-203393977-60257864-106881883-304223717-287073977-602515899-197685700-7938550-54019768-239797938-1053620
8、339-250546025-868810688-141733042-469128707-340216025-868819768-239797938-10536540-53023979-2861410536-1350025054-303838688-1187014173-184894691-750534021-396488688-1187023979-2861410536-13500530-52028614-3351713500-1685130383-3610511870-1539918489-234227505-975439648-4551111870-1539928614-335171350
9、0-16851520-51033517-3875716851-2044936105-4202515399-1923823422-288839754-1287745511-5151715399-1923833517-3875716851-20449510-50038757-4418820449-2412342025-4825819238-2321128883-3506212877-1660951517-5760419238-2321138757-4418820449-24123可用matlab语言作出06年理科“分数排名”对应的散点图，如图11： 图11：06年理科“分数排名”散点图通过观察图形
10、，可以选用拟合或者插值的方法，根据分数推测出该分数在全省的排名情况，但此题采用差值的方法更为精确，故采用三次样条差值法。分别做出06年到10年理科和文科的分数排名曲线图，由于图形过多，这里只画出“06年理科分数-排名曲线图”和“07年理科分数-排名曲线图”，其他年份图形可用同样的方法画出 图12：06年理科“分数排名”曲线图图13：07年理科“分数排名”曲线图第二步：分数推测排名（一）原始数据的初步处理为更精确的确定某所大学在福建生源的大致排名，通过各种途径（上网、查找历年招生手册等）查找到500分到600分段院校06年到10年福建省每年的录取分数线，由于数据量太大，表格太长，这里仅给出表头部
11、分，全表附录部分给出表21：500分到600分段院校06年到10年福建省理科录取分数线（部分）理科院校06年录取分数线07年录取分数线08年录取分数线09年录取分数线10年录取分数线分数线平均值香港城市大学600600600.00 上海财经大学566598590629566595.75 中山大学564597615564592.00 南京医科大学604582565600604587.75 上海对外贸易学院593600543612593587.00 福建医科大学573583599589573586.00 西北工业大学585593566588585583.00 西安外国语大学575601556595
12、575581.75 中南财经政法大学581592556596581581.25 大连医科大学574591552605574580.50 天津大学561589550618561579.50 中国传媒大学590564546615590578.75 东南大学592562551608592578.25 北京理工大学575571534633575578.25 广东外语外贸大学598562551601598578.00 北京第二外国语学院576586536613576577.75 华东理工大学580594536600580577.50 中国医科大学596568535610596577.25 西南财经大学578568548613578576.75 北京科技大学567566574599567576.50 表22：500分到600分段院校06年到10年福建省文科录取分数线（部分）文科院校06年录取分数线07年录取分数线08年录取分数线09年录取分数线10年录取分数线分数线平均值复旦大学579600590600579592.25 南京大学578601577601578589.25 浙江大学617568596568617587.
