《医学统计学第六讲第三章计量资料的统计推断-假设检验(2).》由会员分享，可在线阅读，更多相关《医学统计学第六讲第三章计量资料的统计推断-假设检验(2).（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 总体均数估计和假设检验,计量资料假设检验之二,2,N(0,02),n1,n2,n3,n4,n,x,N(,2),样本与总体的关系,3,假设检验的一般步骤, 建立假设（反证法）： 确定显著性水平（ ）： 计算统计量：u, t，2 确定概率值： 做出推论,4,第三节 t 检验和u检验,5,一、样本均数与总体均数的比较 u检验（大样本） t检验（小样本）,二、 配对设计资料均数的比较 (paired design) t检验,6,三、 完全随机设计两总体均数的比较,p28例题3.7： 某医生研究野木瓜用于手术后的镇痛，以哌替啶作为对照，观察两药的镇痛时间（h），问两者的平均镇痛时间有无不同？,表
2、. 野木瓜和哌替啶的镇痛时间h,7,目的：由两个样本均数的差别推断两样本所代表的 总体均数间有无差别。 计算公式： t 统计量: t = 自由度 = n1+n2 2,8,例题条件： 一个样本: 均数6.25, 标准差1.4; 另一个样本:均数3.5, 标准差1.2; n1=30; n2=28 认为两个总体为正态分布且方差齐, 适用条件： 已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ； 两个样本例数均小或两个样本之一的例数少于100； 两个总体为正态分布且方差齐（相等）,9,假设检验： 建立假设： 检验假设 H0:两组药物镇痛时间相同, 1=2 备择假设 H1:两组药物镇痛时间不同； 12 确定显著
3、性水平（ ）：0.05, 计算统计量t 值,10,计算公式:,合并标准误,合并方差,合并自由度,11,12, 确定概率值：自由度：30+ 28 2 = 56 t 0.05(56) = 2.005 7.859 t 0.05(56) , p 0.05; 做出推论: 按=0.05水准, 拒绝H0,接受H1, 可以认为 两组药物镇痛疗效不同。,13,例题3.8 为了摸清高碘是否影响儿童的智力发育,造成智力低下,研究者抽样调查了农村高碘地区100名小学生和非高碘区105名小学生的智商(IQ),结果如表3.3,问该农村高碘区小学生智商水平与非高碘区有无不同?,表3.3 高碘区与非高碘区儿童智商比较,14,
4、比较的目的是推断两样本各自代表的总体均数1与2是否相等。 当两样本含量n1、 n2均足够大（100）时，可用两样本均数比较的u检验。,15,两样本均数比较的u检验公式:,16,(1)建立假设：H0：1=2，H1：12， (2)检验水准 =0.05 (3)计算统计量u值：,17,(4)确定p值 u0.05=1.96。 今 u 1.96，P0.05。 (uu0.001 ,p0.001) (5)作出判断,按=0.05的检验水准拒绝H0，接受H1。差异有(高度)显著性,可认为高碘地区农村小学生智商与非高碘区小学生的不同。,18,四、成组设计的两样本几何均数的比较,目的：推断两样本几何均数各自代表的总体
5、几何均数有无差别,方法：将观察值进行对数变化以后，按均数的检验进行。,适用：等比资料和对数正态分布资料,19,例题.（自学）,20,第四节 方差不齐时两小样本均数的比较,一般情况下，当对两小样本均数进行比较时，采用t检验，它要求两样本的总体方差齐，所以应先对两样本的方差进行方差齐性检验。 进行方差齐性检验的条件是两样本均来自正态分布总体。,21,一、方差齐性检验（方差齐性检验）,例：为研究肥胖与脂质代谢的关系，在某小学中随机抽取30名肥胖儿童（肥胖组）和30名正常儿童（对照组），测定两组儿童脂质过氧化物（LPO）得下表结果，请先检验两总体的LPO方差是否相等。,22,表 两组儿童血液中LPO含
6、量umol/L 分组 n 肥胖组 30 9.36 0.83 对照组 30 7.58 0.64,23,建立假设： H0：12=22,两总体方差相等 H1： 1222,两总体方差不相等 2.0.10（ 宜较大以减少II类错误） . 计算统计量 F 值 F=s12(较大)/s22（ 较小） = 0.832/0.642 = 1.682,24,4. 确定P值，查 F 界值表 1 = n1-1 = 29 2 = n2-1 = 29 1.6820.1 5.作出统计推论.按照0.10的检验水准不拒绝H0，差异无显著性，可认为方差齐。,25,例：由X光片上测得两组病人肺门横径右侧距R1值（cm），结果如下，请先
7、检验两组的总体方差是否相等，然后进行假设检验。 肺癌病人 矽肺0期病人,26,1.方差齐性检验 建立假设：H0：两总体方差相等 H1：两总体方差不相等 确定检验水准 0.10 计算统计量 F 值 F=s12(较大)/s22（ 较小） = 1.792/0.562 = 10.217,27,确定P值，查附表12 F 界值表 1 = n1-1 = 9 2 = n2-1 = 49 10.217 2.07（F0.1(9,49)）,故P0.1 作出统计推论。按照0.10的检验水准拒绝H0，差异有显著性，可认为方差不齐。,方差齐性检验在样本含量较小时不敏感，而在样本含量较大时太敏感，故统计学家对两个样本均数比
8、较时是否需要进行方差齐性检验有不同看法。,28,当两总体方差不齐的时候，两样本均数的比较可以用近似t检验或数据变换或用后述的非参数检验。 这里给大家介绍近似t检验 t检验,29,2 、t检验,t检验有三种方法可供选择，分别是： ochran Cox法 校正界值 Welch法 Satterthwaite法,校正自由度,软件中常用,30,Satterthwaite法公式如下,31,例题：3.10,由于方差不齐，不能用方差相等的t检验，所以可 以选用t检验 1.建立假设 H0：两总体R1值相等, 1=2 H1：两总体R1值不相等,12 2确定检验水准0.05 .计算统计量,32,取整数,33,确定p
9、值 以自由度为，查附表的t界值表得 0.005p0.01 （p ） 5. 作出判断在=0.05的水准上，拒绝0, 接受H1,差异有显著性（有统计学意义），可认为两组病人值不等。,34,正态性检验（normality test）： 统计量：偏度系数、峰度系数；W值、D值等 统计图：PP图、QQ图、直方图、茎叶图、箱图等,第五节 正态性检验,35,第六节 两型错误和检验效能,36,假设检验是根据统计量分布概率的规律，及概率的大小对原假设（H0）作出判定。因此在判定的过程不可避免地存在着判断错误。,型错误和型错误,37,（1b）即把握度（power of a test):两总体确有差别，被检出有差别
10、的能力 （1a）即可信度（confidence level):重复抽样时，样本区间包含总体参数（m）的百分数,型错误和型错误,38,类错误（弃真错误）：是指如果样本来自=0的总体，即H0实际是成立的。但由于抽样的偶然性获得了较大的t（u）值，则P,按水准，拒绝H0，得出0的结论，此结论当然是错误的。 在作假设检验时，确定的检验水准即确定允许犯类错误的概率。若确定=0.05即表示在100次抽样研究中允许有5次犯这类错误的机会。,39,类错误（取伪错误）：是指如果样本来自0的总体，即H0实际是不成立的。但由于抽样的偶然性获得了较小的t（u）值，则P,按水准，不拒绝H0，得出=0的结论，此结论当然也
11、是错误的。 类错误的概率通常难以估计，它与特定的H1假设有关。只有当样本含量、总体标准差以及按规定的条件下，才能估算它的大小。,40,（1-）称检验效能（或称把握度）(power) 它是指如果对比资料的两总体确实存在差异，按现有水准，能够检测其有差别的能力。 作假设检验时，检验效能（把握度）不能75%。,41,42,a 与 b 间的关系,减少（增加）I型错误，将会增加（减少）II型错误 增大n 同时降低a 与 b,a,b,43,两类错误的关系： 一般来说，当样本含量固定时，愈小，愈大；反之，愈大，愈小。 实际工作中，往往根据的大小，来控制。若设计的重点在于减少，一般取=0.01；若设计的重点是
12、减少，则取=0.05。若要同时减少和，则需要增加样本含量。,44,第七节 均数假设检验的注意事项,45,1、收集资料时应确保资料的可比性，同时注意样本的随机性； 2、根据研究目的、设计类型、获取资料的特点选择恰当的统计方法和计算统计量的具体公式； 3、正确理解假设检验结论中“差别”的含义。差别有显著性，不能理解为数值大小的差异，而只能理解为按一定的概率认为接受或拒绝H0假设的理由有多大；,46,4、下结论不能绝对化。假设检验的结论与选择的检验水准、单双侧检验有关；与两类错误的概率大小有关；还与专业的特点有关。尤其是概率值接近检验水准时，下结论更要慎重。 5、注意检验方法的应用条件。如作t检验或F检验时，要注意作正态性检验或方差齐性检验，以免得出错误结论。,
