《1.4.3正切函数图象与性质剖析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.4.3正切函数图象与性质剖析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.3正切函数的图象及性质,正切函数的性质与图象,时，,时，,时，,时，,增函数,减函数,增函数,减函数,对称轴：,对称中心：,对称轴：,对称中心：,奇函数,偶函数,1、画出下列各角的正切线,A,T,正切线AT,A,T,A,T,A,T,课题导入,目标引领,1.掌握正切函数的性质及其应用; 2.理解并掌握作正切函数图象的方法; 3.体会类比、换元、数形结合等思想方法.,独立自学,1.类比正弦、余弦函数的图象和性质，我们应该按照怎样的步骤研究正切函数 2.如何利用正切线画出函数 ， 的图像？,一、你能否根据研究正弦、余弦函数的图象和性质的经验,以同样的方法研究正切函数 的图像和性质?,引导探究
2、,1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域；, 是周期函数， 是它的一个周期,思考,由诱导公式知,2、正切函数 是否为周期函数？,3、正切函数 是否具有奇偶性？,思考,由诱导公式知,正切函数是奇函数.,4、能否由正切线的变化规律及正切函数周期性来讨论它的单调性?,思考,A,T,正切线AT,A,T,A,T,A,T,1.4.3 正切函数的图象与性质,问题2、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？,作法:,(1) 等分,(2) 作正弦线,(3) 平移,(4) 连线,1.4.3 正切函数的图象与性质,问题2、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？,作法:,(1) 等分：,(2) 作正切线,(3) 平移
3、,(4) 连线,把单位圆右半圆分成8等份。,利用正切线画出函数 ， 的图像:,正切曲线,0,是由通过点 且与 y 轴相互平行的 直线隔开的无穷多支曲线组成, 定义域：, 值域：, 周期性：, 奇偶性：,在每一个开区间 ， 内都是增函数。,正 切 函 数 图 像,奇函数，图象关于原点对称。,R, 单调性：,(6)渐近线方程：,(7)对称中心,渐进线,性质 :,渐进线,(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？,(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？,问题：,在每一个开区间 ， 内都是增函数。,问 题 讨 论,典型例题,目标升华,2 、 性质:, 定义域：, 奇偶性：,在每一个开区间 ， 内都是增函数。,奇函数，图象关于原点对称。,R,(6)单调性：,(7)渐近线方程：,(5) 对称性：对称中心： 无对称轴,A 是奇函数 B 在整个定义域上是增函数 C 在定义域内无最大值和最小值 D 平行于 轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等,1关于正切函数 , 下列判断不正确的是（ ）,函数 的一个对称中心是（ ）,A . B. C. D.,B,C,当堂诊学,强化补请,
