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1、第 10 章 狭 义 相 对 论,一、绝对时空观,时间象一条河，绝对、真实，均匀地流逝，与外界任何事物无关。,空间象一个大容器，与外界任何事物无关，总是相似的，不可移动的。,时间和空间是相互独立的，且与任何物质的运动无关。,核心内容：研究不同惯性系（相对速度不为零）对同一事件的时间和空间的测量结果之间的关系。,绝对时空观：时间和空间的测量与参考系（观察者）无关，不同参考系测得的时间和空间的结果相同。,空想的时空没有现实意义，有现实意义的是测量得到的时空。,二、狭义相对性原理：从另一个角度思考,狭义：讨论的参考系仅限于惯性系，不涉及非惯性系。,相对：参考系之间的地位平等，没有特殊的参考系。,参考
2、系之间的地位平等：1）不同参考系对同一个事物的测量结果平等，没有哪个参考系的测量结果更权威；,2）不同参考系观测到的物理规律相同，没有哪个参考系因为它的物理规律不同而显得与众不同。,狭义相对论原理：任何惯性系中的任何物理规律都相同。,力学的相对性原理：任何惯性系中力学规律都相同。,电磁学的相对性原理？,电磁学的相对性原理要求光速与参考系无关，即在任何参考系中测得光在真空中的速率都应该是同一数值。,麦克斯韦电磁理论有一个重要推论光速公式：,狭义相对性原理对所有物理规律（包括电磁规律）都成立。,光速测量实验表明：任何惯性系中，真空中的光速沿各个方向都相同，且等于c。,但光速不变和伽利略速度变换公式
3、矛盾：,人们面临选择：1）以实验为最高准则，维护狭义相对性原理，否定伽利略变换和作为其基础的绝对时空观；,2）某一个具体的实验并不是绝对可信的，自然界推崇绝对时空观和伽利略变换的简单性，狭义相对性原理并不成立。,后来更多的实验证实了光速不变。,也许所有的光速测量实验都忽略了某些未知的重要因素的影响，以致出错。,选择1：物理规律普适性 + 光速实验验证 + 时空测量相对性。,选择2：物理规律简单性 + 和光速实验不符 + 电磁规律不普适。,选择2隐含的矛盾：绝对时空观倾向于参考系之间地位平等，但却又由于电磁规律不普适导致参考系的地位不平等。,选择的天平倾向于狭义相对性原理。,洛伦兹：荷兰物理学家
4、。维护绝对时空观，在解释光速不变实验时提出了“长度收缩”效应：认为相对“以太”运动的物体，其运动方向上的长度发生收缩。,之后提出电子质量和其速度有关，1904年提出洛伦兹变换。,但是洛伦兹认为洛伦兹变换仅仅是数学辅助手段，不具有物理测量上的意义，不同参考系之间的地位是不平等的。,洛伦兹是一个海纳百川的大师，他对任何新的思想都保持开放的态度。他认为：任何时代的知识都不可能是绝对正确的。,这种本质上的伟大的开放精神，使得洛伦兹赢得了同时代人的尊敬。洛伦兹下葬那天荷兰电报、电话服务暂停三分钟。,洛伦兹距离发现狭义相对论只差一步，但却是最艰难的一步。,绝对时空观是人类几千年来生产、实践的总结，包含着深
5、厚的思想和感情的基础。,打破绝对时空观，是人类对已有认识的反思和批判的过程，虽然痛苦，但却是人类自我更新、发展前进必须的一步。,狭义相对论的发现，除了依靠科学家的智慧外，更多依靠的是人类敢于直面自己的错误，勇于自我批判、自我否定的精神！,爱因斯坦：德国物理学家。固执，大学物理老师韦伯说：“你很聪明，但有个缺点，你听不进别人的话”。,正是这份固执，使爱因斯坦坚持从别人不可能想到的地方着手思考，作出了杰出的发现。,爱因斯坦病逝后，一位叫托马斯哈维的医生私自取下爱因斯坦的大脑保存，这使得后人有机会研究这位天才的脑组织。,爱因斯坦的大脑有些区域确实异于常人，但并不十分明显，而且这些区别究竟是先天形成还
6、是后天用脑习惯形成的并不清楚。,所谓天才，更多的是由于所处社会环境的影响和自己的勤奋努力形成的。,爱因斯坦曾于1922年两次途经上海，他在旅行日记中写道：“在上海，欧洲人形成一个统治阶级，而中国人则是他们的 奴仆。他们好像是受折磨的、鲁钝的、不开化的民族，而 同他们国家的伟大文明的过去毫无关系”。,民族的崛起需要每个人都是聪明的、强健的、开化的、文明的,爱因斯坦在遗嘱中要求秘密安葬，不立碑，不使他的墓地成为人们朝圣的地方。这只有真正不在乎名望的人才能做到。,一个老小提琴师告诉小爱因斯坦：“孩子，你已经很快乐了，这就够了，何必成为像帕格尼尼那样伟大的小提琴家不可呢？你看世界上有两种花，。,幸福并
7、不需要别人的关注和赞美，只要让你自己和身边的人快乐就够了。,2009年诺贝尔基金会评选出诺贝尔奖百年来最受尊敬的三位获奖者：爱因斯坦，马丁路德金和德兰修女。,德兰修女：阿尔巴尼亚人，天主教会慈善工作者，后半生在一直在印度加尔各答，在瘟疫、疾患盛行的肮脏的贫民窟为穷人提供最基本的医疗、卫生、生计服务。,她说：“至爱成伤，但会得到更多的爱”。Love, untill it hurts.,大仲马基督山伯爵：“世上没有幸福和不幸，有的只是境况的比较，唯有经历苦难的人才能感受到无上的幸福，必须经历过死亡才能感受到生的欢乐，活下去并且生活美满。我心灵珍视的孩子们，永远不要忘记，直至上帝向人揭示出未来之日前
8、，人类全部智慧就包含在两个词中：等待和希望。”,人的一生成功的时刻很少，更多的是在工作和等待中度过，所以要有耐心，不要不择手段。当你做完了该做的事情后，你唯一要做的事情就是坚忍地等待。,曾有人问德川家康：“社鹃不啼，而要听它啼，有什么办法?”德川家康的回答是：“等待它啼”,美好的事物是值得人去耐心等待的。,一般人在追求幸福的路上要做到什么呢？,日本战国三雄：织田信长，丰臣秀吉，德川家康。,“你微微地笑着，不同我说什么话，而我觉得，为了这个，我已等待的久了。” 泰戈尔,光速不变原理：,在任何惯性系中，真空中的光速都等于同一恒量c，与光源和观察者的运动状态无关。,播放“光传播”flash,车上的人
9、和地面上的人相对运动，属于两个不同的惯性系。,结论：不同的惯性系对相同的两个事件（光到达A和光到达B）的同时性的判断出现了不同。,时间测量因观察者的运动状态不同而不同！,哪个观测结果正确呢？,播放“火车时钟变缓”flash,时间测量一般选用周期非常稳定的某种周期性运动作为时间测量的仪器时钟。,物理学中的时空并不是头脑想象出来的东西，而是靠仪器测量得到的具体数据反映出来的时空。,用实体（仪器）进行测量（或者感受）是问题的唯一判据。,每个惯性系对时空的测量结果可能不同，但每个惯性系的测量结果都是有效的、正确的，对自己而言都是有意义的，但对其他观测者可能并无意义各有意义、各不相干。,实用主义思想物理
10、学的判断原则：,任务：推导一个普遍的不同惯性系测量同一个时空的测量结果之间的关系。,一、洛仑兹变换,洛仑兹变换是关于同一个事件在不同惯性系中测得的两组时空坐标之间的变换关系。,设有两惯性系S, S ,在t =0时 原点重合，S 以u相对S沿x轴正向匀速运动。,设一个事件P在两个惯性系中的时空坐标满足的变换关系为：,则其逆变换为：,如何确定变换关系 f 的函数形式？,首先确定：相对速度u = 0 的两个惯性系测得的时空坐标相同，和观察者的位置无关，可以认为它们属于同一个惯性系。,惯性系之间的地位平等两个惯性系之间的时空坐标变换函数和其逆变换函数的形式应该相同！,变换函数 f 和其逆函数 f 1
11、的形式应该相同（除了u变为-u）！,满足这一条件的函数形式只有线性函数。,垂直于两个惯性系相对运动方向上的空间测量结果应该不变：,a1、a2、b1和b2都是只和相对速度u 有关，而和时空坐标无关的常量。,利用光速不变原理，可解得：,其中:,u是被变换的惯性系相对变换的惯性系的速度。,此变换的逆变换形式完全形同，只是u变为-u,此即洛伦兹变换。,注意：两个变换式只需记住一个（红色公式）。,1)在u/c1时，洛仑兹变换退化为伽利略变换。,2)x(x )轴必须选在两惯性系相对运动的方向上。,理解：,3)变换式中的时空坐标是各自惯性系通过时钟和标尺对同一事件真实测量的结果，是确实存在的物理现象。,4)
12、各个惯性系对同一事件的时空观测结果不同，不是仪器测量的误差，而是由于各个惯性系相对运动造成的时空结构不同。,课前作业30：,2、什么关系的两个事件之间的同时性是相对的？什么关系的两个事件之间的同时性是绝对的？惯性系A看两个异地事件同时发生，在与A相对运动的另一惯性系B看，两事件谁先发生？,3、为保证因果律恒成立，即保证有因果联系的两个事件出现的先后次序在不同的观察者看是相同的，需要所有的自然现象满足什么条件？什么关系的两个事件的时间先后次序是相对的？什么关系的两个事件的时间先后次序是绝对的？,1、时空坐标的值和坐标原点的选取有关，而我们主要关心的是一个过程始末事件的时间间隔和空间间隔。关于不同
13、惯性系测得的同一个过程的时空间隔的变换关系是什么？,4、不同惯性系测量同一物体的长度一般不同，哪一个惯性系测得的长度最长？为什么长度收缩效应只发生在物体运动的方向上，而与运动垂直的方向上的长度不变？两个观察者相对静止，距离被测物体远近不同，他们测得的长度相同吗？,5、长度收缩效应是一种只和观察者有关的效应吗？被测物体的长度实际上有没有变化？两个相对运动的观察者观察对方都会有长度收缩效应吗？,二、相对论的速度变换式,即得：,其逆变换形式完全相同，只是u变为-u。,注意：两个变换式只需记住一个（红色公式）。,2、当u ，v， v远小于光速时，此变换式退化为伽利略变换；,3、此变换式保证了光速在任何
14、惯性系都相同，为c。,1、x（x）轴必须选在两惯性系相对运动的方向上；,例如光在S系中沿x轴运动,其中u是被变换的惯性系相对变换的惯性系的速度。,例1、在地面上测得两个飞船分别以+0.9c和-0.9c的速度向相反方向飞行，求一个飞船相对另一个飞船的速度。,洛仑兹变换中 ,这和伽利略变换的结果 是完全不同的。,解：建立如图坐标系，研究右侧飞船相对左侧飞船的速度。取地面为S 系，左侧飞船为S 系，则：,三、同时的相对性：,事件1 事件2 事件2-事件1,S 相对 S 系以速度u沿x 轴正向运动，由洛仑兹变换得：,洛伦兹变换表明：在一个惯性系中分离的时空，在另一个惯性系看来是混合的时空。,两个事件之
15、间的时间间隔、空间间隔才是我们关心的物理测量量。,四维时空,1、不同地事件的同时性是相对的。,在S系中一排同时落下的小球，在S系中观察并不同时,沿着S运动的方向越来越晚。,结论：一个惯性系中不同地、同时的两个事件在另一个惯性系中不再是同时的，,沿着认为同时的惯性系运动的方向，事件发生的越来越晚。,以后指同时性时，一定要指出谁是观测者。,2、同地事件的同时性是绝对的。,在S 系中同一地点（x = 0）、同时（t = 0 ）发生的两个事件，在S 系中也是同时发生的。,即x = 0 , t = 0 ，则t = 0,3、独立事件的时间次序是相对的。,相遇事件是绝对的。,两个无关的独立事件，S 系中 t
16、 和x 的取值无任何关系。,若 ，表示S 系中事件1 先于事件2 发生。,4、关联（因果）事件的时间次序是绝对的。,我们希望有因果联系的事件之间的时间次序是绝对的。,要求：因果律（观察者观察到原因总是发生在结果之前）在任何惯性系中都成立！,在S系中看来：,在S 系中：,出发和到达是两个有因果联系的事件，其时间顺序不能颠倒，否则会违背因果率。,而上式中 就是火车相对S 的运动速度v ，则：,因果律要求：,即要求：,任何惯性系S中都成立，则必须满足：,满足此式的条件为：,在S 系中有一列车，t1 时刻由x1处出发，经过一段时间的运动，于t2时刻到达 x2处，,因果律在任何惯性系中都成立的条件是：所有物体运动的速度、讯号传输的速度及作用传递的速度等不能超过光速。,一般的有因果联系的两个事件（x ，t ），其间肯定有某种物理影响从作为原因的事
