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1、17.1.1 分式的概念,第17章 分式,创设情景:,请你来填一填: (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一 边长为_米; (2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一 边长为_米; (3)已知正方形的周长是 cm，则一边的长是_cm， 面积是_cm2； (4)一箱苹果售价P元,总重m千克,箱重n千克,则每 千克苹果的售价是_元.,两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示,当两个整式不能整除时,它们的商怎么表示呢?,分式的概念,问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？,答：整式有 ，整式的特点是分母不含字母；，这两个代数式不同于前面学过的整式，是
2、两个分母含有字母的代数式在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的，因此，我们需要学习新的式子，以满足解决实际问题的需求,探究归纳,一、我们在小学学习分数时，把两个整数相 除，如23，可表示为 的形式，并把 叫做 分数。类似地，如果用A、B表示两个整式， AB可表示成 的形式，若B中含有字母， 且B0，式子 叫做分式。,分式的概念：即形如 （A、B是整式， 且B中含有字母，B0）的式子叫分式。,分式,整式,单项式,多项式,二、代数式分类：,有理式,到本节课,我们一共学习了哪些代数式呢?请同学们讨论一下!,整式和分式统称为有理式。,例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？,知识要点,1、
3、判断一个有理式是不是分式， 关键看是否符合下式： 2、整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式。,整式与分式的识别,从分式的意义中，应注意以下三点：,(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母,(3)分式分母的值不能为零如果分母的值为零，那么分式就无意义,(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理 解为除号，并含有括号的作用；,例2 (1)当x为何值时,分式 有意义? (2)当x为何值时,分式 有意义?,要使分式有意义，必须且只须分母不等于零。,分析:,解:,例3 当x为何值时,分式 无意义?,解:,请你来做一做：,2、当x为何值时，分式 有意义？,3、当x为何值
4、时，分式 有意义？,当x为何值时，上面这些代数式无意义呢?,例4,当y取什么值时，分式 的值是零？ 解：使得分式的值为0，则2y+1=0 y = - 使得分式有意义，则4y10 y = 当y = - 时，此分式的值是零。,友情提示：,分式的定义 分式的意义 分式的值为0,讨论：,若分式 的值为0，则x的值是多少？,解： |x|3 = 0 |x| = 3 x =3 把x= - 3 代入，分母为0，分式没有意义 把x=3代入，分母等于12 当x = 3时，此分式值为0。,自主练习： 1、当x为何值时，代数式 有意义？ 2、当x为何值时，分式 无意义？ 3、当x为何值时，分式 的值为零？ 4、x为何整数时，分式 的值为整数？,1、我们学习了什么新知识？,2、你有什么收获？,3、本节课你的最大疑惑是什么？,课后作业： 书 P5 习题17.1 第1、2、3题,
