《第六章线性系统的校正方法2016》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第六章线性系统的校正方法2016（200页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Automatic Control Theory,四川大学锦江学院电气与电子信息工程学院,自 动 控 制 原 理,第 六 章 线性控制系统的校正方法,6-1 系统校正基础 6-3 频率法校正 串联校正 反馈校正,本章主要内容,4,6-1 系统校正基础,控制系统分析,给定控制系统结构和参数。采用时域法或频域法，通过计算与作图来求得系统能实现的性能，正面问题，这就是控制系统的分析,5,设计控制系统的目的，是将构成控制系统的各元件和被控对象组合起来，使之满足表征控制精度、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。这是反面问题，这是控制系统设计问题。如果通过调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标，
2、就需要校正。,控制系统设计与校正,校正定义： 在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统的整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。,校正内容： 系统的（动态或稳态）性能指标。,系统校正的依据 性能指标,稳态性能指标,稳态误差:,静态误差系数,无差度,1. 性能指标,不同的控制系统,对性能指标的要求侧重点不同。,在控制系统设计中,采用的设计方法通常依据性能指标的形式而定,一般有根轨迹法和频率法两种。,频域：开环增益 低频段斜率 开环截止频率 中频段斜率 中频段宽度 高频衰减率 幅值裕度 相角裕度 谐振频率 谐振峰值 闭环频带宽度,动态性能指标,时域：上升时间 峰值时间 调
3、节时间 超调量 振荡次数, 二阶系统频域指标与时域指标的关系,谐振峰值,谐振频率,带宽频率,截止频率, 高阶系统频域指标与时域指标的关系,12,校正方法： 1）按结构分：串联校正、（并联）反馈校正、前馈校正和复合校正等； 2）按原理分：根轨迹校正法、频率校正法。,（1） 串联校正与反馈校正,常用校正方法,串联校正,开环传函:,优点：装置简单、调整方便、成本低,串联校正装置一般接在系统误差测量点之后和放大器 之前，串接于系统前向通道之中。,反馈校正,局部闭环传函：,优点：高灵敏度、高稳定度,在性能指标要求较高的控制系统中，常常兼用串联校正和反馈校正。,反馈校正装置接在系统局部反馈通路之中。,（2
4、） 前馈校正,前馈校正（对扰动的补偿）,前馈校正（对给定值处理）,前馈校正又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用 的校正方式。,（3） 复合校正,复合校正方式是在反馈控制回路中，加入前馈校正通路， 组成一个有机整体。,校正方式的选择原则： 校正方式的选择取决于系统中的信号性质，技 术实现的方便性，可供选择的元件，抗扰性要求、 经济性要求、环境使用条件以及设计者的经验等因 素。 串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容 易对信号进行各种必要的变换。 在性能指标要求较高的控制系统设计中，通常 兼用串联校正与反馈校正两种方式。,设计方法： 在控制系统设计中，一般依据性能指标的形 式来决定应采用的方
5、法。 如果性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、 调节时间、超调、阻尼比、稳态误差等时域特征 量给出时，一般采用根轨迹法设计校正； 如果性能指标以系统的相角裕度、幅值裕度 、谐振峰值、闭环带宽等频域特征量给出时，一 般采用频率法设计校正。 目前工程技术界多习惯采用频率法，故常常 要通过近似公式进行两种指标的互换。,补：基本控制规律（含校正装置的控制器）,（1）比例控制规律（P）,对系统性能的影响正好相反。,Kp1,开环增益加大，稳态误差减小；幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；系统稳定程度变差。 原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。,Kp1,特点：提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统
6、的相对稳定性。,比例控制器实质是一种增益可调的放大器,（2）比例微分控制规律（PD）,特点：PD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个 的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。,转折频率1=Kp/Td,预先作用抑制阶跃响应的超调 缩短调节时间 降低抗高频干扰能力,相位裕量增加，稳定 性提高；,c增大，快速性提高,Kp1时，系统的稳 态性能没有变化。,高频段增益上升，可 能导致执行元件输出 饱和，并且降低了系 统抗干扰的能力；,微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用
7、，一般不单独使用。,PD控制通过引入微分作用改善了系统的动态性能,（3）积分控制规律（I）,为可调比例系数。,在串联校正中，采用积分控制器可以提高系统的型别（无差度），有利于提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90的相角滞后，对系统的稳定不利。所以不宜采用单一的积分控制器。,（4）比例积分控制规律（PI）,为可调比例系数,为可调积分时间系数,增加开环极点，提高型别，减小稳态误差。左半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和PI极点对系统产生的不利影响。只要积分时间常数足够大，PI控制器对系统的不利影响可大为减小。 PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。,转折
8、频率1=1/（KpTi）,一个积分环节 提高系统的稳态精度 一个开环零点弥补积分环节对系统稳定性的不利影响,Kp1,系统型次 提高，稳态性 能改善。,相位裕量减 小，稳定程 度变差。,Kp 1,系统型次提高， 稳态性能改善；,系统从不稳定变 为稳定；,c减小，快速性 变差。,通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能。 通过比例控制作用来调节积分作用所导致相角滞后对系统的稳定性所带来的不利影响。,由于 ，导致引入PI控制器后，系统的相位滞后增加，因此，若要通过PI控制器改善系统的稳定性，必须有Kp 1，以降低系统的幅值穿越频率。,（5）比例积分微分控制规律（PID）,如果,有：,Kp1,在低频段
9、，PID控制器通过积分控制作用,改善了系统的稳态性能；,在中频段，PID控制器通过微分控制作用,有效地提高了系统的动态性能。,近似有：,通常PID 控制器中 i Td ）,在工业控制系统中，广泛使用PID，可以 在提高系统稳态性能的同时，提高系统的动态 性能。,增加一个极点，提高型别，改善稳态性能,两个负实零点，动态性能比PI更具优越性,I积分发生在低频段，稳态性能(提高) D微分发生在高频段，动态性能(改善),PID控制器参数与系统时域性能指标间的关系,PID控制器参数选择的次序：比例系数；积分系数；微分系数。,6-3 频率法校正,常用校正装置:无源网络、有源网络。,1.无源校正装置（阻容感
10、元件）,特点：自身无放大能力，通常由RC网络组成，在信号传递中，会产生幅值衰减,且输入阻抗低，输出阻抗高，常需要引入附加的放大器，补偿幅值衰减和进行阻抗匹配。 无源串联校正装置通常被安置在前向通道中能量较低的部位上 。,优点：校正元件的特性比较稳定。 缺点：由于输出阻抗较高而输入阻抗较低，需要另加放大器并进行隔离;没有放大增益，只有衰减。,常用的有：超前网络、滞后网络、滞后-超前网络。,2.有源校正装置（阻容电路+线性集成运算放大器）,常用的有源校正装置有： PI、 PD、PID及滤波型调节器等。,优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活。 缺点：特性容易漂移。,常由运算放大器和RC网络共同组
11、成，该装置自 身具有能量放大与补偿能力，且易于进行阻抗匹配， 所以使用范围与无源校正装置相比要广泛得多。,（1）无源超前校正网络, 电路形式, 传递函数,假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为：,时间常数,分度系数,时间常数,分度系数,带有附加放大器的无源超前校正网络,此时的传递函数, 超前网络的零极点分布,故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数 决定。,可知改变 和T(即电路的参数 )的数值，超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。,由于,若通过提高放大器的放大系数来补偿网络对开环放大系数的衰减，则有：, 特点,）采用超
12、前网络进行串联校正时，将会使得整个系统的开环增益下降a倍，故需要提高放大器的增益来弥补；,）因a 1,1/T1/aT,即改变a,T时可以改变GC（s）的零点与极点在负实轴上的位置。, 无源超前网络GC（s）的对数频率特性,C（）= arctg(aT)arctg(T),分析C（）的单调性：,因C（）= aT/ （aT）2+1T/ （T）2+1 = (a-1)(1- aT22) T/ （aT）2+1 （T）2+1,由于a 1，所以,当1- aT220, 即1/ Ta 时, C（）单调上升；,当1- aT220, 即1/ Ta 时, C（）单调下降；,故当m= 1/ Ta时，C（）具有极大值m（m）
13、。,故：无源超前网络GC（s）的对数频率特性曲线为,超前校正装置可提供正的相位角， 可弥补被校正系统的相角裕量的不足,故在最大超前角频率处,具有最大超前角,正好处于频率,与,的几何中心,的几何中心为,即几何中心为,最大超前角频率,求导并令其为零,频率特性,20dB/dec,1.无源超前网络, 结论：,) 在网络的整个特性内即（0，）内，输出信号比输入信号的相角都是超前的，且在（1/ aT，1/ T）内超前明显，即微分作用最强；,）m（m）= arctg（a-1）/2a Lc（m）= 10 lg a 都仅由分度系数a决定，且最大超前角频率m是1=1/ aT和2 = 1/ T的几何中心；,）分度系
14、数a的值（一般a20）越大，超前网络的微分作用越强。, 电路形式,（2）无源滞后校正网络, 传递函数,如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为：,时间常数,分度系数, 无源滞后网络GC（s）的对数频率特性,-20dB/dec,2.无源滞后网络, 同超前网络，滞后网络在,时，对信号没有衰减作用,时，对信号有积分作用，呈滞后特性,时，对信号衰减作用为, 同超前网络，最大滞后角，发生在,几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为,b越小，这种衰减作用越强,由上图可知, 结论：,) 在网络的整个特性内即（0，）内，输出信号比输入信号的相角都是滞后的，且在（1/T，1/ b T）
15、内滞后明显，即积分作用最强；,）m（m）= arctg（1- b）/2b Lc（m）= 10 lg b 都仅由分度系数b决定，且最大滞后角频率m是1=1/ T和2=1/ b T的几何中心；,）分度系数b的值一般根据下式确定：1/ b T = 0.1c ，其中c为校正后的开环截止频率。,此时，滞后网络在 处产生的相角迟后按下式确定:,无源滞后网络对低频有用信号不产生衰减，而对高频信号有削弱作用，b1值越小，削弱的效果越强。滞后校正主要是利用其高频幅值衰减特性，降低系统的开环截止频率，从而提高系统的相角裕度。通常，选择滞后网络参数时，使网络的交接频率1/bT远小于 ，一般取,（3）滞后超前校正,为了全面提高系统的动态品质，使稳态精度、快速性和振荡性均有所改善，可同时采用滞后超前 校正，并配合增益的合理调整。 鉴于超前校正的转折频率应选在系统中频段，而滞后校正的转折频率应选在系统的低频段，因此可知滞后超前串联校正的传递函数的一般形式应为, 电路形式, 传递函数,其中：,Ta= R1C1 ； Tb= R2C2 ； Tab= R1C2,设GC（s）可以化为以下形式：,则 T1 T2 = Ta Tb 及 T1
