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1、考试之老师划重点篇1章， 证明应力不变量、概念、各不变量之间的关系、平面、罗德角2、3章，概念，符号的意义4章基本概念、为什么要用弹性模型、3种弹性模型之间的关系 柯西 各项同性线性、Green、非线性弹性柯西包括广义胡克定律、各项同性线弹性模型表达形式Green模型特点、基本形式；非线性弹性模型的基本概念计算唯一性、正交性、稳定性假设做什么用、概念、计算不考、外凸性的意义变模量模型的基本概念、为什么出现循环塑性P161总结。5章，相关重要概念P180、加载准则、流动法则、什么叫加载，卸载，中性变载、五个法则用来做什么一致性条件的作用Drunker稳定性假设6章 M-C准则、D-P模型 准则7
2、章 D-P 准则c为什么等于不同的量8章 各强度准则P280 流动法则：相关联、非相关联 概念（书上是相关联，课上讲的是非相关联）三个基本假设两个张量不能开根号强化模型 不同的强化模型H不同给f求g刚塑性模型形式为什么不确定截面模型考概念性东西，注意加载点模型模型模量用内接法得到，与普通弹塑性模型的区别土的本构6章，土的本构模型，界面模型总结之公式篇弹塑性力学基本公式：，梯度：，；散度：，旋度：克朗内克常量：，起到置换作用，及，恒等式：一点应力状态张量：，分量写成柯西应力公式：，柯西应变公式：，应力不变量（P41）， ， 偏应力张量不变量（P55）：，两种应力不变量的关系（P56）：，主应变不
3、变量（P81）偏应变张量不变量（P84）两种应变张量不变量的关系（P85）八面体应变，应力，偏应变，偏应力：，其中p=1/3，平衡方程：，对于运动情况：，应变协调方程（P92）：广义胡克定律（P99）：，对初始无应力状态，余能密度（P115）：，应变能密度：流动法则（P181）：有效应力，有效塑性应变，其中应力应变关系分解：，大纲：Chapter 2 应力分析1） 一点的应力状态如何描述P342） 正应力、剪应力P363） 主平面、主应力P404） 主剪应力P465） 偏应力张量P536） 应力的几何表示P64静水应力状态轴 角的定义P647)一点的应变状态P748）主应变、主剪应变P809）
4、偏应变状态/体积应变P8410）应变协调方程、物理意义P92Chapter4 弹性应力应变关系1）固体力学问题求解的三个条件P952) Cauchy弹性模型定义特点P983）广义Hook定律与Cauchy模型的关系P994）简单实验条件、应力状态以及表现形式P1005）余能密度与应变能密度的作用，本构关系，（为什么取这两个密度）P1146）各项同性材料表示的应力不变量P1227）弹性固体的唯一性P136、稳定性P137、正交性P142、外凸性P1448）Druker稳定性假设的物理意义P137 基于稳定性假设的唯一性证明P139以及假设所施加的限制P1419)三种模型的优缺点P16110）基于
5、割线模量、切线模量的增量应力应变关系P149Chapter5 1）卸载与反向加载的区别P171 笔记P282）Bausching效应P1723）塑性增量理论的基本概念，作用P1804）3种硬化法则的特点、区别P1825）什么是一致性条件、有什么作用P1846）塑性应变、强化、软化，理想弹塑性P1717）后继屈服应力、初始屈服应力P1728）单轴拉伸时候的余量应力应力的关系P173 笔记P319）单轴状态下的增量应力-应变关系P184Chapter 6 1）屈服面/屈服函数定义 P1982）与静水压力无关的屈服准则的基本表达式，屈服的形式P199-P2013）Mohr-Colomb准则P205塑
6、性状态、弹性状态、加载卸载P180 加载准则强化法则、各项同性强化法则、随动强化法则、混合性强化法则P182强化参数、应变强化、加工硬化、增长函数k，反应力P182Drucker塑性材料的稳定性假设P189 笔记P34、P279 P239理想塑性材料的增量应力-应变关系，笔记（非相关联流动法则）P44，课本P286 P226简答题集锦1.为什么要在弹性力学中，用到张量？答：由于张量具有变化特性，所以只要知道某一坐标中的张量，所有坐标系的张量就可全部知道，在特殊情况下，如果在一个坐标中所有张量的分量都为零，则所有坐标系中的分量都为零，在弹塑性力学分析方面可以减少反复书写运算并且帮助物理证明。此外
7、，利用张量的一些指标，可以吧物理关系简单的表达出来，将我们的注意力集中在物理关系上；同时利用协变性可以将物理关系在不同的坐标系中转换，便于选取最合适的物理坐标系。2.一点应力状态的定义？P34 一点的应变状态P74答：某点的应力状态由该点的全部应力分量的总体来确定，具体有，由于过一点可做无数个截面，所已有无数个的值，一般情况下互不相同，这下无数个值表征了该点的应力状态。只要知道三个互相垂直面上的应力矢量就可以由该点的平衡解得到该点任意平面的应力矢量。3.三个弹性模型的不同？答：柯西弹性模型的和和格林超弹性模型的，都是可逆的并且与路径无关，而亚弹性模型与路径相关。柯西弹性模型可能违反热力学定律，
8、儿格林模型满足热力学定律。柯西弹性模型中参数的与被观察材料的应力-应变他行长超优很确定的物理关系，且容易由试验确定，而格林模型和亚弹性模型中包含的材料常数在大多数情况下没有直接物理意义，且确定过程也复杂。4.应变余能密度与应变能与超弹性类型的关系？答：一般形式是或者其中w是应变能，是余能密度函数，因为w与的可逆性以及与路径无关性，超弹性模型才能满足热力学定律，而且通过施加能量函数w和的外凸性，在一般地Green线弹性类型材料总能满足应力与应变的唯一性。5. 亚弹性模型的特点？P162 变模量模型？P1626. 几大屈服准则的表达式？P199Tresca屈服准则的数学表达式或者（）看出Tresc
9、a准则与无关，按时出不依赖于静水压力，由单轴实验确定，其中为单轴加载时候的屈服应力，双轴应力状态时候 von Mises准则，屈服表达式或者单轴拉伸时候，屈服发生在，。有注：符合以上屈服准则的材料与静水压力无关。 最大拉应力准则（Ran kine准则） 表达式为： Mohr-Coulomb屈服准则：表达式 Drucker-Prager准则表达式：注：以上三个与静水压力相关 各向异性的屈服准则P2117. 理想塑性的概念应力应变关系满足下图理想塑性材料的加载准则要求应力增量矢量相切于屈服面，而流动法则要求塑性应变增量矢量塑性变形中满足一致性条件即，又有（强化模量）8. 经典塑性理论的核心是增量理
10、论9. 流动理论的三个基本假设是什么？它们各有什么作用？答：Prandel-Reuss流动理论基于以下三个假设塑性应变增量主轴与当前的应力的主轴重合。塑性应变增量的偏量与偏应力张量成正比例。无塑性体积变化。10. 流动理论与形变理论的比较。P28211. 不同强度准则中的H是怎么来的P28612. 各项同性材料的线弹性应力-应变关系与Cauchy模型的关系。资料P9 未找到13. 为什么满足Druker稳定性假设就能保持弹性固体模型的唯一性？P13914. 为什么张量能描述应力状态？答：某点的应力状态可以由该点上全部应力矢量的总体确定，而如果知道三个相互垂直的面的应力矢量，那么，就可以由该点了
11、解平衡条件得出的该点的任意平面的应力矢量，也就可以确定应力状态，而应力状态，就是应力张量的三个分量。15. Drucker稳定性假设所施加的以及他们的影响？P14116. 基于稳定性、正交性、的定义外凸性图示证明？P14417. 正交性在流动法则中的应用？答：流动规则规定如下其中是一个贯穿于整个塑性加载历史的非负标量函数的梯度，矢量规定了塑性应变增量矢量的方向也就是势能面g=0在当前应力的法线方向，由于这个原因，流动法则也成为正交条件。18. 各项同性材料的线弹性应力应变关系与Cauthy模型中的关系：Cauthy模型的本构方程为，其中Fij为弹性相应函数。各项同性材料的弹性应力-应变关系的本
12、构方程为，Cauthy常用的线性形式为。各项同性材料的线弹性应力应变关系是Cauthy的一种特例。19. 非相关联的流动法则架设关于理想塑性各项同性材料应变强化和各向异性应变强化材料的弹塑性本构方程的一般形式？答：总的增量各项同性线弹性材料的增量应力-应变关系：由流动法则可知：代入上式可得：，此式两边同乘可得到，整理之后可得：，又由带入得到：，其中，20. 固体力学中求解一个边值问题需要那些基本条件？答：静力或者动力平衡方程，几何条件和变性协调条件，材料本本构关系或者初始（边界）条件，其中：边界上：（应力），（位移）21. 塑性材料屈服与破坏的含义是什么？他们之间的关系如何？答：虚型材料屈服是
13、指材料出现塑性。破坏是指材料的塑性已经达到一定程度，变形或应力达到他们的极限值。理想塑性材料中，塑性材料达到屈服，应力不变，变形发展，也就达到了破坏。硬化塑性材料中，材料屈服后，加载硬化，直到加载到一定程度，满足了破坏准则，材料发生破坏。破坏是塑性过程发展的最终结果，是塑性变形所能达到的极限，超过屈服点材料不一定破坏，从屈服到破坏之间存在一个酥饼变形范围。总结：屈服是弹性变形与弹塑性变形的分界点，破坏是人为定义的一个破坏界限，达到了，就是破坏22. 塑性增量理论（流动理论）的三个基本假设是什么？【形变理论，课本P278】答：存在一个初始屈服面，具有不确定的形状大小和位置，能描述材料的特性。强化
14、准则，确定后继屈服变形，即，当材料卸载再加载后，弹性区域变大，强化法则即用来描述这种规律。一个合适的流动法则，用来确定应力和塑性应变增量的关系。证明题集锦1. 证明见习题P8解：，因此，又由证明题2可得，因此2. I1, I2, I3为应力张量的第一，二，三不变量为偏应力张量的第二，三阶不变量，证明：解：已知直接带入成立3. 证明Prandtl-Reuss材料的塑性功增量用有效应力与有效塑性应变表示为。解： Prandtl-Reuss流动定理第二条假设，塑性形变增量的偏应变增量与偏应力张量成比例，。第三条破坏假设可得，不发生塑性体积应变，可得到：，因此4. 对硬化塑性材料，如果采用非相关联的流
15、动法则计算塑性应变增量，其中以Drucker-Prager的准则作为屈服函数，Von-Mises准则作为塑性势函数，请推导出比例系数的计算式。资料P18解：Drucker-Prager准则屈服函数为，Von-Mises准则塑性势函数为（H为强化模量P281），论述题1阐明Cauchy弹性模型，Green弹性模型以及亚弹性模型之间的异同答：Cauchy与Green弹性模型，应力应变都可逆并且和路径无关，而亚弹性模型的应力装坛一般依赖当前应变状态和达到这种状态所需要的用力路径（应力路径相关性）Cauthy模型，亚弹性模型在某些加载-下载循环中可能产生能量，故此可能要违反热力学定律，且Cauthy模型的与不能保证可逆性。而因为Green模型的W与的可逆性与路径无关性，满足热力学定律。Cauthy与Green材料的割线刚度以及柔度局针对称的，而亚弹性材料模
