《第五章第六节向心力》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章第六节向心力（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六节向心力学习目标1.理解向心力是一种效果力，其效果是产生向心加速度，方向总是指向圆心2.知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算3.知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力学生用书P26一、向心力(阅读教材P23P24)1定义：做圆周运动的物体所受到的指向圆心方向的合力叫向心力2方向：始终沿半径指向圆心3计算式：(1)Fnm；(2)Fnm2r.拓展延伸(解疑难)1向心力是根据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力，受力分析时不能添加向心力2向心力的作用效果是产生向心加速度，即只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
2、3物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心1.(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力()(2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的()(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力()提示：(1)(2)(3)二、变速圆周运动和一般的曲线运动(阅读教材P24P25)1变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动2一般的曲线运动的处理方法一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看做一小段圆弧研究质点在每一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理拓展延伸(解疑难)变速圆周运动的受力分析做变速圆周运动的物体所
3、受的合力并不指向圆心这一力F可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力Ft和指向圆心方向的分力Fn.物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方向夹角小于90，如图甲所示，其中Ft使v增大，Fn使v改变方向同理，F与v夹角大于90时，Ft使v减小，Fn改变v的方向，如图乙所示2.(1)变速圆周运动的向心力并不指向圆心()(2)变速圆周运动的向心力大小改变()(3)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变()提示：(1)(2)(3)向心力来源的分析学生用书P27 物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供几种常见的匀速圆周运动的实例如下：实例受力分析力的分解满足的方程不需分解FN
4、mgFfm2rFcos mgFsin m2lsin FNcos mgFNsin m2rF升cos mgF升sin m2rFNMgFTmgM2r(自选例题，启迪思维)(2015抚顺高一检测)如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是()A受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用B摩擦力的方向始终指向圆心OC重力和支持力是一对平衡力D摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力思路点拨(1)向心力是效果力，受力分析时不考虑向心力(2)向心力的方向始终指向圆心解析物体随水平圆盘做匀速圆周运动时，受到重力G和圆盘对它的支持力FN，是一对平衡力，不能提供向心力，因此充当向心力的只
5、能是圆盘对物体的静摩擦力，方向指向圆心，故B、C、D正确A选项中多加了一个向心力，应明确这里的向心力就是静摩擦力，故A错误答案BCD(2015安庆高一检测)在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力Ff的图是()解析滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向，B、D错误；小滑块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，故A正确，C错误答案A如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是()A绳的拉力B重力和绳拉力的合力C重力和绳拉力的合力沿绳方向的
6、分力D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选项C、D正确答案CD借题发挥小球做变速圆周运动，绳的拉力与重力的合力不是向心力(在最低点除外)匀速圆周运动的处理方法学生用书P28 1分析思路凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力，而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础2解题步骤(1)明确研究对象，分析运动情况，确定运动的平面、圆心和半径；(2)受力分析，画出受力示意图；(3)将物体所受外力通过力的正交分解将其分解在两个方
7、向上，其中一个方向沿半径指向圆心；(4)列方程：沿半径方向满足F合mm2r，垂直半径方向合力为零；(5)解方程求出结果(自选例题，启迪思维)(2015潍坊高一检测)如图所示的圆锥摆中，摆球A、B在同一水平面上做匀速圆周运动，关于A、B球的运动情况和受力情况，下列说法中正确的是()A摆球A受重力、拉力和向心力的作用B摆球A受重力和拉力的作用C摆球A、B做匀速圆周运动的周期相等D摆球A、B做匀速圆周运动的周期不相等解析设绳和竖直方向的夹角为，A、B球受重力、拉力，二者的合力提供向心力，故B正确；小球所受合力的大小为mgtan ，根据mgtan mLsin 2，得；两小球Lcos 相等，所以角速度相
8、等，根据T知周期相等，故C正确故选BC.答案BC如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的小物块求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为0时，筒转动的角速度解析(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡(如图甲所示)，由平衡条件得，摩擦力的大小Ffmgsin mg，支持力的大小FNmgcos mg .甲乙(2)当物块在A点随圆锥筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为0时，物块在筒壁A点
9、时受到重力和支持力作用(如图乙所示)，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为，有mgtan m2，由几何关系得tan ，解得.答案见解析长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，摆线L与竖直方向的夹角为，求：(1)细线的拉力F；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期思路探究(1)小球在竖直方向上处于_状态(2)小球在水平面内做圆周运动的半径为_(3)小球受到_力和_力，向心力由_来提供解析做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和细绳的拉力F的作用(1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力沿水平
10、方向指向圆心O.由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtan ，细绳对小球的拉力大小为F.(2)由牛顿第二定律得mgtan 由几何关系得rLsin 所以，小球做匀速圆周运动的线速度的大小为v.(3)小球运动的角速度小球运动的周期T2.答案(1)(2)(3)2名师点评圆锥摆模型问题特点：(1)物体只受重力和弹力两个力作用(2)物体在水平面内做匀速圆周运动(3)在竖直方向上重力与弹力的竖直分力相等(4)在水平方向上弹力的水平分力提供向心力变速圆周运动和一般曲线运动的求解学生用书P28 1变速圆周运动中，向心加速度和向心力的大小和方向都变化2变速圆周运动中，某一点的向心加速度和向心力均可用an、
11、anr2和Fnm、Fnmr2公式求解，只不过v、都是指该点的瞬时值3一般曲线运动的求解：把曲线上的每一小段看成某个圆周的一部分，对每一部分均可用Fnmmr2求解只是不同部分对应的“圆周运动”的“圆心”和“半径”不同(自选例题，启迪思维)如图所示，一质量为m的木块从光滑的半球形的碗边开始下滑，在木块下滑过程中()A它的加速度方向指向球心B它所受合力就是向心力C它所受向心力不断增大D它对碗的压力不断减小解析下滑过程中木块沿弧线切线和法线方向均有加速度，合加速度不指向球心(底端除外)，A错误；物体所受合力的法向分量是向心力，且是变化的，B错误；下滑过程中速度加快，由F向m，向心力增大，C正确；而向心
12、力是由支持力和重力法向分力的合力提供，设重力与沿半径方向成夹角，则FNmgcos m，由于减小，而合力在增大，因此支持力在增大，即可推出物体对碗压力增大，D错误答案C一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图所示则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()A.B.C. D.解析物体在最高点时速度沿水平方向，曲率圆的P点可看成与该点对应的竖直平面内
13、圆周运动的最高点，由牛顿第二定律及圆周运动规律知mg，解得.故选项C正确答案C名师点评非匀速圆周运动的向心力是由物体所受合力沿半径方向的分力提供的，求解非匀速圆周运动问题，前提是正确地对物体进行受力分析学生用书P29规范答题水平圆周运动中的临界问题范例(11分)如图所示，细绳一端系着质量为M0.6 kg的物体，静止在水平面上另一端通过光滑小孔O吊着质量m0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2 N现使此平面绕中心轴转动问角速度在什么范围内m处于静止状态？(g取10 m/s2)思路点拨(1)M恰好不向圆心滑动时，所受摩擦力的方向背离圆心，此时角速度最小(2)M恰好不向外滑动时，所受摩擦力的方向指向圆心，此时角速度最大解析设物体M和水平面保持相对静止，当具有最小值时，M有向着圆心O运动的趋势，故水平面对M的摩擦力方向背离圆心，且等于最大静摩擦力Fm2 N.对M有FTFmMr.(3分)则1 rad/s2.9 rad/s.(2分)当具有最大值时，M有离开圆心O的趋势，水平面对M摩擦
