尾数为5的数的平方,八年级 上册,问题1 我们共同来进行一个简单的数学计算： 15×15 = 25×25 = 35×35 = ……,十位数字相同，个位数字为5的两位数相乘的积的 规律:,问题2 观察上述每一个算式及结果，你能发现这 些结果与算式本身具有什么样的关系吗？,探究,观察：15×15 =225 2 =1×2； 25×25 =625 6 =2×3； 35×35 =1 225 12 =3×4．,追问1 除后两位数之外，结果中的百位数字或 千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢？,归纳：15×15 =1×2×100+25 =225； 25×25 =2×3×100+25 =625； 35×35 =3×4×100+25 =1 225．,探究,原十位上的数字加上1，再与自己相乘得到的结 果乘以100 ，再加上25，就是个位数字为5的两位数的平方数的结果．,,猜想：以所学的整式知识，用符号表示出刚才得到的一般性的规律.,追问2 你能再举几个具有这样特征的例子，并用 上述方法验证其正确性吗？,试一试,比如：口算 45²=,解：设两位数的十位数字为a，个位数字为5，则 这个两位数可以写为a5，表示成10×a +5． 所以 （10×a +5）×（10×a +5） =（10×a +5）2 =100a2 +2×10a×5 +52 =100a2 +100a +25 =100a（a+1）+25 ．,原十位数加 上1 再与自己相 乘，结果后面接 25即可．,验证：根据本章所学习的乘法公式推导规律.,证明,谢谢观看,。