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1、尾数为5的数的平方,八年级 上册,问题1 我们共同来进行一个简单的数学计算： 1515 = 2525 = 3535 = ,十位数字相同，个位数字为5的两位数相乘的积的 规律:,问题2 观察上述每一个算式及结果，你能发现这 些结果与算式本身具有什么样的关系吗？,探究,观察：1515 =225 2 =12； 2525 =625 6 =23； 3535 =1 225 12 =34,追问1 除后两位数之外，结果中的百位数字或 千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢？,归纳：1515 =12100+25 =225； 2525 =23100+25 =625； 3535 =34100+25 =1 225
2、,探究,原十位上的数字加上1，再与自己相乘得到的结 果乘以100 ，再加上25，就是个位数字为5的两位数的平方数的结果,猜想：以所学的整式知识，用符号表示出刚才得到的一般性的规律.,追问2 你能再举几个具有这样特征的例子，并用 上述方法验证其正确性吗？,试一试,比如：口算 45=,解：设两位数的十位数字为a，个位数字为5，则 这个两位数可以写为a5，表示成10a +5 所以 （10a +5）（10a +5） =（10a +5）2 =100a2 +210a5 +52 =100a2 +100a +25 =100a（a+1）+25 ,原十位数加 上1 再与自己相 乘，结果后面接 25即可,验证：根据本章所学习的乘法公式推导规律.,证明,谢谢观看,
