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1、1,2,简单的三角恒等变换,3,请写出二倍角的正弦、余弦、正切公式, 复习与回顾,4,观察特点升幂 倍角化单角少项函数名不变,=(cosa-sina)(cosa+sina),观察特点升幂 倍角化单角少项函数名变, 新知探究,1. 公式的变形,5,2. 请思考：, 新知探究,（1）你怎样理解公式两边的“角”的关系？,6, 新知探究,3. 半角公式：,7, 新知探究,探究2：半角的正切公式结构的研究：,8, 应用示例,例1、求证：,变式练习：,9,10, 感受三角变换的魅力,你的解题体会是什么？,分析题意，明确思维起点； 选择公式，把握思维方向； 实施变换，运用数学思想方法., 感受三角变换的魅力
2、,探究学习：请直接利用公式计算：,11,思考： 对上面等式进行角、名、结构分析，并和已有的知识做联想，你有什么体会，会有什么解题策略与方法?, 感受三角变换的魅力,12,结论：将同角的弦函数的和差化为“一个角”的“一个名”的弦函数.,思考： 对上面等式进行角、名、结构分析，并和已有的知识做联想，你有什么体会，会有什么解题策略与方法?,13, 感受三角变换的魅力,所以，所求的周期,最大值为2，最小值为-2,14, 感受三角变换的魅力,引进辅助角法：,的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用,15, 感受三角变换的魅力,变式练习：,略解:,求函数递增区间.,16, 感受三角变换的魅力,17,注意：本题易出现如下错误,原因是没有根据tan，tan的值进一步缩小+2的范围., 感受三角变换的魅力,18, 实践体会三角变换的魅力,19, 实践体会三角变换的魅力,1求函数 y=sin(600-2)+cos(600+2) 的最大值和周期，并求该函数在0, 上的单调递减区间.,2. 已知tan与tan是一元二次方程3x2+5x-2=0的两个根，且090, 90180. （1）求+的值； （2）求tan（-）的值.,3. 求证：sin2+coscos(600+)-sin2(300-) 的值与无关，是一个定值.,
