《2018高考数学一轮复习选修系列13.4算法与程序框图理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学一轮复习选修系列13.4算法与程序框图理（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.4 算法与程序框图,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.算法与程序框图,知识梳理,(1)算法 算法通常是指按照 解决某一类问题的 和 的步骤. 应用：算法通常可以编成计算机 ，让计算机执行并解决问题. (2)程序框图 定义：程序框图又称 ，是一种用 、 及 来表示算法的图形.,一定规则,明确,有限,程序,流程图,程序框,流程线,文字说明,2.三种基本逻辑结构,依次执行,基本结构,条件是否成立,反复,执行,循环体,3.算法语句,(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能,INPUT “提示内容”；变量,PRINT “提示内容”；表达式,变
2、量表达式,输入信息,输出常量、变量的值和系统,信息,将表达式所代表的值赋给,变量,(2)条件语句 程序框图中的 与条件语句相对应. 条件语句的格式 a.IFTHEN格式,条件结构,b.IFTHENELSE格式,(3)循环语句 程序框图中的 与循环语句相对应. 循环语句的格式,循环结构,a.UNTIL语句,b.WHILE语句,判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)算法只能解决一个问题，不能重复使用.( ) (2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定.( ) (3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.( ) (4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的.(
3、) (5)5x是赋值语句.( ) (6)输入语句可以同时给多个变量赋值.( ),考点自测,1.已知一个算法： (1)ma. (2)如果bm，则mb，输出m；否则执行第(3)步. (3)如果cm，则mc，输出m.否则执行第(4)步. (4)输出m. 如果a3，b6，c2，那么执行这个算法的结果是 A.3 B.6 C.2 D.m,答案,解析,当a3，b6，c2时，依据算法设计，,本算法是求a、b、c三个数的最小值，,故输出m的值为2，故选C.,2.(2016全国甲卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2,2,5，则输出
4、的s等于,答案,解析,A.7 B.12 C.17 D.34,由框图可知，输入x2，n2，a2，s2，k1， 不满足条件；a2，s426，k2，不满足条件； a5，s12517，k3，满足条件，输出s17， 故选C.,3.(2017广州调研)下列赋值能使y的值为4的是 A.y26 B.2*3-2=y C.4=y D.y2*3-2,赋值时把“”右边的值赋给左边的变量.,答案,解析,4.(2017太原月考)如图是一算法的程序框图，若输出结果为S720，则在判断框中应填入的条件是,答案,解析,A.k6? B.k7? C.k8? D.k9?,第一次执行循环，得到S10，k9；,第二次执行循环，得到S90
5、，k8；,第三次执行循环，得到S720，k7，此时满足条件.,5.若执行如图所示的程序框图，输入N13，则输出S的值为_.,答案,解析,题型分类 深度剖析,题型一 顺序结构与条件结构,命题点1 顺序结构 例1 如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题.,解答,(1)该程序框图解决的是一个什么问题？,该程序框图解决的是求二次函数f(x)x2mx的函数值的问题.,(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？,解答,当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，,即f(0)f(4).,因为f(0)0，f(4)164m，,所以164m0，,所
6、以m4，f(x)x24x.,则f(3)32433，,所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.,(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？,解答,因为f(x)x24x(x2)24，,当x2时，f(x)最大值4，,所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.,命题点2 条件结构 例2 执行如图所示的程序框图，如果输入的 t1,3，则输出的s属于,A.3,4 B.5,2 C.4,3 D.2,5,答案,解析,进而在函数的定义域1,3内分段求出函数的值域.,即输出的s属于3,4.,所以当1t1时，s3t3,3)；,当1t3时，s4tt2(t2)24，,所以此时3s4.综上
7、可知，函数的值域为3,4，,引申探究 若将本例中判断框的条件改为“t1”，则输出的s的范围是什么？,解答,根据程序框图可以得到，当1t1时，s4tt2(t2)24， 此时5s3；,当1t3时，s3t3,9. 综上可知，函数的值域为5,9，,即输出的s属于5,9.,应用顺序结构与条件结构的注意点 (1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的. (2)条件结构 利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足.,思维升华,跟踪训练1 执行如图所示的程序框图，
8、如果输入的x，yR，那么输出的S的最大值为_.,答案,解析,2,当条件x0，y0，xy1不成立时输出S的值为1；,当条件x0，y0，xy1成立时S2xy，,下面用线性规划的方法求此时S的最大值.,由图可知当直线S2xy经过点M(1,0)时S最大，其最大值为2102，故输出S的最大值为2.,题型二 循环结构,命题点1 由程序框图求输出结果 例3 (2016全国乙卷)执行右面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足,A.y2x B.y3x C.y4x D.y5x,答案,解析,y212，x2y236；,命题点2 完善程序框图 例4 (2017保定质检)如图给出的是计算 的值的一个
9、框图，其中菱形判断框内应填入的条件是,A.i10? B.i11? D.i11?,答案,解析,；,故判断框中的条件是“i10？”.,命题点3 辨析程序框图的功能 例5 如果执行如图的程序框图，输入正整数N(N2)和实数a1，a2，aN，输出A，B，则,A.AB为a1，a2，aN的和 B. 为a1，a2，aN的算术平均数 C.A和B分别是a1，a2，aN中最大的数和最小的数 D.A和B分别是a1，a2，aN中最小的数和最大的数,答案,解析,故输出Aa3，Ba1，故选C.,不妨令N3，a1a2a3，,则有k1，xa1，Aa1，Ba1；,k2，xa2，Aa2；,k3，xa3，Aa3，,与循环结构有关问
10、题的常见类型及解题策略 (1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果. (2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式. (3)对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断.,思维升华,跟踪训练2 (2016四川)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为,A.9 B.18 C.20 D.35,答
11、案,解析,初始值n3，x2，程序运行过程如下：,v1 i2 v1224 i1 v4219 i0 v92018 i1 跳出循环，输出v18，故选B.,题型三 基本算法语句,例6 阅读下面两个算法语句：,图1,执行图1中语句的结果是输出_；,i4,答案,解析,执行图1中语句，得到(i，i(i1)的结果依次为(1,2)，(2,6)，(3,12)，(4,20)，故输出i4.,执行图2中语句的结果是输出_.,i2,答案,解析,执行图2中语句的情况如下：,i1，ii12，i(i1)620(是)，,结束循环，输出i2.,图2,解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能
12、；最后根据语句的功能运行程序，解决问题.,思维升华,跟踪训练3 (2015江苏改编)根据如图所示的语句，可知输出的结果S_.,答案,解析,7,I1，S1；S123，I1348；,S325，I4378；,S527，I73108.,退出循环，故输出S7.,典例 执行如图所示的程序框图所表示的程序，则输出的A等于 A.2047 B.2049 C.1023 D.1025,程序框图中变量的取值,现场纠错系列19,错解展示,现场纠错,纠错心得,程序框图对计数变量及求和变量取值时，要注意两个变量的先后顺序.,解析 将每次运算的A值用数列an表示，,将开始的A1看作a0，则a12a011，a22a113，,a
13、102a9121011 023.,答案 C,返回,解析 本题计算的是递推数列a01，,an12an1(n0,1,2，)的第11项，,an1是首项为2，公比为2的等比数列，,故a101211，故a102 047.,答案 A,返回,课时作业,1.(2016全国丙卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的a4，b6，那么输出的n等于,答案,解析,A.3 B.4 C.5 D.6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,第一次循环a642，b624，a426，s6，n1；,第三次循环a642，b624，a426，s16，n3；,第二次循环a462，b4(2)6，a624，s10，n
14、2；,第四次循环a462，b4(2)6，a624，s20，n4，,满足题意，结束循环.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,2.(2016北京)执行如图所示的程序框图，输出的S值为,答案,解析,A.8 B.9 C.27 D.36,S0030，k011，满足k2；,S0131，k112，满足k2；,S1239，k213，不满足k2，输出S9.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,答案,A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.无法确定,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,4.阅读程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为,答案,解析,A.7 B.9 C.10 D.11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,5.(2017成都调研)定义某种运算，ab的运算原理如图所示.设S1x，x2,2，则输
