在七年级（上）实现中小学数学教学的衔接

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1、1在七年级（上）实现中小学数学教学的衔接人教版七年级（上）主要是学习代数知识，包括有理数 、 整式的加减 、 一元一次方程三个单元。这些内容都与小学学过的知识有关，但相对而言，更加抽象、全面、深刻，学生在学习过程中问题较多，有较大的困难，而这些内容又是今后学习的基础，对今后学习有很大影。而学好这些内容的前提是把握它们与小学相关知识的衔接，实现新旧知识的平稳过渡。为此，教师应对中小学教学内容作系统的分析和研究，做到胸中有数，有的放矢，帮助学生把新旧知识对接起来，才能提高教学效果。 一、从算术数到有理数的衔接 小学阶段已经学过整分、分数、小数等算术数，并接触了负数，了解了负数的一些意义和写法，但对

2、负数的认识所停留在表面上。进入初中，才系统地学习负数，从而把数的范围扩大到有理数数，运算也从原来的加、减、乘、除四则运算的基础上增加了乘方运算。负数参与运算，对学生而言，意味着一次思维上的一次飞跃。要使这部分内容衔接好，在教学中应注意： （1）讲清具有相反意义的量 教师可从实际生活中举出一些实例，使学生了解引进负数的必要性以及负数的意义。如零上温度和零下温度，银行存取款记录等等，让学生明白，要区别具有相反意义的量，必须引进一种新的数负数。 2（2）逐步加深对有理数的认识 第一、要让学生明白有理数与算术数的根本区别在于有理数由两部分组成：符号部分和数字部分（算术数） 。 第二、要让学生明白，数的

3、范围扩大到有理数，只是比以前多了两类数，即负整数和负分数。 （3）切实掌握有理数的运算 有理数的运算是本单元的重点与难点所在，也是以后学习的基础，学生务必掌握。 第一，单一的加、减、乘、除法运算应严格按照运算法则，必须先确定符号，再算数值。切不可想当然，否则容易会出现-3+1=-4，-3-1=-2 之类的错误。 第二，混合运算同以前所学一样，要严格按照运算顺序进行。如学生中常有 42=41=4 类似的错误，在教学中可适当举例说明其重要性。 第三，小学学过的运算律如加法的交换律，结合律等在有理数范围内同样适用。 二、从数到式的衔接 小学时，学生接触的多为具体的数，只是在学运算律和公式时用到字母，

4、进入初中，字母不但可以表示数，而且要和数字一起参与运算，这种由数到式的过渡是学生在认识上由特殊到一般，由具体到抽象的一次飞跃，要实现好从数到式的衔接，在教学中应注意： （1）认识用字母表示数的必要性 3教师可举出小学学过的运算律（如：加法的交换律表示为a+b=b+a） 及运算公式（如圆周长 C=2r 等） ，说明用字母表示数能简明扼要地表达数量关系，与具体数字相比，更具有普遍性和一般性。 （2）加深对字母表示数的认识 让学生明白，在无特定条件约束的情况下，字母既可以表示正数，也可以表示负数或零，以避免学生出现+a 一定是正数，-a 一定是负数等凭直观所犯的错误。 （3）加强语言转化为数学式的训

5、练 尤其是较见的如 a 是正数，表示成 a0，a 是非负数表示成，a0；x 的 2 倍与 3 的差，表示成 2x-3 等等。 三、从算术方法到方程方法的衔接 对于应用题，小学采用的是算术方法，即采用分步或综合算术算出结果，而在中学则学习用方程的方法解应用题，两者思路迥异，刚开始时，学生往往习惯用算术方法，对于较简单的应用题，他们用算术方法能很快解出，认为大可不必舌易求难列，而对于稍为复杂的应用题，又往往找不到等量关系。方程方法在数学中占有非常重要的地位，有着非常广泛的应用。因此在教学中，必须要做好这部分内容的衔接，主要应注意： （1）让学生明白算术方法与方程方法的区别 算术方法把未知量置于一旁

6、，设法通过已知量求出未知量，而方程方法对已知量，未知量一视同仁，通过寻找各量之词的等量关系，4来建立方程求出未知量，教师在教学中应对比加说明。例如：当代数学家苏步青在法国时曾遇到一个很在名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出的一个题目： “甲、乙二人相距 50km，同时出发，相对而行，甲每小时走3km，乙每小时走 2km，一只小狗每小时走 5km，它同甲一起出发，碰到乙时往甲这边走，碰到甲又往乙这边走，问小狗在他们相遇时共走了多少 km？ ” 这一问题，看似复杂，其实简单。只需求出小狗走的时间即可，而小狗走的时间等于甲、乙二人从出发到相遇的时间，据此，易得：算术方法：50（3+2）=10（

7、小时） 105=50（km） 方程方法：设他们经过 x 小时相遇，于是： 3x+2x=50 解之得：x=10 105=50（km） 对这种比较简单的应用题，两种方法均可解出，然而它们的思路不同，对此题来说算术方法要比方程方法快捷。 （2）对于稍为复杂一点的应用题，用算术方法求难度较大，而用方程的方法则不难求解。 例如：在古希腊数学家丢番图的墓碑上记录着“他生命的六位一是幸福的童年，再活了他生命的十二分之一两颊长起了细细的胡须，5他结了婚，又度过了一生的七分之一，再过五年，他有了儿子，感到很幸福，可是儿子只活了父亲全部年龄的一半，儿子死后，他在极度悲伤中度过了四年，也与世长辞了。 ”请算出丢番图

8、的寿命。这一问题，用算术方法求解难度较大，而用方程的方法则不难求解。 可设他的寿命为 x 岁，据题可列方程从而解之得： 因此，要让学生明白列方程解应用题的优势，尽可能地用方程的方法求解，打破小学建立的用算术方法求解的思维定势。 （3）让学生学会列方程解应用题的分析方法，掌握其一般步骤。分析是解题的关键，应主要从三个方面着手，分析题目类型，分析已知量和未知数，分析已知量与未知量或其他的等量关系。 而列方程解应用题分为：设未知数，列出方程，解方程、检验、作答等五个基本步骤。 总之，学生进入初中以后，所学知识在抽象性，严密性上都有一个飞跃，教师应认真分析研究，使学生的新旧知识顺利衔接，为学生思维上的飞跃作好铺垫引导，为学生今后的持续发展打下良好的基础。