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1、高中数学必修4模块测试卷本试卷共4页,分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分.考试用时120分钟.第卷(选择题共60分)一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1下列各项中,与sin(-3310)最接近的数是A B C D2已知,是第二象限角,那么tan的值等于A B C D3已知下列各式:; 其中结果为零向量的个数为A1 B2 C3 D44下列函数中,在区间(0,)上为增函数且以为周期的函数是A B C D5如图,为互相垂直的单位向量,向量可表示为A2 B3 C2 D36将函数y=sinx图象上所有的点向左平移
2、个单位长度,再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),则所得图象的函数解析式为A B C D7下列四个命题中可能成立的一个是A,且 B,且 C,且 D是第二象限角时, 8.函数在一个周期内的图象如下图所示,此函数的解析式为A xy2o-2B C D 9.已知,那么的值为A B C D10函数f(x)=sinx在区间a,b上是增函数,且f(a)=-1,f(b)=1,则sin的值为A1 B C-1 D011已知向量=(-x,1),=(x,tx),若函数f(x)=在区间-1,1上不是单调函数,则实数t的取值范围是A(-,-2 2,+ ) B(-,-2)(2,+ ) C(-2,2) D
3、-2,2xyoxyoAB12已知函数y= f(x)的图象如图甲,则在区间0,上大致图象是oxy1-1xyoDxyoC甲二、填空题(本大题目共4题,每小题4分,共16分)13设一扇形的弧长为4cm,面积为4cm2,则这个扇形的圆心角的弧度数是 。14的值为 。15若,则= 。16定义平面向量之间的一种运算“”如下,对任意的=(m,n),=(p,q),令=(mq-np),给出下面五个判断: 若与共线,则=0; 若与垂直,则=0; =; 对任意的R,有; 其中正确的有 (请把正确的序号都写出三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本题满分12分)已知函数f
4、(x)=sin(2x-)+2,求:()函数f(x)的最小正周期和最大值;()函数f(x)的单调递增区间。18(本题满分12分)在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,2),(3,8),向量=(x,3)。()若,求x的值;()若,求x的值19(本题满分12分)已知函数f(x)=()把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式,并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图;()计算f(1)+ f(2)+ f(2012)的值。 20(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角、,它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为、()求的值;()若点C为单
5、位圆O上异于A、B的一点,且向量与夹角为,求点C的坐标。21(本题满分13分)如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,边BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,记FEN=,EFC的面积为S.()求S与之间的函数关系;ABCDEFGMN()当角取何值时S最大?并求S的最大值。22(本小题满分14分) 函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|()求f()的值;()当x0,时,求f(x)的取值范围;()我们知道,函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等,请你探究函数f(x)的性质(本小题只需直接写出结论)参考答案及评分
6、标准一、选择题:1.C 2.A 3.B 4.D 5.C6.A 7.B 8.A 9.C 10.D11.C 12.D二、填空题:132;14;15;16三、解答题:17解:()最小正周期3分当时,6分()由,9分得, 11分的单调递增区间为()12分(递增区间写为开区间或半开半闭区间不扣分,未写扣1分)18解:依题意,2分(),5分7分(),10分12分19解:()4 分列表:01234121016分描点画图,如下所示 8分(). 10分而的周期为4,12 分20解:()依题意得,,2 分因为,为锐角,所以=4 分(的值由的纵坐标给出亦可)()6 分()设点的坐标为,则7分向量与夹角为,9分故,即10分联立方程,解得:,或11分点的坐标为或12分21解:()过点作,为垂足由三角知识可证明, 2 分在中,所以4 分所以的面积S ,其中6分()由()可知 9分由,得, 当,即时,11分因此,当时,的面积最大,最大面积为12 分22解:() 2分()当时,则3分5分又 当时,的取值范围为7分()的定义域为;8分为偶函数9分,是周期为的周期函数;11分由()可知,当时,值域为12分可作出图象,如下图所示:由图象可知的增区间为,减区间为() 14分(第()评分,结论正确即可,若学生能求出函数的最值,对称轴等,每写出一个性质给1分,但本小题总分不超过7分)来源于:星火益佰高考资源网()