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积分法求解阻力受运动速度影响的直线运动问题摘要：在高中物理，直线运动所涉及的最普遍的问题就是匀变速运动。当物体受力情况与物体运动状态有关时，问题的求解难度就要大一些。此类问题就是物体的受力情况受运动状态影响的问题。本文就最简单的问题阻力受运动速度影响，这一问题展开讨论。在形式上用到了高等数学中的积分，但旨在寻找一种适合高中生思维的解题方法。实例分析将 的皮球以 的初速度竖直上抛，皮球运动过程中的阻力 ，kgm1smv/20 vF2。试作出：2/0s(1)位移时间图像；(2)速度时间图像；(3)加速度时间图像。分析建立如图所示坐标系，则皮球运动的加速度可表示为：，结合 可得：vmFga210dtva，移项：dtv5两边积分： ，tvdt2)(5根据积分公式： ，式 可得：CxlndCtv2)5ln(把 时， 代入 可得 ，由上可得：0tsmv/2t)5( smC/te对 求导可得：5tta2对 求积分可得： ，把 时， 代入可得：2tv etSt250tS，于是，位移随时间变化关系为：mC525tetS小结：(1)位移时间关系： 25tetS(2)速度时间关系： 2tv(3)加速度时间关系： a50下面是作图过程：(借 MATLAB 作图)
