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1、导入新课,长方形,正方形,正方体,长方体,刚刚我们看见的是长方形、正方形、长方体、正方体以及它们在日常生活中的应用。,今天我们要学习两种新的模型圆柱和圆锥。,第二课,圆柱,圆锥,和,第一节,圆柱,教学目标,1认识圆柱，并掌握圆柱的特征。 2通过认识圆柱侧面的展开图形，认识圆柱的侧面。 3培养空间观念和发现问题、分析问题和解决问题的能力。,圆柱的认识,这就是圆柱。,圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。,特点,圆柱的底面都是圆，且大小相等。,圆柱的侧面是曲面。,圆柱的侧面是长方形。,长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。,圆柱的认识,圆柱的表面积,长方形面积
2、=长宽,圆形面积=r2,圆柱的表面积=底面面积+侧面面积,圆柱的侧面积=底面周长圆柱的高,例: 做1000个如图中的杯子需要铁皮多少平方米？ （不计接缝用料,取3.14,结果精确到0.1平方米）,解：根据题意，得一个杯 子的表面积为：,S杯子表=2rh + r2,=2510 +52,=100+25,=125,=1253.14,=392.5 (cm2),1000392.5 =392500 (cm2),=39.25 (m2),答：需要铁皮39.3平方米.,=39.3 (m2),圆柱的表面积,圆柱的体积,长方体的体积=长宽高,长方形的体积=,正方形的体积=,长宽高,棱长棱长 棱长,V=,S h,大胆
3、猜想圆柱体的体积等于？,把圆柱体切割拼成近似长方体，它们的体积相等。长方体的高就是圆柱体的高,长方体的底面积就是圆柱体的底面积，因为长方体的体积=底面积高,所以圆柱体的体积=底面积,高。用字母“V”表示体积，“S”表示底面积，“h”表示高，那么，圆柱体体积用字母表示为V=Sh。其中S=r2。,即V=r2h。,V =s h,直柱体的体积 = 底面积高,3分米,4分米,例：一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米，这个水桶的容积是多少升?,(1)水桶的底面积： 3.14( )27.065(dm2) (2)水桶的容积： 7.065428.26（L）,课堂小结,1.圆柱有底面、侧面。底面都
4、是圆，且大小 相等；圆柱的侧面是曲面。,圆柱的侧面积=底面周长圆柱的高,2.圆柱的表面积=底面面积+侧面面积,3.圆柱体的体积=底面积高,巩固练习,（1）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。,（2）圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例。,（3）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积。,（4）体积相等的两个圆柱体，它们的底面积一定相等。,（5）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。,1.判断,2.选择,（1） 一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）,.2:1 .1:1 . ：1 .无法确定,（2）“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（ ）,.滚轮
5、的两个圆面积,.滚轮的表面积,.滚轮的侧面积,答案来了,1. ,2. B B,3.如果一个圆柱的轴截面是 正方形，那么侧面积与表 面积的比是多少？,解：圆柱的轴截面是正方形,AB=AD 即h=2r, S圆柱侧=2rh,S圆柱表=4r2 + 2r2= 6r2, S圆柱侧 : S圆柱表 = 4r2: 6r2=2:3,=2r2r,= 4r2,4、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）,（1）底面积24平方厘 米，高12厘米。,2,（2）底面半径 2 厘 米, 高 5 厘米。,5,12,2412,3.14225,教材习题答案,练习二,2.第一个和最后一个是圆柱。,3.长方体、正方体、圆柱。,4.第一个是
6、圆柱。,5. 侧面积为1.60.7=1.12m2,侧面积为3.225=100.48dm2,6. 1216+662=828.96cm2, 520+2.52.52=353.25cm2,1815+992=1356.48cm2,7. 1.22=7.536m2,即前轮转动一周，压路的面积是7.536平方米。,8. 1.52.5=11.775m2,即可以张贴11.775平方米的海报。,9. 32+1.51.5=25.905m2,即抹水泥部分的面积是25.905平方米。,10. 813+44=376.8cm2,即至少需要376.8平方厘米。,11.,13. 1010+1015+1015=400cm2, 66
7、+66+66=108dm2,512+2.52.52=227.65cm2,14.,15.,用花布：1880=4521.6cm2,用黄布：918=508.68cm2,16. 3.510=109.9cm2,即制作中间的轴需要109.9平方厘米的硬纸板。,17. 2030+1010278.52=2355cm2,即他用了2355平方厘米的彩纸。,18.直径为9dm,912+4.54.5=402.705dm2,即做这个水桶大约要用402.705平方分米铁皮。,19. 下面圆柱的侧面积为1255=2072.4m2,长方体表面积为1212+12162=528m2,要漆的总面积为2072.4+52862=248
8、7.36cm2, 需要人工费0.248736305=37.3104（元）,20. 高为：188（2）=29.94dm,练习二,1.,2. 522=157cm3,2212=150.72cm3,428=401.92cm3,3. 28287=214173.12dm3,4. （1.5）20.52=7.065m3,5. 高为：8016=5cm,6. 表面积：612+322=282.6cm2,体积：3212=339.12cm3,表面积：1510+1520+1020=650cm2,体积：152010=3000cm3,表面积：145+722=527.52cm2,体积：725=769.3cm3,7. （1.5）22750=10597.5kg,8. 120.25=0.785m3,9. 两个玻璃杯的容量为23211=621.72cm3,621.72cm3=621.72ml800ml，故不够用。,10. 体积为：814.53=54dm3,11. 体积为：5280 4280 =2260.8cm3,
