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1、比和比例,六年级数学下册总复习,赤溪镇中心学校：曾伟玲,一、回顾与交流,同学们，我们已经学过了比和比例，关于比和比例，你学习了哪些知识？,1、比和比例的意义 2、比和比例的基本性质 3、比和比例的各部分名称 4、求比值和化简比及解比例 5、比、除法和分数之间的联系与区别 6、正比例和反比例的意义,1. 比和比例的意义与性质,0.9 : 0.6=1.5,前项 后项 比值,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,5 : 6 = 20 ：24,化简比的依据,解比例的依据,过关检测
2、（一）,1 、填空。,（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（ ）。,（2） :6的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。,2,3,_,1:101,1,_,9,乘 3,（3）如果A3=B5，那么A :B =（ ）： （ ）,5,3,过关检测,2、解比例 (1)45:9=x:3 (2),2、比和分数、除法有什么关系？,比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线 比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值； 比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号， 比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。 分数是一种数;除法是一种运算;比是一种
3、关系。,分数线,分子,分母,分数值,被除数,除数,除号,商,用一个式子来表示三者之间的关系： = ab= a : b (b0),过关检测（二） 填 空,1、,4,4,5,4,5,2、3 : 5 =（ ）（ ）=,3,5,3,5,3、比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质之间有什么联系？,比的基本性质-比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变. 分数的基本性质-分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)分数的大小不变. 商不变的性质-在除法里被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)商不变。,求比值化简比的一般方法是什么？,根据比值的意义，用前项除以后项.,根据比
4、的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数(0除外）.,是一个数，可以是整 数、小数或分数.,是一个比，它的前项和后项都是整数,并且是互质数。,过关检测（三） 1、求比值,0.240.6,6,=0.4,=9,6,过关检测 2、化简比,=43,99 : 44=,9 : 4,4.正比例和反比例的意义,正比例意义:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫
5、做反比例关系。 反比例关系式：xy = k (一定),5、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。如果比值和乘积都不是定量，则不成比例。,正比例和反比例的异同。 相同点：都是两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化。 不同点： 正比例两种量是比值一定，反比例是乘积一定。它们的变化方向也 不同，正比例一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（ 或缩小）；而反比例是一种量扩大（或缩小）另一种量却随之缩小（或扩大）。,过关检测（四） 一、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例。,1、圆柱的体积一定，它的底面积和高。（ ）,反比例,2、每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（ ）,正比例,3、一本书的页数一定，已看的和未看的页数。（ ）,不成比例,二、用比例解决问题： 1、华南服装厂3天加工180套衣服，照这样计算，要加工540套衣服，需要多少天？ 2、同学们在操场上做操，如果每行站12人，可以站80行，如果每行站15人，可以站多少行？ 3、学校所96本书科普书按3:4:5分配给一、二、三年级，三个年级各分到多少本？,板书： 比：两个数相除又叫做两个数的比。 比例：表示两个比相等的式子叫做 比例,课堂总结： 通过这节复习课，你有什么收获？,谢谢大家,
