《（浙江专版）2017-2018学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专版）2017-2018学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系新人教a版必修1（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2集合间的基本关系2课前自主学习,基稳才能楼高菖|集合的子集挡什么?奈子集又映什么?如何用符号表示?熹(3)空集是什么样的集合?空集和其他集合间具有什么关系?新知和探1.子集的概念炳义一般地,对于丽个集合4,如果集合4中_任意一个元素都是集合8中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合4为集合8的子集记法与读法记作4SB(或2),读作“4含于8“(或“8包含4“)图示结论(D任何一个集合是它本身的子集,即4三4.CG2)对于集合4,8,C,苹4CB,且B8CSC,则4三C点睬“4是日的子集“的含义是:集合4中的任何一个元素都是集合B的元素,即任意xS4都能推出xB.2.集合相等的概
2、念如果集合4是集合8的子集(4SB),且集合8是集合4的子集(8C.4),此时,集合4与集合8中的元素是一样的,因此,集合4与集合B相等,记作48.点睛(0若4CSB8,又RC4,则4一B;反之,如果4一B,则4SB,东BS4.(C2)若两集合相等,则两集合所含元素完全相同,与元素排列顺序无关-真子集的概念定义如果集合4CB,但存在元素XSB,丁x$4,我们称集合4是集合日的真子集记法|记作4“B(或8一图示(D4“卫且口“C则4_C()4CSB且4xB,则4丁点睛在真子集的定义中,4奶首先要满足4CSB,其次至少有一个xSB,但xt4.结论4.空集的概念定义|我们把_丕含任何元素的集合,叫做
3、空集记法规定空集是任何集合的士集,即4(D空集只有一个于集,即它的本身,万C)4大,则过特性口议身手1.判断(正确的打“V“,错误的打“X“)(D空集中只有元素0,而无其余元素.关自(2)任何一个集合都有子集(3)若4=B,则4GSB.()(4)空集是任何集合的真子集.(X)2.设集合M一1,2,3,N一1,则下列关系正确的是().NEJX卫,N4ILC、NDNCJU答秽:D3下列四个集合中,是空集的为,A0Bfrlx8,东xsC.ESNI+10t答案:B4.设aSR,若集合2,9一L一a9,则a一答秽:一1课堂讲练设计,举一能通类题集合间关系的判断例11指出下列各对集合之间的关系:D4=一u
4、8一一山,C-uD,(下D,CLDj-GQ)4二E一1svdj,B一t一50j.(3)4一frlx是等边三角形,B一fxlx是等腰三角形-(二k二2n一DnENTj,N一fdx一2十,ENT.解D集合4的代表元素是数,集合B的代表元素是有序实数对,故4与史之间无包含关系.()集合B一ftlx一$,用数轴表示集合4,8如图所示,由图可知4“下2-012845万(3)等边三角形是三迈相等的三角形,等厮三角形是两边相等的三角形,故4丁(4)两个集合都表示正奇数组成的集合,但由于nSN“,因此集合t含有元素“1“,而集合N不含元素“L“,故N“类题通法判断集合间关系的2种方法(D用定义判断.首先,判断一个集合4中的任意元素是否屠于另一集合,若是,则4SB,否则4不是日的子集;其次,判断另一个集合8中的任意元素是否属于第一个集合4,若是,则BS&,口则古不是4的子集;若既有4SB,又有BC4,则4一BG)数形结合判断.对于不等式表示的数集,可在数轴上标出集合的元素,直观地进行判断,但要注意端点值的取舍.
