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1、九年级上数学旋转复习专题班级： 姓名： 【知识点梳理】1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做 ，转动的角度叫做 。练习1： 在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 练习2：如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（） A.72 B.108 C.144 D.216练习 3：如图,将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是( )2、旋转的性质（1）对应点到 的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 。（3）旋转前后两个图形 练习4：如图1，P是正ABC内的
2、一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是 （） A45 B60 C90 D120练习5：如图，四边形ABCD是正方形，ADE旋转后能与ABF重合则旋转中心是，旋转角等于度，如果连接EF，那么AEF是 3、中心对称图形与中心对称：（1）中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转 度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。（2）中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转 度后能与 重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。 注意：中心对称和中心对称图形的区别（3）中心对称的性质：关于中心对称的两个图形 。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过 心，并且被 心平分。关于中心对
3、称的两个图形，对应线段 （或者在同一直线上）且 。30ACBBC”练习6：如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90， B=30，BC=1，则BB的长为（ ）A4 B C D4、坐标系中对称点的特征 （1）关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点为P（ ， ）（2）关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x ，y的符号 ，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P（ ）（3）关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y ,，x的符号 ，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P（ ）练习7：在平面直角坐标系中，
4、点A的坐标是（6，8），则点A关于x轴对称的点的坐标是 ，点A关于y轴对称的点的坐标是 ，点A关于原点对称的点的坐标是 【巩固练习】一、选择题：1、下列图形中，中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2、下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）A.等边三角形B.矩形C.平行四边形 D.菱形3、将方格纸中的图形（如图所示）绕点O沿顺时针方向旋转90后，得到的图形是 4、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）得到。A.顺时针600； B.顺
5、时针1200； C.逆时针600； D.逆时针12005、在正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，旋转中心是（ ）A.点A B.点B C.点C D.点D第4题图 第5题图6、已知点A的坐标为（a，b），O为原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得OA1，则点A1的坐标为 . A.（a，b） B.（a，b） C.（b，a） D.（b，a）7、点A（3，2）关于x轴的对称点为点B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是 . A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，3）8、如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕点B按顺时针转动一个
6、角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个旋转的角度等于（ ）A.120 B.90 C. 60 D. 309、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是 （ ）A BC D10、如图，在RtABC 中，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论：；其中正确的是（ ）A； B； C；D二、填空题11、下面图形：四边形，等边三角形，正方形，等腰梯形，平行四边形，圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （填序号）12、如图，在ABC中，CA
7、B=70，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AB/C/的位置，使得CC/AB，则BAB/=_13、如图，四边形ABCD中，ABDC900，AB=AD，AEBC于E,若线段AE=5，则S四边形ABCD=。14、如图ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，如果AP=3，那么线段PP的长等于_。15、如图，RtOAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B的对应点的坐标是_.yxAOB第14题图 第15题图CBA16、如右图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，则
8、斜边旋转到所扫过的扇形面积为 ，点A在旋转过程中走过的路线长是 17、在直角坐标中，已知点A（3，0），B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点坐标为 .18、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形AB/C/D/，图中阴影部分的面积为 . 19、将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后得到AB/C/，则图中阴影部分的面积是 cm2ACB第17题图 第18题图 第19题图三、解答题20、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画
9、出，并写出的坐标；以原点为对称中心，画出与关于原点对称的，并写出点的坐标以原点O为旋转中心，画出把顺时针旋转90的图形A3B3C3，并写出C3的坐标21、如图所示， 正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形ABCO的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2，求两个正方形重叠部分的面积22、如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断CBD的形状；（3）求BDC的度数.23、如图ABC=90，P为射线BC上的任意一点，（点P和点B不重合），分别以AB，AP为边在ABC的内部作等边ABE和AP
10、G,连接GE并延长交BP于点F,求证:BF=EF24、如图，在等腰Rt三角形中A=90 点O是CB的中点 边AC的长为a,将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处，将三角板绕O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交于点E,另一条直角边与AB相交于F,证明:等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段AE与AF长度之和为定值a.25、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1) 如图18, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举
11、反例说明;(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由.图18图1926、如图31，一等腰直角三角尺的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点（点也是中点）按顺时针方向旋转（1）如图132，当与相交于点与相交于点时，通过观察或测量，的长度，猜想，满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺旋转到如图133所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线段的延长线与的延长线相交于点，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由图31http:/
