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1、数学 小升初衔接教材 学生姓名:_ 1 .5 . 3 5 1 .2 . 0 3 1 2 1 321. 0 .321 . ，负分数：如 ，正分数：如 分数 ，负整数：如 ，正整数：如 整数 数 理 有 第一讲 有理数 概念图概念图: 1、 像 5，1，2，这样的数叫做 2 1 正数，它们都比 0 大，为了突出数 的符号，可以在正数前面加“+”号， 如+5，+1.2 2、 在正数前面加上“”号的数叫做 负数，如10， 3， 3、 0 既不是正数也不是负数. 4、 整数和分数统称为有理数. 你能用所学过的数表示下列数量关系吗？ 如果自行车车条的的长度比标准长度长 2mm，记作+2mm，那么比标准长
2、度短 3mm 记作什么？如果恰好等于标准长度，那么记作什么？ 探索【1】 下列语句：所有的整数都是正数；所有的正数都是整数；分 数都是有理数；奇数都是正数；在有理数中不是负数就是正数，其中哪些 语句是正确的？ 探索【2】 把下列各数填在相应的集合内：15，6，0.9，0，0.32， 2 1 ，8，2，27，3.4，1358. 4 1 1 5 1 7 1 4 3 正整集： ； 2 负数集： ； 正分数集： ; 负分数集： ； 整数集： ； 自然数集： . 探索【3】 如果规定向南走 10 米记为+10 米，那么50 米表示什么意义？ 轻松练习 1、下列关于 0 的叙述中，不正确的是（ ） A.0
3、 是自然数 B.0 既不是正数，也不是负数 C.0 是偶数 D.0 既不是非正数，也不是非负数 2、某班数学平均分为 88 分，88 分以上如 90 分记作+2 分，某同学的数学成绩 为 85 分，则应记作（ ） A.+85 分 B.+3 分 C. 3 D.3 分 3、在有理数中（ ） A.有最大的数，也有最小的数 B.有最大的数，但没有最小的数 C.有最小的数，但没有最大的数 D.既没有最大的数，也没有最小的数 4、下列各数是正有理数的是（ ） A. 3.14 B. C.0 D. 16 3 2 5、正整数、_、_统称正数，_和_统称分数， _和_统称有理数. 3 6、把下列各数填入相应的集合
4、内. %8,25 . 0 , 8 7 ,301,180,14 . 3 ,618. 0 , 3 1 整数集合： 分数集合： 负数集合： 有理数集合： 7、（1）某人向东走 5m，又回头向西走 5 米，此人实际距离原地多少米？若回 头向西走了 10 米呢？（以向东为正） （2）世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔 8848m，江苏的茅山主峰比它低 8438m，茅山主峰的海拔高度是多少米？ 第二讲 数轴 概念图： 4 与与与与与与与- 与与- 与与与与 与与与 与与 与 与- 数轴 1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度 的直线. 2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长 度. 3、所有的有理数都可以用数轴上的
5、点表示. 4、相反数：如果两个数只有符号不同，那 么我们称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数. 探索【1】 把数3，1，1.2，3.5，在数轴上表示出来，再用 2 1 2 1 2 “0,n0 B.m0,na+c a+c0 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 探索【四】一口水井，水面比井口低 3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬， 第一次往上爬了 0.5m 后又往下滑了 0.1m；第二次往上爬了 0.42m，却又下滑了 0.15m；第三次往上爬了 0.7m，又下滑了 0.15m；第四次往上爬了 0.75m，又下 滑了 0.1m；第五次往上爬了 0.55m，没有下滑
6、；第六次蜗牛又往上爬了 0.48m，问蜗牛有没有爬出井口？ 5 练习： 1、下列各式中，运算正确的有（ ） （1）918)9)(4( ;500)50)(3( ; 6 1 2 1 ) 3 1 )(2( ; 0)2()2( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、某天股票 A 开盘价 20 元，上午 11：30 跌 1.2 元，下午收盘时又涨了 0.5 元， 则股票 A 这天收盘价为（ ） A .18.3 元 B.20 元 C.0.5 元 D.19.3 元 3、一个数是 10，另一个数比 10 的相反数小 2，则这两个数的和为（ ） A.18 B.2 C.18 D.2 4、计算：._1
7、 . 6)2 . 5(_,)13()12(13)11( 5、若|a|=3，|b|=2，则 a+b=_. 6、若 a0，b0，则 a+b_0;若 a0,b|b|一定正确吗？如果正确，请你说出 理由；如果不正确，请举出反例. 第九讲 绝对值的进一步介绍（二） 探索【1】数 a、b 在数轴上对应的点如下图所示，试化简 .|a|a|b|ab|ba| a b0 探索【2】化简. |x5|x2| x3|x|2 22 探索【3】化简. |3x2|5x| . 探索【4】若. 2002 yx|2y|1x|）互为相反数，试求（与 探索【5】.abba|ba|ba的值，试求为有理数，且、 练习： 1、 化简. |
8、5 1 x| 5 1 x| 23 2、 已知；有理数 a、b、c 的位置如下图所示，化简. |ba|cb|ca| b c a 0 3、 若.ba|b|a|ba|应满足的关系，试求 4、. |ba|ba|0|ba|ba| 2005200520052005 ，化简已知 5、. |1x5|5x3|3x2|化简 24 6、设 a 是有理数，求 a+|a|的值. 第十讲 一元一次方程 探索【1】 解下列方程： （1） （2）mm 5 3 4xx11856 （3） （4）)72(65)8(5xx) 13( 7 2 )21 ( 3 1 xx 探索【2】 解方程1 2 1 3 12 xx 25 探索【3】小张
9、在解方程（为未知数）时，误将看做+2，得1523 xaxx2x 方程的解为=3，请求出常数的值和原方程的解.xa 探索【4】解关于的方程x124 2 mxxm 练习： 1、 如果式子与互为相反数，则=_.32 x5xx 2、 当 k=_时，方程的解是.835xkx2 3、 若代数式与的值相等，则=_. 6 12 2 1 xx 1 3 1 x x 4、 如果是关于的一元一次方程，那么=_，此时方程的解032 45 a xxa 为_. 5、 解下列方程 5223) 1 (xx)3(4) 12(3)2(xx 26 )65( 2 1 )34( 3 1 )3(xx2222)2 2 1 ( 2 1 2 1
10、 2 1 )4(x 3|12| )5(x 6、 解关于的方程.x 6234) 1 (xmx4329)2( 2 axxa 7、 若求的值., 0)43(|32| 2 yxx 2 ) 1( y 27 8、解方程，小明在去分母时，方程的右边没有乘以 3，因1 13 12 axx 1 而他求得方程的解为=6.求的值，并正确地解方程.xa 巩固与加强： 一元一次方程的应用 1、 利民商店把某种服装按成本价提高 50%后标价，又以 7 折卖出，结果每件 仍获利 20 元，这种服装每件的成本是多少元？ 2、A、B 两地相距 20 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行， 已知甲的速度为 4.
11、5 千米/时，乙的速度为 5.5 千米/时，求甲、乙两人几小时后 相遇？ 3、 某中学开展校外植树活动，让七年级学生单独植树，需要 7.5 小时完成；让 八年级学生单独种植，需要 5 小时完成，现在让七年级和八年级学生先一起 种植 1 小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少小时完成？ 28 4、 丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动，某 外贸公司推出品牌“山山牌”香菇、“奇尔”牌慧明茶共 10 吨前往参展， 用 6 辆骑车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品；因包装限制， 每辆汽车满载时能装香菇 1.5 吨或茶叶 2 吨，问装运香菇、茶叶的汽车各需 要多少
12、辆？ 5、 晓晓商店以每支 4 元的价格进 100 支钢笔，卖出时每支的标价是 6 元，当 卖出一部分钢笔后，剩余的打 9 折出售，卖完时商店盈利 188 元，其中打 9 折的钢笔有几支？ 6、 某班学生到一景点春游，队伍从学校出发，以每小时 4 千米的速度前进。 走到 1 千米时，班长被派回学校取一件遗忘的东西。他以每小时 5 千米的速 度回校，取了东西后又以同样的速度追赶队伍，结果在距景点 1 千米的地方 追上了队伍。求学校到景点的路程。 29 7、 小强问叔叔多少岁了。叔叔说：“我像你这么大时，你才 4 岁。你到我这 么大时，我就 40 岁了。”问叔叔今年多少岁? 8、甲、乙两书架各有若
13、干本书。如果从乙架拿 5 本放到甲架上，那么甲架上的 书就比乙架上剩余的书多 4 倍。如果甲架拿 5 本书放到乙架上，那么甲架上剩 余的书是乙架上书的 3 倍。问原来甲架、乙架各有书多少本？ 9、修一条公路，甲队单独修需 10 天完成，乙队单独修需要 12 天完成，丙队单 独修需 15 天完成。现在先由甲队修 2.5 天，再由乙队接着修，最后还剩下一段 路，由三队合修 2 天才完成任务。求乙队在整个修路工程中工作了几天？ 30 回顾与检测回顾与检测 一、知识梳理： 1、 有理数的分类：（1）按整数、分数分类：_;(2)按正数、负数、 零分类：_. 2、 相反数：只有_不同的两个数，叫做互为相反数，一般地，a 和_互 为相反数. 3、 绝对值：一般地，数轴上表示数 a 的点与_叫做数 a 的绝对值. 4、 倒数：_的两个数互为倒数. 5、 有理数加法法则： _ _ 6、 有理数的减法法则： _. 7、 一元一次方程的特点：_. 8、 解一元一次方程方程的步骤： _ _. 二、练习： 1、若 a、b 互为相反数
