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1、复习一 ：整式加减综合应用提高重点知识回顾：整式：多项式、单项式统称为整式 。【注意】分母中不能出现字母。 一、单项式的定义：数或字母的积构成的式子，叫做单项式。【注意】（1）单独的数学、单独的字母均为单项式；（2）数字与字母、字母与字母的组合均为单项式；（3）字母不能出现在分母。单项式的系数：单项式中的数字。（单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面）例如：100t，a2h，-n的系数分别是100，1，-1。 单项式的次数：单项式中所有字母指数的和。（对于单独一个非零的数，规定它的次数为0） 例如：1，2a2h的次数分别是0，3 。二、多项式定义：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个
2、单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式有三项，它们是，2x，5。其中5是常数项。次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项，一个多项式含有几项，就叫几项式。【注意】(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是所有项中次数最高的项；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。三、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。如：3ab2和2ab2，含有相同的字母a，b，并且a的指数都是1，b的指数都是2。【注意】所有的常数都是同类项。四、整式的加减的实质合并同类项法则：系数相加，字母和字母的指数都不变；在合并过程中可运用交换律、结合
3、律、分配律。去（添）括号：去(添)括号前面是“”号，括号里的各项都不变符号；去（添）括号前面是“”号，括号里的各项都改变符号；五、多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。【注意】多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。提升练习题型一：1.判断下列各代数式哪些是单项式_。（只填序号）(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。2.下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（
4、）a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是。（ ）3. 下列代数式，中，是单项式的是_。（只填序号）4. 多项式是 次 项式，关于字母的最高次数项是 ，关于字母的最高次项的系数 5. 多项式是_次_项式，关于y降幂排列是 关于y降幂排列是 关于x升幂排列是 多项式24是 次 项式，它的最高项数为 ，常数项 6.已知三个单项式-38x3；x8按次数从大到小的排列是（ ） A B C D7.若和都是五次多项式，则( )A一定是多项式 B一定是单项式C是次数不高于的整式 D是次数不低于的整式8.关于x的多项式axbx合并同类项后的结果为0，则下列说法中正确的是()Aa
5、，b都必为0 Ba，b，x都必为0Ca，b必相等 Da，b必互为相反数9.多项式7a26a3b3a2b3a26a3b3a2b10a2的值()A与字母a，b都有关B只与字母a有关C只与字母b有关 D与字母a，b都无关10、当时，代数式的值等于2002，那么当时，代数式 的值为（ ）A、2001 B、-2001 C、2000 D、-2000 11.下列运算正确的是（ ）A3x22x3=5x5B2x23x2=5x2 C2x23x2=5x D2x23x3=6x512.计算(b2-2ab+a2)-(-3b2+ab)的结果为（）A. 4b2-3ab+a2 B.-4b2+3ab-a2 C. 4b2+3ab-
6、a2 D.a2-4b2-ab13.下列去括号中错误的是（ ）。A: B:C. 5a+(-2a2-b)=5a-2a2- b D:-(a-3b)-(a2+b2)=-a+3b-a2-b214.等于（ ）A:7a+3 B:9a-3 C:3a-3 D:3a+3题型二1.若x4y4+3x2yb-4xay3是一个二项式，则ab等于（ ）A B8 C-8 D-2.若、都是自然数，多项式的次数是( )A B C D、中较大的数 3.m、n为正整数，多项式xm+yn+zm+n的次数是（ ）AM BN Cm，n中较大的数 Dm+n4.如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式例如：x3+2xy2+2
7、xyz+y3是3次齐次多项式若xm+2y2+3xy3z2是齐次多项式，则m等于（ ） A1 B2 C3 D45.2016邵阳期末、若和是同类项，则m=_,n=_。6.已知单项式3与的和是单项式，那么，7.2015遵义、如果单项式-xyb+1与是同类项，那么(a-b)2015 。题型三：(数形规律题)1.观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,按此规律，可以得到第2008个单项式是_.第n个单项式怎样表示_.2.观察下面的一列单项式：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）A、-2x9x10 B、2x9x10 C、-2x9x9 D、
8、2x9x93.2017青岛模拟，2012吉林、有一组多项式：a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，.，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为_，请你归纳出第n个多项式_.4.2013朝阳期中、如图1是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点，得到图2，再分别连结图2中的小三角形三边的中点，得到图3按此继续下去，请你根据每个图形中的三角形个数的规律，完成下列问题（1）将下表填写完整： 图形编号 1 2 3 4 5 三角形个数 1 5 9 （2）在第n个图形中有_个三角形（用含n的式子表示）；（3）第100个图形中有_个三角形；（4）第_个图形中有2013个三角形5.20
9、16青海、如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律。依此规律，那么第4个图形中的x= ，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y 。6.（2005年宁夏回族自治区）“”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植. 按此规律第六个图案中应种植乙种植物 _ 株.7.观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排列成下列形式：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16按此规律排列下去，问：第10行自左向右第9个数是什么 。8.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；.请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5
10、个等式：a5=_；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an_=_（n为正整数）；（3）求的值。题型四：（数形结合化简求值）1.有理数x,y在数轴上对应的点的位置如图，化简|x-y+1|-2|y-x-3|+|y-x|+5.2.a,b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|3. 化简求值：若a=3，b=4，c=，求的值4. .先化简，再求值：，其中x=2， y=15. .先化简，再求值：（+5x+4）+（5x4+2），其中x=26.当=3时，求代数式-的值题型五：（定义符号新运算）1.右图是一个数值转换机，若输入的为7，则输出的结果是（ ）A、12 B、
11、14 C、27 D、212.对于正整数a、b，规定一种新运算，ab等于由a开始的连续b个正整数的积，例如23=234=24，52=56=30，则6（12）的值等于。3.现规定,试计算.题型六：（几何应用）1.2004吉林、如图，为做一个试管架，在a cm长的木条上钻了4 个圆孔，每个孔的直径为2cm则x等于（ ） A. cm; B. cm; C. cm; D. cm2.如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积_，并计算当时，阴影部分的面积_.（取3.14）(第2题) （第3题） 3.2004南昌、如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌成的正方形图案，已知图案的面积为49，小正
12、方形的面积为4，若用x,y表示小矩形的两边长(xy)，请观察图案，写出用x,y的代数式表示的三个等式（要求写出化简后的等式）。 _4.某公园一块草坪的形状如图所示（阴影部分），用代数式表示它的面积为 （第4题） （第5题）5.如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积6.2017建阳期中、如图是某居民小区的一块长为2米，宽为米的长方形 空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建 一个半径为米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草 如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每 平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？题型五：（综合应用）1.2016吉林、小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（） A.（3a+4b）元 B. （4a+3b）元 C. 4（a+b）元
