《江苏省各市2012年中考数学分类解析-专题6:函数的图像与性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省各市2012年中考数学分类解析-专题6:函数的图像与性质(39页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏13市2012年中考数学试题分类解析汇编专题6:函数的图象与性质1、 选择题1. (2012江苏常州2分)已知二次函数,当自变量x分别取,3,0时,对应的值分别为,则的大小关系正确的是【 】A. B. C. D. 【答案】 B。【考点】二次函数的图象和性质。【分析】由二次函数知,它的图象开口向上,对称轴为x=2,如图所示。根据二次函数的对称性,x=3和x=1时,y值相等。由于二次函数在对称轴x=2左侧,y随x的增大而减小,而01,因此,。故选B。2. (2012江苏淮安3分)已知反比例函数的图象如图所示,则实数m的取值范围是【 】A、m1 B、m0 C、m1 D、m1。故选A。3. (20
2、12江苏南京2分)若反比例函数与一次函数的图像没有交点,则的值可以是【 】A. -2B. -1C. 1D. 2【答案】A。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题,一元二次方程的判别式。【分析】把两函数的解析式组成方程组,再转化为求一元二次方程解答问题,求出k的取值范围,找出符合条件的k的值即可:反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点,无解,即无解,整理得x2+2x-k=0,=4+4k0,解得k1。四个选项中只有-2-1,所以只有A符合条件。故选A。4. (2012江苏南通3分)已知点A(1,y1)、B(2,y2)都在双曲线y上,且y1y2,则m的取值范围是【 】Am0 Bm0 Cm Dm
3、【答案】D。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系,解一元一次不等式。【分析】将A(1,y1),B(2,y2)两点分别代入双曲线y=,求出 y1与y2的表达式: 。 由y1y2得,解得m。故选D。5. (2012江苏苏州3分)若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m-n的值是【 】A.2 B.-2 C.1 D. -1【答案】D。【考点】直线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在直线上,点的坐标满足方程的关系,将点(m,n)代入函数y=2x+1,得到m和n的关系式:n=2m+1,即2mn=1。故选D。6. (2012江苏无锡3分)若双曲线与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为1,则k的值为
4、【 】A1B1C2D2【答案】B。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题,曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系,将x=1代入直线y=2x+1,求出该点纵坐标:y=2+1=1,从而,将该交点坐标代入即可求出k的值:k=1(1)=1。故选B。7. (2012江苏徐州3分)一次函数y=x2的图象不经过【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一象限【答案】B。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】一次函数的图象有四种情况:当k0,b0时,函数的图象经过第一、二、三象限;当k0,b0时,函数的图象经过第一、三、四象限;当k0,b0时,函数的图象经过第一、二、
5、四象限;当k0,b0时,函数的图象经过第二、三、四象限。 因此,函数y=x2的k0,b0,故它的图象经过第一、三、四象限,不经过第二象限。故选B。8. (2012江苏镇江3分)关于x的二次函数,其图象的对称轴在y轴的右侧,则实数m的取值范围是【 】A. B. C. D. 【答案】D。【考点】二次函数的性质。【分析】,它的对称轴为。 又对称轴在y轴的右侧,。故选D。二、填空题1. (2012江苏常州2分)在平面直角坐标系xOy中,已知点P(3,0),P是以点P为圆心,2为半径的圆。若一次函数的图象过点A(1,0)且与P相切,则的值为 。【答案】或。【考点】一次函数综合题,直线与圆相切的性质,勾股
6、定理,相似三角形的判定和性质,一次函数的性质。【分析】如图,设一次函数与y轴交于点C,与P相切于点P。 则OA=1,OC=b,OP=3,BP=2,AP=4。 。 由AOCABP,得,即,解得。 。 由图和一次函数的性质可知,k,b同号,或。2. (2012江苏常州2分)如图,已知反比例函数和。点A在y轴的正半轴上,过点A作直线BCx轴,且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C,连接OC、OB。若BOC的面积为,AC:AB=2:3,则= ,= 。【答案】2,3。【考点】反比例函数综合题,反比例函数的性质,曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】设点A(0,a)(点A在y轴的正半轴上,a0),则点B(
7、),点C()。 OA= a,AB=(),AC=(),AB=。 BOC的面积为,即。 又AC:AB=2:3,即。 联立,解得=2,=3。3. (2012江苏淮安3分)如图,射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象,图中s、t分别表示行驶距离和时间,则这两人骑自行车的速度相差 km/h。【答案】4。【考点】一次函数的图象和应用。【分析】要求这两人骑自行车的速度相差,只要由图象求出两人5 h行驶的距离即可: 甲5 h行驶的距离为100 km,故速度为1005=20 km/h;乙5 h行驶的距离为100 km20km =80 km,故速度为805=16 km/h。这两人骑自行车
8、的速度相差2016=4 km/h。4. (2012江苏连云港3分)已知反比例函数y的图象经过点A(m,1),则m的值为【答案】2。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征,曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】反比例函数y的图象经过点A(m,1),2,即m2。5. (2012江苏连云港3分)如图,直线yk1xb与双曲线交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1xb的解集是【答案】5x1或x0。【考点】不等式的图象解法,平移的性质,反比例函数与一次函数的交点问题,对称的性质。【分析】不等式k1xb的解集即k1xb的解集,根据不等式与直线和双曲线解析式的关系,可以理解为直线yk1xb在双曲线下方
9、的自变量x的取值范围即可。而直线yk1xb的图象可以由yk1xb向下平移2b个单位得到,如图所示。根据函数图象的对称性可得:直线yk1xb和yk1xb与双曲线的交点坐标关于原点对称。由关于原点对称的坐标点性质,直线yk1xb图象与双曲线图象交点A、B的横坐标为A、B两点横坐标的相反数,即为1,5。由图知,当5x1或x0时,直线yk1xb图象在双曲线图象下方。不等式k1xb的解集是5x1或x0。6. (2012江苏南京2分)已知一次函数的图像经过点(2,3),则的值为 【答案】2。【考点】直线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在直线上,点的坐标满足方程的关系,将(2,3)代入,得 ,解得,k
10、=2。7. (2012江苏苏州3分)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y=(x1)2+1的图象上,若x1x21,则y1 y2.【答案】。【考点】二次函数图象上点的坐标特征,二次函数的性质。【分析】由二次函数y=(x1)2+1知,其对称轴为x=1。x1x21,两点均在对称轴的右侧。此函数图象开口向上,在对称轴的右侧y随x的增大而增大。x1x21,y1y2。8. (2012江苏苏州3分)如图,已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支,在x轴上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为C、D.若四边形ACDB的周长为8且AB0时,函数有最小值;点(1,4)在函数图象上;当x1或x3时,y4。13. (2012江苏盐城3分)若反比例函数的图象经过点,则它的函数关系式是 .【答案】。【考点】待定系数法,反比例函数的性质,曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】设函数