明代数学教育 文章脉络及资料整理： 从明代起，中国封建社会进入晚期一方面，封建社会的政治，经济，文化等都发展到了十分成熟的时期；另一方面，又表现出封建社会的全部弊病，并且其内部开始出现他的资本主义因素，明代的教育（包含数学教育）也出现了新的情况第1章 明代的文教政策1.1 尊经崇儒 理学正宗1.1.1理学的产生及发展 理学，以孔孟儒家思想为核心，批判的吸收佛道哲学的某些思想，主要研究本体论问题，心性论问题和认识论问题在认知上推崇“格物致知”，“即物穷理”，“知行合一”等但程朱理学的主要思想是重伦理，轻事实，而他们的伦理观的核心又是严重束缚人们思想的三纲五常，所以整体上来说是不利于科学发展的 明代实际推崇的是一种以“性命道德”，“伦理纲常”用于扼杀人的聪明才智的“理学”，这符合中国古代经学研究的规律——以经学为自己服务经过修改后的官方理学成为加强君主专制的工具，所谓“土苴天下之实学”的就是这种理学，这种伪理学的泛滥导致了数学研究的衰退 明末，理学已经走向自己的反面，一股强烈要求变革和批判的思潮遍及经济，政治，实学各个方面这股“实学”风是社会进步的思潮，它反对理学传统的空谈心性，抨击君权专制，追求个性解放，这也促进了明末修改法律的迫切性，为西方传教士的来华访问活动创造了机会。
1.2 办学校，兴科举“以武安天下，以文治天下”是明王朝开国既定的国策，国家为此设立四种办法以培养、选用治国人才：学校、科目、荐举和铨选学校以教育之，科目以登进之，荐举以旁招之，铨选以布列之《明史·选举志》)把培养和选用治理国家的人才作为国之大政来抓是明太祖确定的明朝文教政策相对来讲，明初期还是比较重视数学，主要体现在两个方面：一项是在国家国家教育中设立算学，另一项就是国家编辑大型的《永乐大典》中收录许多前代数学著作1.2.1 官学教育体系 洪武二年（1369年）朱元璋下诏建立国学和地方学校，由中央官学到地方官学，建成一个庞大的学校网明代教育事业的发展，超过了历史上的任何时代明代“盖元地而不设之学，无人而不纳之教，庠声序音，重规叠矩，无问于下邑荒徼，山陬海涯此明代学校之盛，唐、宋以来所不及也《明史·选举志》)当然，所有这些学校都“以德为本”，学习儒家经典，尤其是宋儒传注，即理学明代官学教育体系 中央政府 国子监南京国子监京师国子监 太 学 宗 学 武 学 医 学天文历学地方政府府学社学州学县学 卫儒学 儒学各司儒学都司行都司都转运司宣慰司按抚司诸土司其他 武学 医学 阴阳学1.2.2 《永乐大典》的编纂 从1403年开始的编纂工作，一直到永乐五年（1407年）才完成的著作——《永乐大典》，全书22877卷，目录60卷，共抄成11095册，这是一部内容齐全的特大型类书。
《永乐大典》编法不是以整本书收入，大多是以书的内容分成条，每条首字及条目以下，或以一字一句分韵，或以篇名分韵，按韵编排对前人的数学著作也是这样处理的，算字类条为翰类，由卷16329到卷16364，共36卷，算字类现在仅存的是16343和16344两卷又在《诸家算法及序记》中收入不少上两卷之外的算题，来自《永乐大典》的卷16361，合在一起只有三卷，占数学部分的十二分之一虽然《永乐大典》保存下来的数学部分并不多，但是这部著作还保留下了一些书名和部分内容，在保留数学史料方面有着重要贡献1.2.3 科举制度及内容明朝以后，科举制度进入了它的鼎盛时期明代统治者对科举高度重视，科举方法之严密也超过了以往历代明代以前，学校只是为科举输送考生的途径之一，到了明代，进学校则成为科举的必由之路明代入国子监学习的，通称监生；参加乡试的，除监生外还有科举生员只有进入学校，成为生员，才有可能人监学习或成为科举生员考取生员是功名的起点，进入学校是科举阶梯的第一级 科举考试的内容也有一个变化过程明代专取《四子书》及《易》、《书》、《诗》、《礼》、《春秋》、《礼记》命题其文略仿宋经义，代古人语气为之，形成“体用排偶，谓之八股”。
在数学上，洪武二年八月宣布：“京师及各行省开乡试……中试者后十日复以五事试之，曰：骑、射、书、算、律骑，观其驰骋便捷；射，观其中之多寡；书，通于六艺；算，通于九法；律观其决断就是说乡试考试后还要加试五场，每一场都有明确要求，其中的“算”要通于九法，“九法”指的是《九章算术》洪武二十五年（1392年）二月，对各科教学又有了更细的规定，其中关于数学的部分是：“学习九章之法，务在精通，俟其科贡，兼考之但是好景不长，过了一年多之后的洪武二十六年，由于一个案件牵连到书算生，太祖皇帝朱元璋一怒之下砍掉了书算两门学科，科举制度里面就不再考这两门了1.3 文化专制 兴文字狱（问老师） 明初，朱元璋一方面收罗、培养儒生，让他们充任各级官吏，治理国家；另一方面，又猜忌他们，不允许他们有不同的意见他的“大诰”中就说：“率土之滨，莫非王臣，寰中士大夫不为君用，是自外其君，诛其身而没其家，不为之过《大诰三编》)对被认为不忠于朱明王朝的一些官吏和儒生所迸的表、笺、著作进行检查，吹毛求疵，编造罪名加以迫害，形成洪武年间的文字狱祸 如杭州府学教授徐一夔，所撰贺表有“光天之下，天生圣人，为世作则”等语，朱元璋“览之大怒日：‘生’者僧也，以我尝为僧也；‘光’则剃发也；‘则’字音近贼也；遂斩之”(《闲中古今录摘抄》)。
使得举国上下，人人自危，“京官每旦入朝，必与妻子诀，又暮无事则相庆，以为又活一日”((--t---史劁记》卷二十三)这充分反映了明代君主专制主义已发展到何种程度这种文字狱对后世的文教思想起了极坏的影响第2章 明代的数学教育2.1 中央官学的数学教育明代国子监不设算学，一般地，也不设庸宋时期开设的多数专科学校国子监的目标仍是培养封建官吏，但明代出于高度专制的需要，特别强调培养忠君的文臣，因此首要的是思想控制国子监的课程为“造以明体达用之学，以孝弟、礼义、忠信、廉耻为之本，以六经诸史为之业”，“凡经，以《易》、《诗》、《书》、《春秋》、《礼记》，人专一经，《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》兼习之”(《明史·职官志》)课程内容还增加《御制大诰》和《大明律令》，为必修课 洪武二十五年（1392年）时，明王朝还对数学有要求，并且颁布了具体的数学教学安排：“凡生员每务要学习算法，必由乘、因、加、归、除、减，精通《九章》之术昔之善教者，经义治事，贵在兼通，曾谓律令数学，切与日用，可忽而不知学乎？”中央要求学生兼习射、御、书、数之法，但要求很低次年十二月，由于一个案件牵连到书算生，中央便去掉了书算两科。
几十年之后问题暴露了出来，宣德四年（1429年）国子监助教上奏：当时的学生不会算术，他担心将来无法担任官职，请求恢复书算两科，但是没有落实2.2宦学师事引进西算 与数学关系最大的是天文、历算的宦学，但在明代万历以前的200多年问，钦天监的天文、历算也很不景气中国古代历来不禁历算，可以私授，但明代严禁民间私习历法，因而与历法编算相关联的数学也受到打击为了保证天文历法的官府研制(钦天监)得以继续，又为保证天文历法不传人民间，明朝采取了另一项极端措施：“(钦天监)监官毋得改他官，子孙毋得徒他业”(《明史·职官志》)，并规定，若子孙不习学天文历算者发海南充军(《明会典》卷二二三)因此，钦天监宦学师事者全是属官子弟，其数学教育范围极小加上世袭的结果使教育质量下降，历算水平降低 另一个使钦天监宦学数学水平降低的重要原因是“明之《大统历》实即元之《授时历》，承用二百七十余年，未尝改宪”(《明史·历志》)历代改历、颁新历法都是朝廷的一个重要的政治行为，同时由于历法的精度有限，时间一长，准确性就差了，尤其对一些重要天象如五星交会、日食、月食的预测不准确了，所以要不断改进，因此每一朝代都重视天文、历算人员的培养和使用。
明代一反历来不断改历的习惯，270年间不改历，当然是因为《大统历》即《授时历》已比较准确，由1280年颁布以来，直到明代成化年(1465年)，近200年没出太大的差错，明初将它改称《大统历》颁用，用时还采用西域历法《回回历》到了成化年间，这两种历法都出现了明显的误差，“交食往往不验”，改历的呼声日高但是，一方面，由于“台官泥于旧闻，当事惮于改作，并格而不行”(《明史·历志》)；另一方面，又由于100多年没进行改历工作，数学教育水平较低，历算水平较差，几次试图修订历法都以不成功而告终直到万历三十八年(1611年)，引人西方数学、历法，才试图重修历书，崇祯年间(17世纪30年代)，明末科学家徐光启用西法编新历书，但未及颁用，明已亡 明末钦天监宦学的一项重要措施就是引入西方历法，研究匿方历学崇祯二年(1629年)五月己酉朔(初一日)日食礼部侍郎徐光启依西法预推顺天府见食二分有奇，琼州食既，大宁以北不食《大统》、《回回》所推顺天食分时刻与光启互异已而，光启法验《明史·历志》)于是官方决定开设历局，命徐光启督修历法徐光启推举李之藻与意大利人龙华民(N．Longobardi，1559—1654)、瑞士人邓玉函(J．Terrenz，1576--1630)、德国人汤若望(J．A．S．Von Ber，1591—1666)、意大利人罗雅谷(Jacgaes Rho，1593—1638)等来局修历，并对钦天监的天文、历法教育进行了改革。
首先，他专门挑选了一批能写会算的有为青年为学生，让他们一边参加修历工作，一边学习天文、数学、历法知识；其次，他加强教授工作，既介绍西方天文历法知识，又补充学生最缺乏的数学基础知识，还把历书的内容分为“法原”、“法教”、“法算”、“法器”、“会通”五个部分，便于学生学习掌握明末钦天监的这些措施是明代数学教育的一股新风徐光启在引入西方数学方面做了大量的工作1607年以后，他与意大利传教士利玛窦合译了欧几里得的《几何原本》前6卷(1607年)和《测量法义》1卷(1607--1608年)他主持编译了137卷的《崇祯历书》《崇祯历书》主要是介绍欧洲天文学家第谷的地心学说作为这一学说的数学基础，希腊的几何学、欧洲的三角学和纳皮尔的算筹等也同时介绍进来了《几何原本》在当时中国数学界引起较大的重视，成为明、清两代数学家的必读书之一《几何原本》共有15卷，没有完成所有的翻译工作是因为利玛窦主张尽快出版，以便于听听读者的反映但是两年之后他就去世了，接下来的9卷的翻译工作也就无法进行了此后，整整过了两个半世纪才完成这项工作2.3 普及珠算教育 推广实用数学2.3.1 为商业服务的实用数学教育 明代中叶以来，资本主义萌芽日益增长，工商业有了较大的发展，商业对数学的需要日益增加，因而产生了商业实用数学及其普及教育。
首先是珠算得到了普遍的使用，珠算方法得到普及和推广，算盘成为商业中普遍应用的计算工具算盘在元代已有应用，如刘因(1248--t293)《静修先生文集》中有题为《算盘》的五言绝句；王振鹏的《乾坤一担图》中，一个货郎挑的货担上有算盘可见算盘已成为走街串巷的流动商贩所经营的商品，由此推知算盘在民间已有广泛的应用明代初，有过一段算盘、算筹混用的时期，如吴敬的《九章详注比类算法大全》(1450年)加、减、乘、除用珠算，开平方、开立方用筹算而在明代中晚期的著作中，如程大位的《直指算法统宗》(1592年)等，已完全采用了珠算算盘取代了算筹，一直到现在，仍然是商家的基本计算工具。