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1、北师大版六年级数学下册圆柱的体积教学设计 教学目标: 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 3、进一步提高学生解决问题的能力。 教学重、难点: 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 3、理解圆柱体积公式的推导过程。 教学准备:圆柱切割组合模具、小黑板。教学过程: 一、创设情境,生成问题 1、什么是体积?( 物体所占空间的大小叫做物体的体积。) 2、长方体的体积该怎样计算?归纳到底面积乘高上来。 3、圆的面积怎样计算? 二、探索交流,解决问题 1、计算圆的面积时,是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计
2、算的,能不能把圆柱转化成我们学过的立体 图形来计算它的体积? (启发学生思考。) 2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分),然后把圆柱沿高切开,可能会拼成怎样的图形?教师演示,引导学生进行观察。 3、思考: (1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?(长方体) (2)通过实验你发现了什么? 小组讨论:实验前后,什么变了?什么没变? 讨论后,整理出来,再进行汇报。 (拼成的近似长方体体积大小没变,形状变了,拼成的近似长方体和圆柱相比,底面形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高,没有变化。) 4、推导圆柱体积公式 小组讨论:怎样计算圆柱的体积?
3、学生汇报讨论结果。 长方体的体积可以用底面积乘高来计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。 师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示? 板书:V=Sh 5、算一算:已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。你能算出它的体积吗? 三、巩固应用练习。 1、一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升? 说明:求水桶的容积,就是求水桶的体积。想一想先求什么? 2、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少? 先求底面半径再求底面积,最后求体积。 已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?必须先求出什么? 四:课堂小结: 通过这节课你学会了哪些知识,有什么收获? 五:课后作业: 教材第9页,练一练第1、3、4、题