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1、正方体与长方体的体积一、复习旧知1、长方体有( )个面,都是( )形,也可能两个相对的面是( )形,相对面的面积( )。2、正方体有( )个面,都是( )形,面积( ),长,宽,高都相等的长方体 叫做正方体也叫( )。3、长方体的表面积=( )。4、长方体的前、后、左、右四个面的面积=( )。5、长方体的前、后、左、右、上(或下)五个面的面积=( )。6、长方体的前、后、上、下四个面的面积=( )。7、长方体的上、下、左、右四个面的面积=( )。8、正方体的表面积=( )9、长方体的棱长之和=( )。10、正方体的棱长之和=( )。二、教学内容:共四种类型题型一:已知体积,求:挖一个菜窑,长6
2、米,宽3.5米,要使这个菜窑的容积为42立方米,应挖多深?练习:1、一个长方体的体积是30立方厘米,长6厘米,宽5厘米,高( )厘米2、一个长方体的体积是96立方分米,底面积是16立方分米,它的高是( )分米3、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50立方米,应该挖( )深4、把一块棱长8厘米的正方体钢坯,锻造成长16厘米,宽5厘米的长方体钢板,这钢板有多厚?(损耗不计)5、把一块棱长8分米的正方体钢锭,熔铸成横截面积是0.1平方米的长方体钢材,熔铸后的钢材有多长?题型二:甲容器倒入乙容器在甲箱中装入水,深度为15厘米,若将这些水倒入乙箱,水深为几厘米?练习:1、把60升水倒入一
3、个长6分米,宽2.5分米的长方体水箱内,正好倒满,这个水箱深多少分米?2、长30厘米,宽20厘米,深10厘米的水箱容积为几升?在这里装入3升水,水深为几厘米?3、一个正方体水箱的容积是125立方分米,把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米,宽5分米,这个水箱内的水深多少分米?4、有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米,这个长方体水箱得底面积是多少?5、一个长方体鱼缸,从里面量长50厘米,宽30厘米,高40厘米,水面离缸口边5厘米鱼缸内共有水多少升?6、一个棱长是5分米的正方体水池,蓄水的水面低于池口2分米,水的容量是( )升题型
4、三:放入石头或金鱼在一个棱长是3分米的正方体水箱中装有半箱水,现把一块石头完全浸没在水中,水面上升6厘米。这块石头的体积是多少?练习:1、有一个长方体玻璃缸,长3分米,宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分 米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少?2、一个棱长为8cm的正方体容器水平放在桌面上,里面装有6cm的水。现在把一块珊瑚石放入水中并被淹没,水上升到7cm。求珊瑚石的体积是多少。3、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里,放入一块长方体的铁块后,水面就比原 来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米,求铁块的高。4、把一个体积为460立方厘米的石块放入
5、一个长方体容器中,完全浸入水中后,水面由148厘米上升到150厘米。这个容器的底面积是多少?5、一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5.5L水,再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少?例4:一个长1米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料,锯成长度都是50厘米的两段,表面积比原来增加多少平方厘米?题型四:切开表面积增加1、一个长方体高26厘米,沿着水平方向横切成两个小长方体,表面积增加了80平方厘米,求原来长方体的体积。2、一个7分米高的长方体,横截成两个长方体,表面积增加11平方分米,原来这个长方体 的体积是多少?3、一根长6米的长方体木料
6、,把它从中间截成两段,表面积增加12平方分米,这根长方体木料的体积是多少立方米?4、东山乡要挖一条长是1.2千米,上口宽3米,下底宽1.2米,深1.5米的灌溉渠,计划15天挖完,平均每天挖多少方?5、一个长方形水池口周长为140米,长比宽多30米。用每分钟进水20立方米的水管进水2小时,这时池水深多少米?四、课后作业1、每瓶酒精50毫升,装200瓶,需要酒精( )升;如果有35立方分米酒精,一共可以装( )瓶。2、一种冷藏车的车厢是长方体,从里面量长3米,宽2米,高1.8米。如果里面的食物只放到车厢一半的高度,食物的体积是多少?3、一列运煤火车有大小相同的车厢18节,每节车厢从里面量长13米,宽2.5米,装煤高度为1.2米。如果每方煤重1.34吨,这列火车共运煤多少吨?(得数保留一位小数)4、有一根8分米长的长方体木料,沿与底面平行的方向锯成两段,这两根木料总的表面积比原来多1平方分米。求原来这根长方体木料的体积.5、把一块棱长是20厘米的正方体钢坯,锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材,长方体钢材长多少厘米?非物质文化遗产是指各族人民世代传承的,与群众生活密切相关的各种传统文化表现形式和文化空间,包括民俗活动、表演艺术、传统知识和技能以及与之相关的器具、实物、手工制品等