《人教版数学九年级上册解一元一次方程——因式分解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册解一元一次方程——因式分解法（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法,R九年级上册,问题 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直向上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x。你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01s）,解：依题意可列方程：10x-4.9x=0,解方程： x（10-4.9x）=0,解：x（10-4.9x）=0 x=0或10-4.9x=0， x1=0，x2= 2.04 可知物体被抛出约2.04s后落回地面。,想 一 想,以上解方程的方法是如何使用二次方程降为一次方程的？,当方程的一边为0，而另一边可以分解成两个一次因式的乘积时，利用
2、ab=0则a=0或b=0，把一元二次方程变为两个一元一次方程，从而求出方程的解，这种解法称为因式分解法。,总 结 归 纳,例1 解下列方程： （1）x（x-2）+x-2=0,解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0 故有x-2=0或x+1=0 x1=2，x2=-1,解：原方程整理为4x-1=0 因式分解得，（2x+1）（2x-1）=0 2x+1=0或2x-1=0 ,例2 用因式分解法解方程,解：原方程可变形为（x5）（x-3）0 x50或x-30 x1-5，x23,解：原方程可变形为（x-2）（3-x）0 x-20或3-x0 x12，x23,例3: 解方程3（x-2）-x（x-2）0,练习,课
3、本练习第1,2题,随堂测试,基础巩固,1.一元二次方程(x-3)(x-5)=0的两根分别为（ ） A.3，-5 B.-3，-5 C.-3，5 D.3，5 2.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是（ ） A.-1 B.2 C.1和2 D.-1和2 3.方程x2-3x+2=0的根是 . 4. 方程 的根是 .,D,D,x1=1, x2=2,5. 用适当方法解下列方程： （1）(2x+3)2-25=0; （2）x2+7x+15=3x+11；,解：因式分解，得 （2x+3+5）（2x+3-5）=0 即（2x+8）（2x-2）=0 2x+8=0,2x-2=0 ,解：原方程可化为： x+4x+4=0 因
4、式分解，得 （x+2）=0 即x+2=0 ,6. 若一个三角形的三边长均满足方程x2-x+12=0， 求此三角形的周长.,解：x2-7x+12=0 则(x-3)(x-4)=0 解得：x1=3,x2=4 三角形三边长均为方程的根. 三角形三边长为4、3、3，周长为10； 三角形三边长为4、4、4，周长为11； 三角形三边长为4、4、4.周长为12； 三角形三边长为3、3、3.周长为9.,7. 用公式法和因式分解法解方程x(5x+4)-(4+5x)=0.,解：公式法：原方程化为一般形式， 得：5x-x-4=0. a=5 b=-1 c=-4. =b2-4ac=(-1)2-45(-4)=810, 方程有两个不相等的实数根. x= = , x1= , x2=1 因式分解法：因式分解，得(5x+4)(x-1)=0 5x+4=0或x-1=0 x1= ，x2=1.,布置作业,习题21.2第6题。,
