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1、欢迎指导,洛滨中学九年级数学组,九年级数学(上)第24章,直线与圆的位置关系, 党翠丽,学习目标,1.了解直线与圆的位置关系。,2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念。,3.能运用直线与圆的位置关系解决实际问题，体验数 学与现实生活的密切联系。,4.通过和点与圆的位置关系的类比，学习直线与圆的位置关系，培养学生类比的思维方法。,点和圆的位置关系有几种？,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,d=r,dr,用数量关系如何来判断？,回顾,思考：如果把点换成一条直线，直 线和圆又有哪几种位置关系？,新课引入,直线与圆的位置关系,1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,你发现这
2、个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(地平线),a(地平线),总体看来应该有下列三种情况:,(1)直线和圆有一个公共点,(2)直线和圆有两个公共点.,(3)直线和圆无公共点.,(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点,(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线,(3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离,前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!,d,d,d,.O,.O,.O,
3、r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 = dr, ,想一想,当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？,l,2,3,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H.,Q.,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm,分析：要了解AB与C的位置 关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系已知r，只需求 出C到AB的距离d。怎样求？图上
4、 有没有？,例题欣赏,如何作出？,解：过C作CDAB，垂足为D,在ABC中，,AB=,5,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,所以 (1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,（3）当r=3cm时，,有dr，,因此，C和AB相交。,小结：1、直线与圆的位置关系：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,2、判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_ _的关系来
5、判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下 值时，直线和圆有几个公共点？为什么？,(1) 4.5cm,A 0 个； B 1个； C 2个；,答案:C,(2) 6.5cm,答案:B,(3) 8cm,答案:A,A 0 个； B 1个； C 2个；,A 0 个； B 1个； C 2个；,2、如图，已知AOB=30度，M为OB上一点，且OM=5cm， 以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？ 为什么？,(1) r=2cm,(2) r=4cm,(3) r=2.5cm,答案： (1)相离,(2)相交,(3)相切,自我检验,直击中考,设圆o的半径为2，圆心到直线L的距离op=m，且m使关于 x的方程 有实根，判断直线L与圆o的位置关 系。,挑战自我,P102:练习题 1、2题,祝你成功!,驶向胜利的彼岸,结束寄语,具有丰富知识和经验的人，比只须一种知识和经验更容易产生新的联想和独到的见解。,
