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1、姓名姓名成传龙成传龙年级年级九九科学科学数学数学 李名龙李名龙 一元二次方程实际问题与 一元二次方程实际问题与 价定型评价定型评 原来教学设计原来教学设计例展示思考后课例展示思考后课教学设计教学设计 目教学标目教学标 1 1、知技能：能根据中的量识与问题数、知技能：能根据中的量识与问题数 系，列出一元二次方程，体方程是刻关会系，列出一元二次方程，体方程是刻关会 世界某些的一有效的模画现实问题个数学世界某些的一有效的模画现实问题个数学 型。型。 2 2、程方法：抽象过与经历将实际问题、程方法：抽象过与经历将实际问题 的程，探索中的量为数学问题过问题数关的程，探索中的量为数学问题过问题数关 系，能
2、用一元二次方程之行描述并运对进系，能用一元二次方程之行描述并运对进。 3 3、情感、度价：通用一元二态与值观过、情感、度价：通用一元二态与值观过 次解，体知用的价，决问题会数学识应值次解，体知用的价，决问题会数学识应值 提高生的趣，了解促学学习数学兴数学对提高生的趣，了解促学学习数学兴数学对 社步和展人理性精神的作用。进会进发类社步和展人理性精神的作用。进会进发类 重点：列一元二次方程解用。应题 重点：列一元二次方程解用。应题 点：中的等量系。难发现问题关 点：中的等量系。难发现问题关 法法 引、生探究、小教与学教师导学 法法 引、生探究、小教与学教师导学 合作。（解法、法、法、探组讲发现讨论
3、合作。（解法、法、法、探组讲发现讨论 究法、法等）实验究法、法等）实验 程教学过设计程教学过设计 活一 通上的大家动复习过节课学习学活一 通上的大家动复习过节课学习学 到些知和方法？习哪识到些知和方法？习哪识 本次活注：动教师关 本次活注：动教师关1.1.生列方程解学对生列方程解学对 用的步是否楚。应题骤清用的步是否楚。应题骤清2.2.生能否出学说生能否出学说 每一步的和注意。关键应问题每一步的和注意。关键应问题 活二 引入 田比乘除动课题杨辉亩类活二 引入 田比乘除动课题杨辉亩类 算法直田八百六十四步，只云积阔与长算法直田八百六十四步，只云积阔与长 共六十步，及各几步？（本问阔长与节课共六十
4、步，及各几步？（本问阔长与节课 有的知，背景，史，关数学识数学数学有的知，背景，史，关数学识数学数学 史故事，古典，中考同目历数学问题类题史故事，古典，中考同目历数学问题类题 等。）等。） 活三 探究 要一本的封面，封动设计书活三 探究 要一本的封面，封动设计书 面长面长27cm27cm，宽，宽 21cm21cm，正中央是一整个与个，正中央是一整个与个 目教学标目教学标 知目：识标 知目：识标1.1.能根据具体中的量问题数能根据具体中的量问题数 系，列出一元二次方程，体方程是 刻关会画系，列出一元二次方程，体方程是 刻关会画 世界某些的一有效的模型 现实问题个数学世界某些的一有效的模型 现实问
5、题个数学2.2. 能根据具体的意，果是否问题实际义检验结能根据具体的意，果是否问题实际义检验结 合理 合理 . . 能力目：抽象标经历将实际问题为数学问 能力目：抽象标经历将实际问题为数学问 的程，探索中的 能用一元二次题过问题并运的程，探索中的 能用一元二次题过问题并运 方程之行描述对进方程之行描述对进 情感度价：通用一元二次方程态与值观过 情感度价：通用一元二次方程态与值观过 解身的，体知用 的价决边问题会数学识应值解身的，体知用 的价决边问题会数学识应值 提高生的趣，了解促学学习数学兴数学对进提高生的趣，了解促学学习数学兴数学对进 社步和 展人理性精神的作用。会进发类社步和 展人理性精神
6、的作用。会进发类 重点难关键 重点难关键 1.1.重点重点: :如何全面地比几象的化较个对变如何全面地比几象的化较个对变 状况状况. . 2.2.点难与关键点难与关键: :某些量的化变状况某些量的化变状况, ,不能不能 衡量另外一些量的化变状况衡量另外一些量的化变状况. . 具、具准教学备 具、具准教学备 多媒体展示 多媒体展示 程教学过 程教学过 一、引入 复习问题 一、引入 复习问题 通上的，大家到了些知过节课学习学哪 通上的，大家到了些知过节课学习学哪 和方法？ 【生行】提出，识师为教师问题学和方法？ 【生行】提出，识师为教师问题学 封面比例相同的矩形，如果要使四周长宽封面比例相同的矩形
7、，如果要使四周长宽 的彩色所占面是封面面的四分之边衬积积的彩色所占面是封面面的四分之边衬积积 一，上下等左右等，如何边衬宽边衬宽应一，上下等左右等，如何边衬宽边衬宽应 四周的度（精确到设计边衬宽四周的度（精确到设计边衬宽0.1cm0.1cm）？）？ 1.1.本中有些量系？题哪数关本中有些量系？题哪数关 2.2.如何理解正中央是一整封面个与个长宽如何理解正中央是一整封面个与个长宽 比例相同的矩形？比例相同的矩形？ 3.3.如何利用已知的量系取未知数关选数并如何利用已知的量系取未知数关选数并 列出方程？列出方程？ 4.4.解方程得，比几方法各有什结论对种么解方程得，比几方法各有什结论对种么 特点？
8、特点？ 4 4、解方程后的根多符合意？实际义吗、解方程后的根多符合意？实际义吗 活四 例动题 活四 例动题 1 1 用用 20cm20cm的能否折长铁丝的能否折长铁丝 成面积为成面积为 30cm230cm2 的矩形，若能，求取够它的矩形，若能，求取够它 的；若不能，明理由。长与宽请说的；若不能，明理由。长与宽请说 生板演，点。学教师评生板演，点。学教师评 例例 2.2.某商品台春期甲、乙场礼柜节间购进某商品台春期甲、乙场礼柜节间购进 年卡两种贺年卡两种贺, ,甲年卡平均每天可售出种贺甲年卡平均每天可售出种贺5 5 0000 张张, ,每盈利张每盈利张0.30.3 元元, ,乙年卡平均每种贺乙年
9、卡平均每种贺 天可售出天可售出 200200 张张, ,每盈利张每盈利张0.750.75元元, ,了为尽了为尽 快少存减库快少存减库, ,商定采取适的降价措场决当商定采取适的降价措场决当 施施, ,调查发现调查发现, ,如果甲年卡的售价每降种贺如果甲年卡的售价每降种贺 价价 0.10.1 元元, ,那商平均每天可多售出么场那商平均每天可多售出么场100100 张张; ;如果乙年卡的售价每降价种贺如果乙年卡的售价每降价种贺0.250.25 元元, , 那商平均每天可多售出么场那商平均每天可多售出么场3434张张.如果如果 商要想每年卡平均每天盈利场种贺商要想每年卡平均每天盈利场种贺120120
10、元元, , 那年卡每降价的量大么哪种贺张绝对那年卡每降价的量大么哪种贺张绝对. . 分析 分析: :原来原来, ,年卡平均每天的盈两种贺年卡平均每天的盈两种贺 利一多样利一多样, ,都是都是 150150 元元; ,; ,些目看从这数些目看从这数, 好象年卡每降价的量一大两种贺张绝对样好象年卡每降价的量一大两种贺张绝对样, , 下面我就通解明们过题来说这个问题下面我就通解明们过题来说这个问题. . 解 解:(1):(1)从从“ “引入复习引入复习“ “中中, ,我可知们我可知们, ,商商 生回，一位同作答， 其同充。忆选学它学补生回，一位同作答， 其同充。忆选学它学补 【意】次生了一回设计图问
11、题为学创设个忆【意】次生了一回设计图问题为学创设个忆、 思考的情境， 又是本一很自然的引入，课种思考的情境， 又是本一很自然的引入，课种 本的探究活 做好。 为课动铺垫本的探究活 做好。 为课动铺垫 二、引入 田比乘除算课题杨辉亩类 二、引入 田比乘除算课题杨辉亩类 法直田八百六十四步，只云共六积阔与长法直田八百六十四步，只云共六积阔与长 十步，及各几步？（本有的问阔长与节课关十步，及各几步？（本有的问阔长与节课关 知，背景，史， 史故事，数学识数学数学历知，背景，史， 史故事，数学识数学数学历 古典，中考同目等。）数学问题类题古典，中考同目等。）数学问题类题 三、生互，探究新知师动 三、生互
12、，探究新知师动 活：要一本的封面，封面 动设计书长 活：要一本的封面，封面 动设计书长 27cm27cm， 宽 宽 21cm21cm，正中央是一整 封面比个与个长宽，正中央是一整 封面比个与个长宽 例相同的矩形，如果要使四周的彩色所边衬例相同的矩形，如果要使四周的彩色所边衬 占面是封面面的 四分之一，上下等积积边衬占面是封面面的 四分之一，上下等积积边衬 ，如何四周的度（精确到 宽应设计边衬宽，如何四周的度（精确到 宽应设计边衬宽0.0. 1cm1cm）. . （1 1）本中有些量系？题哪数关）本中有些量系？题哪数关 （2 2）如何理解正中央是一整封面个与个长宽）如何理解正中央是一整封面个与个
13、长宽 比例相同的矩形？ （比例相同的矩形？ （3 3）如何利用已知的数）如何利用已知的数 量系取未知列出方程？ （关选数并量系取未知列出方程？ （关选数并4 4）解方）解方 程得出，比几方法各有什特点并结论对种么程得出，比几方法各有什特点并结论对种么？ 【生行】展示件 提出师为教师课教师问题 【生行】展示件 提出师为教师课教师问题 （1 1） ，生分析，一位同回答，学请学教师） ，生分析，一位同回答，学请学教师 行引。 提出（进导教师问题行引。 提出（进导教师问题2 2） ，生思考学） ，生思考学， 一位同回答 ，可出例子明，请学举简单说一位同回答 ，可出例子明，请学举简单说 最后引生得出正中
14、央矩形的比教师导学长宽最后引生得出正中央矩形的比教师导学长宽 是 是 9 9 ：7 7。 提出（教师问题。 提出（教师问题3 3） ，生分学组） ，生分学组 ，代表上台演示、回答，每位同要讨论选学，代表上台演示、回答，每位同要讨论选学 着 重分析目中的量系的理方法，对题数关处着 重分析目中的量系的理方法，对题数关处 其中，左右和上下 分 设边衬边衬别为其中，左右和上下 分 设边衬边衬别为 7x 7x 和和 9x 9x 的方法是重点，要配合形加以解教师图释的方法是重点，要配合形加以解教师图释。 提出（教师问题 提出（教师问题4 4） ，生分，分按学组别问） ，生分，分按学组别问 列出方程解答，代
15、表展示解 答程，题来选过列出方程解答，代表展示解 答程，题来选过 解解程和注意。 【意并讲题过应问题设计解解程和注意。 【意并讲题过应问题设计 】（图问题】（图问题1 1） （） （2 2）都能助生更好地理帮学）都能助生更好地理帮学 解意，后面的解 行。 题为题 进铺垫问题解意，后面的解 行。 题为题 进铺垫问题 （3 3）是中心，通生充分的，得环节过学讨论）是中心，通生充分的，得环节过学讨论 出多不同的方法，激 生的情，种发 学学习热出多不同的方法，激 生的情，种发 学学习热 使生体解方法的多性。 学会决问题样问题使生体解方法的多性。 学会决问题样问题 （4 4）可以使生体列方程解方程的完整
16、学会与）可以使生体列方程解方程的完整学会与 合，通多方法解得 相同，多结过种结论验证合，通多方法解得 相同，多结过种结论验证 要想平均每天盈利场要想平均每天盈利场120120 元元, ,甲年卡种贺甲年卡种贺 降价应降价应0.10.1元元. . (2)(2)乙年卡种贺乙年卡种贺: :每乙年卡设张种贺应每乙年卡设张种贺应 降价降价y y元元, , 则 则:(0.75-y)(200+ :(0.75-y)(200+ 34)=120 即( -y)(200+136y)=120 整理:得 68y2+49y-15=0 y= y-0.98(不符题意,应舍去) y0.23 元 答:乙种贺年卡每张降价的绝对量大. 活五 通的，大家动总结过这节课学习 活五 通的，大家动总结过这节课学习 有什新的收和体？么获会有什新的收和体？么获会 活六 布置作动业 活六 布置作动业 方法的正确性；通解程的比，体种过题过对方法的正确性；通解程的比，体种过题过对 已知量系的适形解的影会对数关当变对题响已知量系的适形解的影会对数关
