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1、,第二十五章概率初步小结（2）,九年级 上册,凌源市第一初级中学,孙玉华,学习目标： 1理解随机事件的定义及概率的定义； 2能够用列举法计算简单事件的发生概率，能够通 过重复试验，用事件发生的频率估计概率； 3通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一 些简单的实际问题 学习重点：1.复习概率的重点知识，构建本章知识结构 2、计算简单事件概率的方法,主要是列举法(包括列表 法和画树形图法)。 难点：逐步学习利用列举法分析问题和解决问题,提高解决 实际问题的能力。,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,一、基础知识,1.事件的划分,(1)有些事件必然会发生，这样的事件,称为 事件.,（2）有些事件
2、必然不会发生，这样的事件 称为 事件.,（3）在一定条件下，可能发生也可能不 发生的事件，为 .,(4) 与 统称为,确定事件.,知识点一 概率,必然,不可能,随机事件,必然事件,不可能事件,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,一、基础知识,知识点一概率,2.概率,(1)一般地，如果在一次试验中，有n种可能 的结果，并且它们 _, 事件A包含其中的 种结果，那么事件A发 生的概率P（A）= .,(2)当A为必然发生事件时，P（A） . 当A为不可能事件时，P（A） . 当A为随机事件时， P（A） .,发生的可能性都相等,1,0,1,0,m,1、下列事件是必然事件的是（ B ） A随意掷两个质
3、地均匀的骰子，朝上面的点数之 和为 6 B抛一枚硬币，正面朝上 C3 个人分成两组，一定有 2 个人分在一组 D打开电视，正在播放动画片 2、下列事件中，属于不确定事件的有（ C ） 太阳从西边升起； 任意摸一张体育彩票会中奖； 掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； 小明长大后成为一名宇航员 A B C D,基础巩固一,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,3、在一个不透明的箱子里放有除颜色 外，其余都相同的4个小球，其中红球 3个、白球1个搅匀后，从中同时摸 出2个小球，请你写出这个实验中的一 个可能事件：_,4掷一枚均匀的骰子，2点向上的概率是 _，7点向上的概率是_,0,摸出2个红球,基础巩固一
4、,【主题升华】 判断事件类型的流程,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,一、基础知识,知识点二,用列举法求概率,1.在古典概型中事件A的概率的求法：_,2.列表法：,当一次试验要涉及_因素，并且可能出现的结 果,数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结,果，通常采用_法。,3树形图法,当一次试验要涉及 或更多个因素（当事件要经过三次或更多步骤完成）时，列方形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用 法。,P（A）,两个,列表,三个,树状,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,1.下面图形：四边形，三角形，正方形， 梯形，平行四边形，圆，从中任取一个 图形是轴对称图形又是中心对称图形
5、 的概率 .,2.设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机地取出1个白球，记事件A为“取出的是红球”，事件B为“取出的是黄球”，事件C为“取出的是蓝球”，则P(A)_，P(B)_，P(C)=_,基础巩固二,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,基础巩固二,3在一个不透明的袋子中装有2个红球、3个 白球，它们除颜色外其余均相同.随机从中摸 出一球纪录下颜色后将它放回袋中，充分摇 匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球 的概率是 （ ）,A,B,C,D,D,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,一、基础知识,知识点三,利用频率估计概率,1、当试验的所有可能结果不是有限个，或各
6、种可能结果发生的可能性不相等时，我们一 般通过统计 来估计概率。,2、频率稳定性定理： 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个 随机事件的频率所逐渐稳定到的常数，可以 估计这个事件发生的 .,频率,概率,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,一、基础知识,练一练,关于频率与概率的关系，下列说法正确的 是( ) A频率等于概率 B当试验次数很多时，频率会稳定在概率 附近 C当试验次数很多时，概率会稳定在频率 附近 D试验得到的频率与概率不可能相等,B,二、强化训练,1.下列事件中，概率是1的是 ( ) A. 太平洋中的水常年不干. B. 男生比女生高. C. 计算机随机产生的两位数是偶数. D.
7、星期天是晴天.,2. 一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随 意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜 色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的 概率是 ( ),B.,C.,D.,A.,A,B,二、强化训练,3.在一个袋子中装有除颜色外其他均相同的 2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球， 则摸到 红球的概率是_,4.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个 黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若 从中随机摸出一个球，它是白球的概率为,，则n_,1,二、强化训练,5.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各 一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布 袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球， 请你利用列举法
8、（列表或画树状图）分析并 求出小亮两次都能摸到白球的概率,二、强化训练,5、解：方法一：树状图,开始,第一次,第二次,红,黄,白,红,红,红,黄,黄,黄,白,白,白,总可能结果共9种：(红红）（红黄）（红白）（黄红）（黄黄）（黄白）（白红）（白黄） （白白），两次摸到白球的可能只有1种：（白白）,P（两次白球）=,答：小亮两次都能摸到白球的概率是,【主题升华】 求随机事件概率的类型及策略 1.有限等可能性事件： (1)事件只包含一个因素：用列举的方法，根据公式P= 求得 结果. (2)事件包含两个因素：用列表或画树状图的方法，根据公式 P= 求得结果.,(3)事件包含三个因素：用画树状图的方法
9、，根据公式P= 求得结果. 2.无限等可能性事件：与面积有关的事件的概率可以通过区域面积与总面积的比值来求解.,二、强化训练,6. 杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样,将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分，当两张硬纸片上的图形可拼出房子或小山时，季红得1分(如图2)，问题：(1)游戏规则对双方公平吗?请说明理由；,游戏规则才能使游戏对双方公平?,(2)若你认为不公平，如何修改,二、强化训练,6、（1）解：这个游戏规则对双方不公平.,P（拼成电灯）=,P（拼成小人）=,P（拼成房子）=,P（拼成小山
10、）=,杨华每次平均得分为： x 1 + x 1= （分）,季红每次平均得分为： x 1 + x 1= （分）, 游戏对双方不公平.,（2）解：当拼成的图形是小人时杨华得3分， 其余规则不变，就能使游戏对双方公平.,【主题升华】 关于游戏中概率的两个注意点 1.判断游戏公平的标准： 游戏双方获胜的概率(或游戏得分)是否相等，是判断游戏是否公平的唯一标准；若相等，则游戏公平，若不相等，则游戏不公平. 2.变非公平游戏为公平游戏的两个途径： (1)改变游戏规则，使双方获胜的概率相等. (2)不改变双方获胜的概率，改变得分情况，使双方得分相等.,1. 会判断三类事件（必然事件、随机事件、不可能事件）及
11、三 类事件发生可能性的大小（即概率），用图来表示事件发生可能性的大小。 2.理解概率的意义，会计算摸球一类事件的概率。 3 .会设计游戏使其满足某些条件。,3小结知识，梳理方法,教科书复习题 25 第 15 题,4课后反思，布置作业,有的同学虽然有99%可以刻苦学习的概率，但却战胜不了自身1%惰性的概率，从而导致他青春流逝，悔恨当初。,老 师 结 束 寄 语,有的同学有99 %想在学习上出人头地的概率，但却选择了1%等待的概率，这一等就是一生的现象已经司空见惯了，你还在等什么！？,老 师 结 束 寄 语,其实这样的话题还很多，举不胜举。 同学们，请珍惜你生命的每一天，从现在做起，用心奉献出一份真爱，用行动去解说你的生活，不要放弃万分之一的希望。 这便是概率的真谛。,老 师 结 束 寄 语,布置作业： 课本P153 2、3、4,祝：同学们愉快！,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！,
