《九下数学第二十七章 相似专题复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九下数学第二十七章 相似专题复习（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形复习课（一）,黄陂区前川街环城中学 胡敏,问题提出,给你一个ABC和一条直线MN；你能 用直线MN去截ABC的两边，使截得 的三角形与原三角形相似吗？,问题解决,常见图形,1、如图，DEBC,AD:DB=2:3,则 AE:AC=,2、如图，ADEACB,则DE:CB=_,C,问题应用,3、如图，D是AB上一点，连接CD，使 ABCACD的条件是（ ） A、AC:BC=AD:BD B、AC:BC=AB:AD C、AC =ADAB D、AC =ADBD,2:5,1:3,知识小结,相似三角形的性质,相似三角形的判定,1、定义：三角对应相等，三边对应成比例的 两个三角形相似 2、平行三角形一
2、边的直线和其他两边（或两 边的延长线）相交，所构成的三角形与原 三角形相似 3、三边对应成比例的两个三角形相似 4、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形 相似 5、两角对应相等的两个三角形相似,1、相似三角形对应角相等，对应边成比例 2、相似三角形对应高线比，对应中线比， 对应角平分线比等于相似比 3、相似三角形周长比等于相似比，面积比 等于相似比的平方,例1、如图，DEBC，D是AB的中 点，DC、BE相交于点G。求：,知识应用,寻找“常见图形”,例2、若G为BC中点,EG交AB于点F,且 EF:FG=2:3,试求AF:FB的值。,知识应用,M,构造“常见图形”,解：过F作FM/BC，交AC
3、于M,FM/BC EFMEGC EF:EG=FM:GC=2:5,G为BC的中点 BC=2GC FM:BC=2:10=1:5,FM/BC AFMABC AF:AB=FM:BC=1:5,AF:FB=1:(5-1)=1:4,例2、若G为BC中点,EG交AB于点F,且 EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.,构造“常见图形”,知识应用,知识应用,D,探究“常见图形”,（1）解：BDABAC CADABC tanCADtanABC= BC=4 AC=BCtanABC=3 CD=ACtanCAD =3 = OD=OC+CD=1+ = D( ,0),（1）解:BC=4 AC=BCtanABC=3 BDAB
4、AC ，即 BD= OD=BD-OB= D( ,0),（2）在（1）的条件下，如果P、Q分别是BA、BD上的 动点，连接PQ，设BPDQm，问：是否存在这 样的m，使得BPQ与BDA相似？如存在，请求 出m的值；若不存在，请说明理由。,知识应用,探究“常见图形”,知识应用,Q,Q,P,P,相似三角形的常见图形,已知ABC和DEF中，A+D=180。分别过点A、 D做一条直线，将ABC和DEF都分割成两个三角形。 问：怎样画这条直线，使得两个小三角形分别对应相似。,分层作业布置： 必做基础题：12 精选中档题：34 选做拔高题：56,大胆尝试，写出你的解题思路和过程。 相信，你能行！,再见,谢谢大家,
