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1、数学 角的度量2015.10.14 星期三第二节 授课人：李润国 班级：4.2角的度量教学设计教学内容：课本25 29页，角的度量。 教学目标：1让学生认识量角器，会用量角器量角。2通过观察、操作、交流等学习活动，形成度量角的技能，发展空间观念。3让学生体验学习的乐趣，培养学生的创新意识。教学重点：认识量角器，掌握量角的方法。教学难点：正确使用量角器量角。教具准备：课件、量角器。教学过程：活动一：创设情境，导人新课。1情境导人，直观比较角的大小和方法。师：同学们，这节课咱们继续到工地去参观，请看大屏幕。（课件出示施工场面。）师：仔细观察，你能提出什么问题？生：铲斗臂形成的角有多大？师：铲斗臂形
2、成的角到底有多大呢？请同学们拿出画着这个角的纸。（课件抽象出铲斗臂组成的角，课前发给每人一张画着这个角的纸。）师：请大家发挥你的聪明才智，动手测量一下吧！学生动手实践后，小组交流。2全班交流。用三角板上的一号角去量有3个那么大。用三角板上的二号角去量有2个多一些。用自己折的角去量有5个那么大。用自己折的角去量有4个那么大。师：为什么大家得到的结果不一样？生：因为每个人的测量标准不一样。统一角的计量单位和度量工具师：怎样在能得到统一的结果呢？生：用相同的角去测量。生：像度量长度那样，设计一把专门的尺子生：师：对，测量角的大小可以用专门的工具去测量，你知道是什么工具吗？生：量角器。师：今天，我们就
3、学习用量角器测量角的大小。【评析：从生活实际出发，创设生动活泼的情境，让学生用三角尺上不同的角或自己折的角去量同一个角，从而出现不同的测量结果，由此产生统一角的计量单位和度量工具的愿望，引出量角器的认识，激发学生探究新知的欲望。】活动二：借助直观，认识量角器。1看一看。（1）出示量角器。师：要想知道角到底有多大，有什么办法可以帮助我们？生：量角器。师：你认识量角器，它是什么形状的？生：半圆形的。（2）观察量角器，并提出有关量角器的数学问题。师：看着这个半圆形的量角器，你想提出什么数学问题。生A：为什么左边有0，右边也有0？生B：为什么90度只有一个？生C：为什么量角器有这么多的线？生D：量角器
4、是怎么量角的？（3）认识量角器上的中心点、零刻度线、内外圈刻度，初步感知1度、10度角的大小。师：请大家拿出量角器，仔细观察，量角器上还藏着许多的数学问题呢，你能把它找出来吗？学生观察量角器。师：你发现量角器上有什么？找到的可以与同桌互相交流。生：有许多线。师：这些密密麻麻的线就是量角器的刻度线。还有什么？生：有数字。师：仔细观察这些数字有什么规律？生A：都是0到180。生B：有两排数字。生C：我发现外面的数字是从左边0到180，而里面的数字是从右边0到180。师：你们真善于观察，量角器有两圈数字，分为内圈和外圈，从外圈的0开始10、20一直到180顺时针的这一圈数字，就是量角器的外圈刻度；相
5、反的，从内圈的0开始10 、20一直到180逆时针的这一圈数字，就是量角器的内圈刻度。还发现了什么？生：中间有一个直角。师：你观察得真仔细，这个地方是量角器很重要的位置，它就是量角器的中心点，从中心点向左对准外圈0的这条线就是量角器的外圈0刻度，谁知道内圈0刻度线在哪儿？生：从中心点出发向右边的线。师：是的，从中心点向右对准内圈0的这条线就是量角器的内圈0刻度线。师：刚才，有位同学发现量角器上还有许多线，其实这些线把这个半圆形的量角器分成了180等份。（板书：180等份。）师：其中一等份所对角的大小就是1度。（板书：1度。）师：度就是角的计数单位，也可以用符号“”表示，所以1度也可以记作1。师
6、：来，大家伸出小手来跟老师书空1“”这个小圆圈要写在数字的右上角。瞧，这儿也有一个1的角（课件指向量角器左边的1角），量角器上的1有多大？生：小小的。师：是的，1是一个很小的角，再看，这个角是多少度？生：10。师：10的角和1的角比起来怎么样？生：大多了。（课间闪烁1角，接着又闪烁10的角。）2想一想。师：大家闭上眼睛想一想1的角有多大，10的角有多大，20、60、100、150的角有多大。学生想象1、10、20 、60、100、150角的大小。师：150的角与1的角比起来怎么样？生：大太多了。3比一比。（1）进一步认识量角器上40的角。师：你们的想象力真丰富，看，量角器上有一个角，是多少度？
7、生：是40。师：你是怎样看的？生：从内圈的0开始算10、20、30、40。师：你的意思是从内圈0刻度线上的0开始看，所以这个角是40。我们再写角的度数时要记得先标上角的符号，再写上40，“。”可别忘了写上去。刚才大家会想角的大小了，那么你们会用手势来比划出角的大小吗？生：会。（2）对口令游戏。课件分别指向内圈40、90和外圈150的角，师生进行对口令。师：如果我把这只手（右手）当作与内圈0刻度线重合，另只手（左手）来比划角的大小，和老师做对口令的游戏，会吗？生：会。师：小手伸哪边，从0比到几？生：小手伸右边，从0比到40。师：这个角度就是40。师：真聪明，一学就会，那就继续吧。小手伸哪边，从0
8、比到几？生：小手伸右边，从0比到90。师：这个角就是90。师：那就仔细观察，小手伸哪边，从0比到几？生：小手伸左边，从0比到150。师：这个角就是150。课件出示：量角器的一部分露出50或130，让学生比划。生比划：有的同学伸左边，有的伸右边，有的左边伸一下又换右边。师：咦，遇到什么问题啦？怎么有的同学伸左边，有的同学伸右边呢？同桌讨论，说说你的想法。师：你们是怎么想的？我们请小手伸左边的代表说说理由。生：我觉得看外圈就是50的角。师：有道理，也请小手伸右边的代表来说说你的理由吧？生：我是看内圈，所以认为是130的角。师：还有第三种情况吗？师：左右两边都行。师：刚才有的同学认为小手伸左边，也有
9、的同学认为小手伸右边，甚至有的同学认为小手伸左右两边都行，到底谁说对了呢？怎么办？生：拉下来看一下。师：好，就听你的。准备好了吗？揭秘的时刻就要到了。生：哇，怎么会这样？师：谁来说说？生：左边、右边都行。师：还有谁再说具体一点？生：如果看外圈0刻度线，就是50 的角，如果看内圈0刻度线就是，就是130的角。师：其实刚才同学们的小手不管是伸左边，还是伸右边都是对的，掌声表扬自己。也就是说当小手伸左边时，这个角就是50；当小手伸右边时，这个角就是130。现在，大家明白量角器为什么要设计内外两圈刻度了吧。生：可以量朝左边的角，也可以量朝右边的角。师：对了，也就是便于我们解决量不同方向的角。师：（小结
10、）通过看、想、比认识了量角器，看，量角器上的知识多丰富呀，有中心点、内圈0刻度线现在你们想用量角器量一量角的大小吗？【评析：通过看一看、想一想、比一比等实践活动，学生认识量角器，闭眼想角度，初步感知角的大小，再用手势比划出角的大小，特别是出示了一道量角器被遮掉一半的角的开放题，让学生猜一猜到底是多少度的角，这是本节课亮点，不仅仅让学生懂得从内外圈看角的度数，而且拓宽了学生思维，形成角的大小的正确表象，给学生探究量角的方法做了铺垫，又让学生体验到成功的喜悦。】活动三：合作探究，探索量角的方法。1尝试量角。课件出示游乐场的滑滑梯。师：刚才小猴喜欢玩的滑滑梯的角，请你猜一猜，这个角是多少度？师：到底
11、是多少度？怎么知道它的准确度数？生：用量角器量。师：好的。量角时可要边量边想：你是怎么量角的？请大家拿出练习中第一组的滑滑梯2，动手试量一下。生尝试量滑滑梯2中角的大小。师：你这么快就量好了，请来介绍一下你是怎么量角的。生：量角器中心点对准角的顶点，然后把量角器的0刻度线和角的一条边对齐，再看另一条边指着几就是几度。师：用这种方法就可以量出这个角就是40，你真了比起，而且角符号、读书都写得这么好，还有量对的同学吗？你们真厉害，掌声在哪儿？2再次量角，完善量角的方法。师：那我们就用这种方法量一下另外两个滑滑梯的角吧，比一比谁量得又对又快。量好的同学与同桌说说，你是怎么量角的？生动手量滑滑梯的另外
12、两个角。师：你们的动作真快。1是多少度？生：1是60。师：3是多少度。生：3是10。师：现在我们可以知道，要设计比较合理好玩的滑滑梯，它与地面形成的角度大约是多少度？生：40。师：量对的小朋友对着老师笑一笑。现在我们来回忆一下，量角的方法是怎样的？生：中心点对定点；零刻度线对一条边；最后看另一边。师：说得不错，我们在量角时必须把量角器的中心点对准角的顶点，内圈0刻度线对准角的另一边，再看另一条边所对准的刻度就是这个角的度数，所以这个角就是40。其实量角的方法就是中心点对准角的顶点，刻度线对角的另一边，再看另一边所指的刻度就是这个角的度数。师边说边板书：点对点、线对边、再看另一边。生齐读量角的方
13、法。师：（小结）现在大家都懂得量角的方法了，我们就去游乐场解决一些实际问题吧。【评析：让学生通过量角，初步感知量角的方法，再次放手让学生量角，总结量角的方法，形成度量角的技能。最后让学生明白了滑滑梯与地面成多少度的角比较适合小猴游玩，解决了学生的质疑，培养学生动手操作和归纳概括的能力。】活动四：联系实际，巩固应用。1基础题。课件出示荡秋千的情境，抽象出不同方向的两个角。师：这秋千中也有角，我们把它请出来，大家看这两个角有什么不同？生：方向不同。生：大小不同。一个是钝角，一个是锐角。师：在量角时要怎样量方向不同的角？现在请大家拿出第2张练习秋千中的角，动手量一量。边量边想，量不现方向的角时应注意
14、什么？生量角。师：咱们来看看这位同学量的结果，第一个角是110，第二个角是70。师：刚才，老师发现个别同学把第一个角量成70，对吗？生：这个角的一条边对准外圈0刻度线，所以要看外圈这个角应是110。师：还有什么办法一眼就能看出这个角不是70呢？生：因为这个角是钝角，要比直角大，70小于90，所以70是错的。师：你太聪明了，第一个角就是110，第二个角是70。师：量对的同学向老师点点头，我们在量方向不同的角时你想提醒大家注意什么？生A：要注意看量角器的内外圈刻度。生B：要先判断是钝角，还是锐角。师：是的，我们在量角时，无论角的方向朝哪儿，还是要注意：如果角的一条边与量角器的外圈0刻度线重合，就要
15、看外圈刻度；如果角的一条边与内圈0刻度线重合，就要看内圈刻度。师：量对的同学和老师招招手。【评析：学生量两个方向不同的角，不仅巩固了量角的方法，而且明确了要根据实际情况正确地使用量角器进行量角。学生通过比较测量的方法的异同，从而理解量角器上设计两排刻度的用处。】2提高题。课件出示摩天轮的情境，抽象出5个角：师：摩天轮中的角可多了，现在，我们请出其中的一些角。在量角前，老师有个小小的请求：请大家量这两组角，量完后认真观察比较他们的大小，你发现了什么？生动手量角。师：谁来说说这几个角的度数？生：1是30，2是30，3是60，4是90，5是120 。引导探究：角的大小与边的长短无关。师：请大家仔细观察这几个角，你发现了什么？生：我发现1和2的度
