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1、+立体几何试题一选择题（每题4分，共40分）1.已知AB/PQ，BC/QR,则PQP等于（ ）A B C D 以上结论都不对2.在空间，下列命题正确的个数为（ ）（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形,（2）四边相等的四边形是菱形（3）平行于同一条直线的两条直线平行 ;（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等A 1 B 2 C 3 D 43.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（ ）A 平行 B 相交 C 在平面内 D 平行或在平面内4.已知直线m/平面，直线n在内，则m与n的关系为（ ）A 平行 B 相交 C 平行或异面 D 相交或异面5.经过平
2、面外一点，作与平行的平面，则这样的平面可作（ ）A 1个 或2个 B 0个或1个 C 1个 D 0个6.如图,如果菱形所在平面,那么MA与BD的位置关系是( )A 平行 B 垂直相交 C 异面 D 相交但不垂直 7.经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（ ）A 0个 B 1个 C 无数个 D 1个或无数个8.下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面9.对于直线,和平面,使成立的一个条件是( )A B C D 10 .已知
3、四棱锥,则中,直角三角形最多可以有( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二填空题（每题4分，共16分）11.已知ABC的两边AC,BC分别交平面于点M,N，设直线AB与平面交于点O，则点O与直线MN的位置关系为_12.过直线外一点与该直线平行的平面有_个，过平面外一点与该平面平行的直线有_条13.一块西瓜切3刀最多能切_块14.将边长是a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得折起后BD得长为a,则三棱锥D-ABC的体积为_三、 解答题15（10分）如图，已知E,F分别是正方形的棱和棱上的点，且。求证：四边形是平行四边形16（10分）如图，P为所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为P
4、C的中点，证明：直线PC与平面ABD垂直17（12分）如图，正三棱锥A-BCD，底面边长为a，则侧棱长为2a，E,F分别为AC,AD上的动点，求截面周长的最小值和这时E,F的位置.18（12分）如图，长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c，求长方体对角线的长答案1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D 9.A 10.D1三点共线2无数 无数 3. 7 4 1证明: 过作 又由且=可知 四边形是平行四边形2 为的中点为的中点平面3 提示:沿线剪开 ,则为周长最小值.易求得的值为,则周长最小值为.4解: 15（10分）如图，已知E,F分别是正方形的棱和棱上的点，且。求证：四
5、边形是平行四边形6（10分）如图，P为所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC的中点，证明：直线PC与平面ABD垂直17（12分）如图，正三棱锥A-BCD，底面边长为a，则侧棱长为2a，E,F分别为AC,AD上的动点，求截面周长的最小值和这时E,F的位置.18（12分）如图，长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c，求长方体对角线的长答案1证明: 过作 又由且=可知 四边形是平行四边形4 为的中点为的中点平面5 提示:沿线剪开 ,则为周长最小值.易求得的值为,则周长最小值为.4解: 高一数学必修2立体几何测试题试卷满分：100分 考试时间：120分钟班级_ 姓名_ 学号_ 分数_第卷一
6、、选择题（每小题3分，共30分）1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是A、 B、 C、与成角 D、与成角5、若直线l平面，直线，则与的位置关系是A、la B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点6、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一
7、直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1 B、2 C、3 D、47、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么A、点不在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有A、0个 B、1个 C、2个 D、3个9、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 A、 B、C、 D、10、如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA
8、1 和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共16分）11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_(填”大于、小于或等于”).12、正方体中，平面和平面的位置关系为 13、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 .14、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)第卷一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共16分）11、 12、 13、 14、 三、解
9、答题(共54分,要求写出主要的证明、解答过程)15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长. (7分)16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且 求证：EHBD. (8分)17、已知中,面,求证：面(8分)18、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域. (9分)19、已知正方体，是底对角线的交点.求证：() C1O面；(2)面 (10分)20、已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平
10、面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？ (12分)高一立体几何试题一、选择题：(每题5分) 1.下列说法中正确的个数为 （ ） 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台各个面都是三角形的几何体是三棱锥以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是 （ ） A. 圆柱 B. 空心圆柱 C. 圆 D. 圆锥O 450俯视图正 视 图侧视图3一梯形的直观图是一个如上图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为
