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1、圆柱与圆锥教学设计岷县梅川镇中心小学 吕明青 13919690029一教学内容分析：北师大版小学数学六年级下册第一单元，共8课时。本单元内容是圆柱与圆锥，属于图形与几何领域，学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法，以及在六年级上册学习了圆的认识、圆的周长、圆的面积的基础上进行学习的。本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元学习的内容主要有：面的旋转、圆柱和圆锥的表面积、圆柱和圆锥的体积等这几个方面主要内容，并参与实践活动。二教材分析：
2、1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系。教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察、激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。2
3、.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识，发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小
4、；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法。类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的
5、体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积底面积高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。 4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用。教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在
6、学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。三学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥
7、是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几何体的知识结构进一步得到完善。为今后学习其他立体图形打好基础；同时，能进一步丰富学生“空间与图形”的学习经验，培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣好意识，形成初步的空间观念。四教学重难点：单元重点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
8、2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。单元难点：1.理解圆柱和圆锥公式的推导过程及解决生活中的实际问题，能正确计算圆圆锥的体积。2.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。五单元教学目标：1.通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。2.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富
9、对现实空间的认识，发展空间观念。3.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。4.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。六、本单元教学建议：1结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。结合具体情境，激活学生的生活经验。通过操作与想象，体会“点、线、面、体”之间的联系。体会圆柱、圆锥等几何体的形成过程。2从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。设计探索活动。多种角度探索特征。体
10、会面和体的关系。3探索表面积的计算方法，发展空间观念。结合具体情境，认识圆柱的侧面积和表面积。探索圆柱表面积的计算方法。简单应用。4经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。渗透化曲为直的思想。简单应用。5在解决实际问题中，用活所学知识，感受数学与生活的联系。选择来自于现实生活的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。实际情形变化较多，引导学生灵活地选择有关数据进行计算。较复杂的计算，允许学生使用计算器。6重视实践活动，发展学生的空间观念。通过“用长方形纸卷圆柱”等活动在操作中探索规律，发展学生的空间观念。七.各教学内容的教学形式安排
11、：教学内容教学形式及课时安排任务设计教学环境面的旋转教师准备好操作材料，引导全体学生在观察、操作、想象。把点、线、面的运动过程制作成多媒体课件，在想象的基础上让学生进一步观察，使学生在“面旋转成体”的过程中认识圆柱和圆锥。这部分内容共计1课时1.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。多媒体教室圆柱的表面积创设“做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板”情境，结合实物，引导学生理解圆柱表面积的意义。这部分内容共计2课时1.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法
12、解决生活中一些简单的问题，感受到数学与生活的密切联系。2通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。多媒体教室圆柱的体积引导学生猜想，体会类比思想，接着验证说明，合作，演示推导出圆柱体积的计算方法。这部分内容共计2课时1结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题
13、。多媒体教室圆锥的体积创设“一个圆锥形的小麦堆”的情境，再次经历“类比猜想-验证说明”的探索过程，体会类比等数学思想方法。这部分内容共计2课时1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想验证说明的探索圆锥体积的计算方法的进程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并会解决一些简单的实际问题。多媒体教室实践活动设计了一个用四张完全一样的长方形纸卷成4个不同的圆柱的活动。这部分内容共计1课时通过“用长方形纸卷圆柱形”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积的知识，并经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。普通教室八教学案例：
14、教学内容圆柱的体积教学目标1、使学生理解并掌握圆柱体积的计算公式，学会计算圆柱体积的方法，并能运用公式解答实际问题；2、培养学生的分析、理解能力；3、渗透转化思想。重点难点1、圆柱体体积的计算；2、圆柱体体积公式的推导。教具媒体圆柱体转化长方体模型，多媒体课件。教 学 过 程教师教学环节及方法学生活动过程设计意图一、复习旧知识1、 什么叫体积？说出长方体体积计算公式。（出示幻灯片）2、一个长方体的底面积是50平方厘米，高是20厘米，体积是多少？（学生完成并订正）3、圆面积计算公式是什么？4、想一想，圆面积计算公式是怎样推导出来的？引导学生动手活动，将自己手中的圆分成相等的扇形，把这些扇形拼成一
15、个近似长方形，这样，圆转化成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，那么圆的面积=r25、谈话引入新课我们已经学过求长方体的体积和 圆的面积的计算方法，能解决一些实际问题。今天，我们就利用这些知识来学习新知识圆柱的体积的计算。（板书课题）二 学习新课出示圆柱体教具，启发学生观察：能用体积单位直接测量这个圆柱体的体积是多少吗？（不能）那么圆柱体的体积怎样计算呢？现在请同学们看教具思考下面的问题：教师演示教具，学生观察，并向学生提问： 1圆柱体是怎样转化为近似的长方体的？2转化后的近似长方体与圆柱体有什么关系？ 3转化后的长方体与圆柱体相比，什么变了？什么没变？（形状变了，大小即体积没变）4长方体体积公式是什么？怎样计算圆柱体体积？教师出示课件推导过程，加深学生理解。根据回答板书：（略）5幻灯出示例题4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？请思考以下问题：（1）通过读题，
