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1、电力网络等值电路,一.双绕组变压器的参数和数学模型,阻抗（短路实验：在原边加I1N）,铭牌参数：SN、 UINUN、 Pk、Uk、 P0、I0,1.电阻,变压器的电阻是通过变压器的短路损耗Pk，其近似等于额定总铜耗PCu。 我们通过如下公式来求解变压器电阻：,Pk: KW 单位：UN: KV SN: MW,2.电抗,在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：,折算时注意问题： 基本侧 功率不变性,导纳（空载实验：在原边加UN）,变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：,电导,电纳,在变压器中，流经电纳的电流和空
2、载电流在数值上接近相等，其求解如下：,二.三绕组变压器的参数和数学模型,铭牌参数：SN；UINUNUN；Pk（12）、 Pk（13）、 Pk（32）； Uk（12）、 Uk （13） 、 Uk （32） ；P0、I0,1.电阻,按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型： 100/100/100、100/50/100、100/100/50,按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构： 升压结构：中压内，低压中，高压外 降压结构：低压内，中压中，高压外,注意：如何做短路实验? 比如：Pk(12)、Uk(12)：第3绕组开路，在第1绕组中通以额定电流; 其它与此类推。,电阻,由于容量的不同，对所提供的短
3、路损耗要做些处理,对于100/100/100,各绕组等值损耗,然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻,电阻,对于100/50/100或100/100/50,由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额 定电流下的值。,例如：对于100/50/100,然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。,按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关） 指两个100%容量绕组中流过额定电流，另一个100%或50%容量绕组空载时的损耗。 根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器的设计原则：,2.电抗,与短路电阻算法相同，根据两两绕
4、组短路实验数据 求出各绕组等值电压损耗,2.电抗,然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电抗,一般来说，制造厂所提供的短路电压百分比都是经过归算的， 因此短路电压不需要再归算。,3.导纳,求取三绕组变压器导纳的方法和求取双绕组变压器导纳的方法相同。,三.自耦变压器的参数和数学模型,就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。,对于旧标准：,对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。,负荷、发电机和电抗器数学模型,负荷的表示法：,恒功率表示法：,恒阻抗表示法：,感性,容性,发电机模型（稳
5、态时）,2.5.1 发电机电抗和电势,发电机的等值电路 (a) 以电压源表示；(b)以电流源表示,由发电机铭牌提供电抗百分值求出发电机电抗XG。,发电机铭牌值：,发电机电势,由电抗器提供的电抗百分值求电抗器电抗XR。,电抗器铭牌值：,电抗器模型,电力网络的等值电路,建立了电力系统各元件的数学模型，就可以根据它们的连接方式，建立电路网的等值电路但在此之前还需解决两个问题：,电压级的归算问题 标么值的折算,标幺值,基本概念 有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。 标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。它是相对值。 基
6、准值：对于相对值的相对基准。 三者之间的关系：,标幺制的优点：计算结果清晰、简化计算、便于迅速判断计算结果的正确性。 特别有：线电压和相电压的标幺值数值相等；三相功率和单相功率的标幺值数值相等。 选择基准值的条件： 基准值的单位应与有名值的单位相同 阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系,注意： （1）标幺值没有量纲。 （2）所选基准值不同，标幺值不同。,五个基准值中只有两个可任意选择，其余派生。 一般选功率和电压。 功率的基准值：选取某一整数，如：100MVA 电压的基准值：取参数和变量都将向其归算的该级额定电压。如拟将参数归算到220kV侧，则基准电压取220kv,
7、当选定各变量的基准值时，可表示出相应的标么值。如：,结论：线电压和相电压的标幺值数值相等； 三相功率和单相功率的标幺值数值相等。,电流与阻抗的标幺值计算：,标幺值结果换算成有名值：,电压级的归算,对于多电压级网络，无论是采用标么制还是有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级。才能得到网络的等值电路。以下介绍：,采用有名值时的电压级归算（有名值等值电路） 采用标么值时的电压级归算（标么值等值电路）,采用有名值时的电压级归算,选取基本级（一般选最高电压等级） 确定变比,参数的归算,准确归算：采用变压器实际额定变比 近似归算：采用平均额定变比,实际额定电压变比 k k=UI/UII UI、UII :
8、分别为与变压器高、低压绕组相对应的额定电压。 平均额定变比：网络的平均额定电压之比,平均额定电压：某电压等级线路最高额定电压与最低额定电压的平均值,所以平均额定电压比线路额定电压高5,额定电压和平均额定电压,1）准确归算：采用变压器实际额定变比,把待归算侧的参数归算到基本级,2）近似归算：采用变压器平均额定变比,把待归算侧的参数归算到基本级,举例：,如需将10KV侧的参数和变量归算至500KV侧，则变压器 T-1、T-2、T-3、 实际变比：k1、k2、k3应分别取35/11、110/38.5、500/121 平均变比：k1p、k2p、k3p应分别取37/10.5、115/37、525/115
9、,取10kV为基本级，则110kV级线路l-2阻抗归算如下：,例,准确,近似,采用标幺值时的电压级归算,根据计算精度要求的不同，求取标么值的方法有两种：准确算法和近似算法。 准确算法：参数按变压器的实际变比归算 近似算法：参数按平均额定变比归算。,归算的方法有两种： 方法1：先有名值归算，后求标么值 方法2：先基准值归算，后求标么值,方法1：先有名值归算，后求标么值 先选定基本级及其基准值（SB、UB），然后将网络中需要归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。,方法2：先基准值归算，后求标么值 先选定基本级及
10、其基准值（SB、UB），把它们归算到各电压等级，作为各电压等级的基准值（ SB 、 ），然后以（ SB 、 ）为各电压等级的基准值，求标么值。,注意：基准功率不存在归算,1）以上两种归算方法得到的标么值是相等的,讨论：,2）采用近似计算时，（即变压器变比取平均额定变比）。标么值的计算会大为简化。,讨论：,原因：采用近似计算时，认为处于同一电压等级的各元件，它们的额定电压都近似等于平均额定电压。当基本级选取平均额定电压为基准值时，其它电压等级的基准电压就是它的平均额定电压。,3）把归算后的各元件的标么值连接起来，即可得到多电压等级网络的标么值等值电路 。,基准值改变后标么值的换算,基准值不同时同
11、一物理量标么值是不同的，若给的各元件标么值参数是以不同基准值得出的，那么应把这些元件的标么值参数归算到统一的基准值。如：,原来的基准值及其标么值,现在的基准值及其标么值,各元件统一基准值下标么值的计算,发电机,原：,(SGN,UN),换算至系统统一基准值下：(SB,UB),准确计算：,近似计算：,变压器,换算至系统统一基准值下：(SB,UB),基准值为：(STN,UN),准确计算：,近似计算：,电抗器,换算至系统统一基准值下：(SB,UB),准确计算：,近似计算：,原因：电抗器可以不按额定电压使用，所以UN UB不约掉。,二、双绕组和三绕组变压器参数和等效电路,1、空载和短路实验及变压器参数计
12、算公式推导 根据空载及短路试验，参数RT、XT、GT、BT的计算公式：,2、变压器形等值电路图求解,三、电力网络的等值电路,1、标幺值 1）标幺值有名值（实际值）/基准值； 2）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等）与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单相的计算公式相同 3）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要折算到同一基准下。,对于有名值表示的等值电路，主要存在电压归算的问题,2.通过电压级的归算求电网等值电路,对于求取标么值表示的等值电路，有两种归算方法,由于所选变比不同，可分为准确计算法和近似计算法,基准值改变后标么值的换算,求多电压级网络标么值等值电路的两种方法,1）参数归算法（先
13、有名值归算，后求标么值） 取基本级（SBSN，UBUN）； 参数折算（将各级电压折算到基本级侧）； 求标幺值。,2）基准值归算法（先基准值归算，后求标么值） 取基本级（SBSN，UB1UN1）； 基本级折算（将基本级SB、UB1折算到各电压级，分别求出UB2、UB3、UBn）； 求标幺值。,50,三相输电线路的电纳,额定频率下，线路每单位长度的一相等值电纳：,单导线线路：b2.810-6 S/km 分裂根数2： b3.410-6 S/km 分裂根数3： b 3.810-6 S/km 分裂根数4： b 4.110-6 S/km,分裂导线分裂数n与其电纳值b的关系图,一、输电线路的方程式,单位长度
14、阻抗,单位长度导纳,长距离输电线路架空线路长度300km，电压等级在330kV以上；电缆长度100km以上。,在正弦电压作用下处于稳态时，电流在 dx 阻抗中的电压降,流入 dx 并联导纳中的电流,对dV式中的 x 求导，代入dI/dx,求二阶常系数齐次微分方程式通解，利用双曲函数，得到输电线的通用方程对称的无源二端口网络,精确参数计算,双曲函数,精确参数,说明： 近似参数的误差随线路的长度而增大，电阻的误差最大（10），电抗次之（4.7），电纳最小（2.3）。 修正后的参数非常接近精确参数。 在工频稳态下采用近似参数计算时，长度不超过300km的线路可用一个型电路来代替。采用修正参数时，一个型电路可用来代替500600km长的线路。,各级电压单回路架空线路输送功率和输送距离的适宜范围,
