《自动控制理论阶段性作业21.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《自动控制理论阶段性作业21.doc(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院 自动控制理论 课程作业2(共 4 次作业)学习层次:专升本 涉及章节:第3章1系统的结构图如图所示. 要求系统具有性能指标:.试确定系统参数K和A.2 系统结构图如图所示:要求该系统的单位阶跃响应c(t)具有超调量s%=16.3%和峰值时间tp=1秒。试确定K及t值。3 已知三阶系统的特征方程为: 试用Routh代数判据,确定系统稳定的充要条件。4 已知系统的闭环特征方程为:试求系统在s 右半平面的根数及虚根值。5设某单位反馈系统的开环传递函数为 试用胡尔维茨稳定判据确定使闭环系统稳定的K及T的取值范围。6系统结构图如图所示:试用Routh判据分析该闭环
2、系统的稳定性。7 已知单位反馈系统的开环传递函数为: 试确定使系统稳定的开环放大系数K的取值范围及临界稳定时的K值。8系统的结构图如下. 已知参数试确定参数取何值时系统方能稳定.9 设单位反馈系统的开环传递函数为 试求系统的静态位置误差系数Kp,静态速度误差速度系数Kv和静态加速度误差系数Ka。10单位负反馈系统的开环传递函数为。试求输入信号为时系统的稳态误差。参考答案1解:系统闭环传递函数:与标准形式相比,有: (1)代入(1), 解得:2 解:依题意,有:于是,可以算出:又,由图得开环传递函数:故有:解得:3 解:根据闭环特征方程, 列出劳斯表如下: 根据劳斯稳定判据,三阶系统稳定的充要条
3、件是: 4 解:列Routh表: s511232 s432448 s3416 s21248 s100对辅助方程12s2+48=0240求导得:24s=0 s048可见:表中第一列元素全部大于零。所以,此系统在s右半平面无特征根。又,解辅助方程:12s2+48=0可得:故,系统的虚根值为5 解:闭环特征方程:由于要求特征方程各项系数严格为正,即: 故得K及T的取值下限:T0 , K0 .T2(K+1)/(K-1) , K0 及K0 的要求,由上限不等式知,K及T的取值下限应是T2及K1。于是,使闭环系统稳定的K及T的取值范围应是 6解:由方框图求取系统的闭环传递函数C(s)/R(s) ,再利用R
4、outh判据判断系统的稳定性。首先求出:进一步,求出闭环传递函数: 根据闭环特征方程式:,建立Routh表:可见:Routh表第一列系数符号相同且0,因此系统是稳定的7 解 闭环系统的特征方程为 :即 : 根据劳斯判据,系统稳定的充要条件是 故:使系统稳定的开环放大系数K的取值范围为: 0K14 且,临界放大系数为 Kp=148 解:系统闭环传递函数为系统的特征方程为将已知参数值代入上式,得到:Routh表:稳定,则:9 解:该系统前向通道含有一个积分环节,是一个I型系统。把开环传递函数写成: 可见: 。故:系统的各静态误差系数为:10 解:误差传递函数输入r(t)=1+0.1t, 即因此:误差满足终值定理条件,因此:稳态误差中部石漠化综合防治水土保持区,要加强林草植被的保护与恢复,加强山洪地质灾害防治,加强石漠化综合治理,遏制石漠化蔓延,增强区域水土保持能力;东部生物多样性保护水土保持区,要加强自然保护区建设和流域水土流失区综合治理,切实保护生物多样性和特有自然景观,增强森林生态系统功能。