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1、第五章 形变、回复、再结晶 Deformation, Recovery, Recrystallization,材料的形变,材料承受静载荷时发生的变形称为形变，载荷除拉伸载荷外，还可能受到压缩、剪切和扭转的外力并产生相应的变形 弹性变形 Elastic deformation：在载荷相对较小时，这种变形是弹性变形，卸载后材料恢复原状 塑性（永久）变形 Plastic deformation：当外力超过一定限度后，材料将发生塑性（永久）变形，卸载后材料不能恢复原状 断裂 Fracture：当外力过大时，就会发生断裂,载荷类型 Types of Loading,应力 Stress、应变 Strain
2、 对应于拉伸、压缩情况,应力： 应变： F载荷 A0试样的原始截面面积 l0试样的原始长度 l试样变形后的长度,拉伸 Tensile,压缩 Compressive,切应力shear stress、切应变shear strain 剪切、扭转情况,剪切 Shear,扭转 Torsion,A0,F,F,T,T,扭转变形情况： 静载：转矩T 应变：转角,剪切变形情况： 切应力： 切应变： 应变角,应 力 的 几 何 考 虑 不同应力种类相互联系,应力实际上是应力所作用平面的方向取向的函数 例如，应力 可分解为对于PP面的正应力 和切应力 ,拉伸实验 Tension Test,应力应变曲线,材料受力后的
3、受力状态和变形特征之间关系的特征曲线,弹性变形 线性关系,线性弹性变形：应力与应变存在线性关系，服从虎克定律： = E = G E 杨氏弹性模量； G 切变弹性模量； 正应力； 正应变； 切应力； 切应变； 泊松比,泊松比 Poisson Ratio 杨氏、切变弹性模量的关联,泊松比 范围：0.25 0.50,各向同性材料 如果存在 z 轴应变： 则有： 泊松比：,弹性、切变模量及泊松比 室温金属及合金,弯曲强度、弹性模量 10 种常见陶瓷材料,弹性模量 常见聚合物材料的,弹性变形的本质 原子间结合力的反映和度量,弹性模量,弹性模量 与原子结合键类型、温度的关系,弹性模量 对微观组织结构不敏感
4、的参数,弹性模量 单晶（各向异性）、多晶（各向同性）,弹性变形 非线性 Nonlinear elastic behavior,在弹性变形范围内，应力和应变之间不保持线性关系，即不满足虎克定律，但卸载后，变形依然消失并恢复原状,弹性变形的主要特征,可逆性：加载时变形，卸载后变形消失并恢复原状 线性关系：应力应变保持单值线性函数，满足虎克定律 非线性关系：应力应变不满足单值线性关系及虎克定律 作为斜率的弹性模量E，反映了材料的刚性，E的值愈大，表明要达到相同应变所需的应力愈大，即刚性（度）愈大 弹性模量E，是原子间作用力大小的反映，原子间作用力愈大，原子离开平衡位置的难度愈大，材料愈难变形 弹性模
5、量E，是一个只依赖于材料基本成分的参量,弹性的不完整性 非理想弹性变形,滞弹性（弹性后效）Anelasticity ：在弹性极限范围内，应变滞后于应力，通过弛豫过程完成的现象。 弹性后效速率与材料成分、组织有关，也与实验条件有关 组织愈不均匀、温度升高、切应力愈大，弹性后效愈明显 由于弹性后效，使得加载线与卸载线不重合，称为弹性滞后 包申格效应：材料经预先加载少量塑性变形（小于4%），而后同向加载则弹性极限应力升高，反向加载则弹性极限下降的现象。,Example problem 1,A piece of copper originally 305 mm long is pulled in te
6、nsion with a stress of 276 MPa. If the deformation is entirely elastic, what will be the resultant elongation?（已知铜的弹性模量E为110 GPa） Solution: 由于形变为完全弹性，应力-应变满足虎克定律，即： = E =E (l/l0） 所以， l = ( l0)/E 将已知数据代入得： l = ( l0)/E = (276 MPa x 305 mm)/110 x 103 MPa = 0.77 mm,Example problem 2,A tensile stress is
7、to be applied along the long axis of a cylindrical brass rod that has a diameter of 10 mm. Determine the magnitude of the load（F） required to produce a 2.5 x 10-3 mm change in diameter if the deformation is entirely elastic. （已知黄铜的泊松比为0.34，弹性模量为97 GPa）,塑性变形 Plastic Deformation 弹性极限的确定,应力超过弹性极限时，材料产生
8、的不可逆永久变形 弹性极限：材料产生微量塑性变形的抗力，记为e，可表示为： e = Pe / F0，Pe 弹性极限载荷，通常很难确定,在国家标准中，把产生0.01%残余伸长所需的应力作为规定弹性极限，记为0.01,永久变形 Permanent deformation,塑性变形为不可逆变形，卸载后不能恢复原样，产生永久变形,屈服强度 Yield strength 屈服点的确定,e 点：称为比例极限Proportional Limit，即弹性极限，划分弹性和塑性变形的分界点，但这种转变是渐进过程。 对于非线性弹性变形，0.002 偏移法并不适用，通常取应变为0.005时的应力为屈服强度。,屈服点确
9、定,屈服点对应于开始产生永久变形，确定屈服强度； 有些应力-应变曲线容易确定屈服区域（如左图）； 有些应力-应变曲线不容易确定屈服区域（如右图），则采用0.002 偏移法来确定,抗拉强度 Tensile strength,当拉伸试样屈服以后，欲继续变形，必须不断增加载荷。当载荷达到最大值Pb 后，试样的某一部位截面开始急剧缩小，出现了“缩颈necking“，致使载荷下降，直到最后断裂。,抗拉强度b ： 试样能承受的最大载荷Pb除以试样原始截面积F0所得的应力：,塑性变形 材料横截面变化的考虑,工程应力,真实应力,工程、真实应力Engineering、True stress,在加载过程中真实应力
10、始终是增加的 评价材料时通常采用工程应力应变曲线,真实应力应变曲线,工程应力应变曲线,塑性变形中的弹性回复,From the tensile stress-strain behavior for the brass specimen shown in below figure， determine the following： （a）The modulus of elasticity 弹性模量； （b）The yield strength 屈服强度 at a strain offset 偏移 of 0.002； （c）The maximum load 最大负载 that can be sust
11、ained by a cylindrical specimen having an original diameter of 12.8 mm； （d）The change in length 长度变化 of a specimen original 250 mm long that is subjected to a tensile stress of 345 MPa。,Solution： （a）弹性模量E为弹性变形区内应力-应变曲线的斜率，计算得： E = 93.8 GPa； （b）根据 0.002偏移法，屈服强度为250 MPa； （c）抗拉强度为 = 450MPa，因此，最大载荷F= A0
12、= (d0/2)2，计算得：F = 57900 N； （d）应力345MPa对应的应变=0.06，因此，长度变化l= l，计算得： l = 15 mm。,晶体的塑性变形 单晶体,变形的微观过程 弹性变形外力克服单晶原子间的键合力，使原子偏离其平衡位置，试样开始伸长 晶面滑移当外力大于屈服极限后，沿单晶的某一特定晶面原子的产生相对滑移。随应力的增加，发生滑移的晶面增加，塑性变形量加大。,单晶体的塑性变形，主要通过滑移，还有孪生、扭折等,塑性变形的形式 滑 移,在切应力作用下，晶体片层之间发生相对滑动,滑移发生在晶体的原子密排面上，并沿密排晶向的方向滑移,开始，有一个晶面滑移，随应力增大，滑移面增
13、多，试样表面出现以原子大小为尺度的台阶（如图），看到相互平行、台阶状的滑移带，是滑移台阶的集合。,金属单晶的拉伸照片,滑移带、滑移线,滑移带：滑移线的集合构成滑移带，滑移带是由更细的滑移线所组成（下图为滑移带与滑移线的关系示意图）,通常，滑移带是很狭窄的，在单晶试样拉伸时，往往观察到的是呈线状的滑移带。 随外力的加大，试样表面线状的滑移带数量不断增多，且出现在一组以上的晶面上。,滑移系 Slip Systems,滑移面：密排面的晶面间距最大，结合力最弱；原子密度最大的晶向原子间距最短，位错b最小，产生滑移时所受点阵阻力最小。所以，沿此面最容易相对滑移。 滑移方向：密排晶向原子间距最小，相互作用
14、力最大，沿着它滑移原子间距保持不变。 滑移系：一个密排晶面和其上的密排晶向组成一个滑移系。,例如：BCC结构 滑移面：110；滑移方向：,三种典型金属晶格的典型滑移系,金属中的滑移系,滑移系愈多，临界分切变应力愈小， 金属晶体愈容易产生塑性变形。,滑移系数目 vs 塑性,在其它条件相同时，晶体中的滑移系愈多，滑移过程可能采取的空间取向便愈多，滑移容易进行，它的塑性便愈好。,例如：BCC结构中所有滑移面和滑移方向,临界分切应力 ：,外力F 作用在面积为A 的园柱体上，在滑移面上产生的分切应力 ：,当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方向上首先发生滑移，该分切应力称为临界分切应
15、力,施密特因子, = = 45o 时： 软取向： 硬取向：,屈服强度 vs 取向因子 单晶体塑性方向性,临界分切应力一定时，取向因子越大，屈服强度越小（越软）,临界分切应力 常见金属情况,一个真实反映单晶体受力起始屈服的物理量 影响因素：晶体的类型、纯度、温度、滑移系类型等,滑移时晶面的转动,滑移面向外力轴方向转动（面外转动） 滑移面上滑移方向向最大切应力方向转动（面内转动）,单晶体的拉伸 自由滑移、夹头限制情况,自由滑移,夹头限制,拉伸产生晶面转动的原因 力偶的形成、作用,向外力轴方向转动： 外力在上下滑移面上的法向分应力，构成力偶 向最大分切应力方向转动： 外力在上下滑移面内的最大分切应力
16、，其垂直于滑移方向的分应力，构成力偶,压缩产生晶面转动 滑移面趋于垂直压力轴,单滑移、多滑移、交滑移,单滑移：一个滑移系启动，不发生位错交互作用 多滑移：具有多组滑移系的晶体，滑移先在取向最有利的滑移系中进行；由于晶面转动的结果，另一组滑移系上的分切应力也可能增加到临界值以上，晶体的滑移就可能在两组或更多的滑移系上同时或交替进行 交滑移:在晶体中，两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向，同时或交替滑移，使滑移具有更大的灵活性,多 滑 移 实 例 面心立方结构,多个滑移系具有相同的取向因子,交 滑 移 实 例 螺位错的运动,滑移的位错机制 点阵阻力（派-纳力）,实测晶体滑移的临界切应力，较理论计算低34个数量级，表明晶体滑移是借助位错在滑移面上运动而逐步实现的 晶体滑移需克服点
