《2017八上培优第5讲《三角形》 专题(二)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017八上培优第5讲《三角形》 专题(二)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第五讲 专题:三角形题型训练(二) 知识点:三角形三边的关系定理:两边之和大于第三边;两边之差小于第三边 三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180典型例题:1、 已知ABC的周长为10,且三边长为整数,求三边的长。2、 已知等腰三角形一边长3cm,另一边长6cm,求三角形的周长。3、 如图,ABC的面积是60,AD:DC1:3,BE:ED4:1,EF:FC4:5,求BEF的面积。4、 如图,ABC中,D是BC上一点,12,34,BAC63,求DAC的度数。5、 已知,如图,点P是ABC内一点,连接PB、PC,请BPC与A的大小?并说明理由。6、 如图,在直角三角形ABC中,ACB90,CD
2、是AB边上的高,AB10cm,BC8cm,AC6cm,求:(1)CD的长; (2)ABC的角平分线AE交CD于点F,交BC于E点,求证:CFECEF。7、 如图。在直角平面坐标系中,已知B(b,0),C(0,c),且b+3+(2c8)0(1) 求B、C两点的坐标;(2) 点A、D是第二象限的点,点M、N分别是x轴和y轴负半轴上的点,ABMCBO, CDAB,MC所在直线交AB于E,点F是射线CD上一点,若MEA70,NFC30,求CMBCNF的值;(3) 如图,Q是CD上一动点,CP平分DCB,BQ与CP交于点P,求 的值。8、 如图,点E在BA延长线,DA、CE交于点F,且DCEAEF,BD
3、。(1) 说明AD与CB的位置关系,并给出证明;(2) EAD、DCF的平分线交于G,ECB40,求G。9、 如图,ABCD,PA平分BAC,PC平分ACD,过P作PM、PE交CD于M,交AB于E。(1) 求证:PAPC;(2) 当E、M在AB,CD上运动时,求APE+AEPMPCPMC的值。10、 如图,ABCD,AEC90(1) 当CE平分ACD时,求证:AE平分BAC;(2) 移动直角顶点E,如图,MCEECD,当E点转动时,问BAE与MCG是否存在确定的数量关系,并证明。11、 平面直角坐标系中OP平分xOy,B为y轴上一点,D为第四象限内一点BD交x轴于C,过D作DEOP交x轴于E,
4、CA平分BCE交OP于A。(1) 若D75,如图1,求OAC的度数;(2) 若AC、ED的延长线交于F,如图2,则F与OBC是否具有确定的关系?写出这种关 系,并证明你的结论;(3) BDE的平分线交OP于G,交直线AC于M,如图3,以下两个结论:GMAGAM;为定值,其中只有一个结论是正确的,请确定正确的结论,并给出证明。12、 如图,在平面直角坐标系中,AB交y轴点C,连接OB(1) A(2,0),B(2,4),求AOB的面积及点C的坐标;(2) 点D在x轴上,OBDOBC,求的值;(3) BMx轴于点M,N在y轴上,MNBMBN,点P在x轴上,MNPMPN,求BNP的度数。课后练习1、
5、已知等腰三角形的三边长分别为a,2a-1,5a-3,求这个三角形的周长。2、 已知AD是ABC的高,BAD70,CAD20,求BAC的度数。3、 如图,BD:CD2:1,请过点D画直线l将ABC的面积分成相等的两部分。4、 如图,ABC中,D、E、F、G分别为BC、BD、AB、FB的中点,若32,求5、 如图,ABC中,D、E、F分别为BC、AD、BE的中点,若2,求6、 若多边形所有内角与它的一个外角的和为600,求这个多边形的边数及内角和。7、如图在平面直角坐标系中,已知y轴上的点A(0,4),和第一象限内的点B(m,n),ABO的面积为8.(1) 求m的值;(2) 如图,OF、AE为ABO的角平分线,OF、AE相交于点C,BG平分ABO,CH为ACO的高,求证:ACHBCF;(3) 如图,OD为OB与x轴的正半轴夹角的角平分线,延长AC与OD交于点D,当B点运动时,DCBO的值是否变化,若不变,求出该值 。